弧面凸轮三维及其修行研究毕业论文.doc

嘉兴职业技术学院毕 业 设 计 (论 文) 题目名称：弧面凸轮三维及其修行研究姓 名：叶辉所在分院：机电与汽车专业班级：数控081指导教师：金成孝 目录第一章弧面凸轮机构的研究综述.，1第一节弧面凸轮机构的研究现状.1第二节台湾及国外研究情况。.，二，5第三节弧面凸轮及弧面凸轮机构的研究展望。.。7第四节开展本课题研究工作的意义。.。.。8第二章弧面凸轮机构的设计基础.0第一节弧面凸轮机构的啮合原理.，0第二节高速凸轮的运动规律.。.“。16第三节弧面凸轮机构基本尺寸与参数的确定.25第四节本章小节.，28第三章弧面凸轮的三维CAD.，.29第一节UG软件简介。.”二，二，29第二节基于UG软件的弧面凸轮三维以D。二31第三节本章小节”38第四章内弧面凸轮以D.，.，.，.39第一节内弧面凸轮机构基本尺寸与参数的确定。39第二节内弧面凸轮的曲面方程与压力角方程。.”.。.43第三节内弧面凸轮的三维以Do.。二。45第四节本章小节，.48第五章弧面凸轮机构的干涉分析与修形研究49第一节工型弧面凸轮机构的间隙及其干涉分析。二。49第二节n型弧面凸轮机构的间隙与干涉分析。.0.。二。54第三节弧面凸轮廓面修形.。.0.0.。.057第四节本章小节.59全文总结。.。.。60参考文献。.0.。.。.0.。二。.。61第一章弧面凸轮机构的设计基础弧面凸轮机构是一种复杂的空间间歇分度机构，要实现弧面凸轮机构的结构设计、运动学与动力学分析、以及弧面凸轮机构的CAD/CAM，首先必需对弧面凸轮机构的几何学进行研究。我国对弧面凸轮机构的研究始于七十年代末期，在研究的初期阶段，主要是对弧面凸轮机构的运动几何学开展了大量的研究。本章根据空间曲面的共扼啮合原理，采用齐次坐标变换法对弧面凸轮的曲面方程和压力角方程进行了推导，并总结了高速凸轮的运动规律、以及弧面凸轮机构的结构参数选取的原则。第一节弧面凸轮机构的啮合原理2.1.1、结构和工作原理图2一1弧面凸轮机构示意图a:弧面凸轮机构中心距: L:弧面凸轮长度;叭:从动盘角速度;。 c:弧面凸轮角速度;弧面凸轮机构(如图2一1所示)可用于两垂直交错轴间的间歇分度，左图为工型弧面凸轮机构，右图为H型弧面凸轮机构。主动凸轮1为圆弧回转体，凸轮轮廓制成凸脊状。从动转盘2上装有Z个轴线沿转盘径向均匀分布的滚子。当凸轮旋转时，其分度段轮廓推动滚子，使转盘分度转位;当凸轮转到其停歇段轮廓时，转盘上的两个滚子跨夹在凸轮的圆环面凸脊上，使转盘停止转动。所以这种机构不必附加其它装置就能获得很好的定位精度，并可以通过调整中心距消除滚子与凸轮凸脊间的间隙和补偿磨损。转盘在分度期的运动规律，可以按转速、负荷等工作要求进行设计，特别适用于高速、重载、高精度分度等场合。这种凸轮类似于具有变螺旋角的弧面蜗杆，转盘相当于蜗轮，滚子相当于蜗轮的齿。所以弧面凸轮也有单头、多头和左旋、右旋之分。弧面凸轮和转盘旋转方向的关系，可用类似蜗杆蜗轮传动的方法来判定。这种机构国外亦常称为蜗杆凸轮机构或滚子齿式凸轮机构等。凸轮一般作等速连续旋转，有时由于需要转盘有较长的停歇时间，也可使凸轮作间断性旋转。1、坐标系的建立根据文献44可建立如图2一2所示的弧面凸轮机构坐标系，各参数含义说明如下:(XYz)。、(XYZ)f:为固定坐标系，(xYZ)。固接在弧面凸轮上，(XYZ)，固接在从动盘上;(XYZ)。、(xyz)。、(XYZ)r:分别为与从动盘、弧面凸轮和圆柱滚子相连接的动坐标系;功。、必，:分别为弧面凸轮与从动转盘的转角;占:从动转盘中心至滚子近端面的距离;e、u:分别为共扼啮合点的啮合角和滚子的长度参数;h:圆柱滚子长度;2、弧面凸轮的曲面方程ll)坐标系齐次变换矩阵齐次变换的优点在于将运动、变换、映射与矩阵运动联系起来，通过一个矩阵就完全描述了坐标系的平移和旋转，广泛应用在空间机构动力学、机器人控制算法、计算机图学和视觉信息处理等领域圈。齐次变换矩阵如式(2一l)所示，不，描述了坐标系切相对于l的位置和方位。不，的第四列矢量p描述了切的坐标原点相对于l的位置;其他3列矢量分别代表切的三个坐标轴相对于的方向。 2)圆柱滚子曲面方程根据图2一2，圆柱滚子曲面在坐标系(XYZ)r中的矢量表达式衅如式(2一2)所示，式(2一2)中的p为滚子半径。各坐标系之间的齐次变换矩阵如式(2一3)、(2一4)、(2一5)、(2一6)所示，式中界，表示坐标系j相对坐标系l的变换矩阵。3)弧面凸轮的曲面方程弧面凸轮与圆柱滚子共扼啮合传动，因此将共辘啮合点在坐标系(XYZ)r中的矢量变换至(XYZ)。中，即可得弧面凸轮廓面上的共扼啮合点在(XYZ)。中的曲面方程如(2一7)所示，R丁表示弧面凸轮上共扼啮合点在(XYZ)。中的矢量。4)啮合方程式(2一7)中滚子啮合角0必需由啮合方程来确定，根据空间曲面共扼啮合原理可知，共扼啮合传动的曲面在共扼啮合点其公法线矢量与其相对速度矢量的点积为零，可得在坐标系(XYZ)，中，滚子上共扼啮合点的公法线矢量N;与相对速度矢量吟的关系满足方程(2一8)的要求。根据微分几何的曲面理论“，由式(2一9)、(2一10)、(2一11)、(2一12)可以求得公法线矢量的表达式如(2一13)所示。式中衅表示滚子上共辘啮合点在坐标系(XYZ)，中的矢量。一Sino通过式(2一14)、(2一15)、(2一16)可求得相对速度矢量。将(2一16)和(2一13)代入(2一8)，即可求得滚子啮合角e式(2一17)所示441。根据图2一2所建立的坐标系可知，耳:与乓，完全相等，式(2一14)的t，:为去掉乓，中最后一列与最后一行而得到的矩阵。符号说明:鳄:弧面凸轮上共扼啮合点在(XYZ)g中的矢量;衅、衅:分别为弧面凸轮与滚子上共扼啮合点在(XYZ)f中的绝对速度;R介弧面凸轮上共扼啮合点在(XYZ)，中的矢量;嗽:弧面凸轮在(XYZ纽中的角速度矢量，城:从动盘在(XYZ)。中的角速度矢量。kg:表示在(xYZ):中Z。坐标轴向的单位矢量;kg:表示在(XYZ)f中Zf坐标轴向的单位矢量;杯:从动盘的角速度与弧面凸轮角速度之比值;3、压力角方程弧面凸轮机构的压力角是指滚子上共扼啮合点的受力方向衅和绝对速度方向衅之间的夹角。由式(2一13)、(2一15)可求得压力角方程如式(2一18)所示。说明:通过式(2一18)求得的压力角为共扼啮合点的压力角，与文献【3所得出的压力角方程结果相同。从文献58可知，弧面凸轮机构的压力角是从动盘滚子轴线上某点所受的法向推力方向(它与滚子圆柱面接触线上对应的公法线方向一致)与该点速度方向所夹的锐角。当假设式(2一18)中的p为零时，即可得弧面凸轮机构的压力角与啮合角相等，与文献【58的结论一致。用于高速间歇分度的弧面凸轮机构，振动、噪声、冲击和磨损对工作性能的影响是十分严重的，因此在选择从动件运动规律时主要应考虑使其具有较良好的动力学特性，保证其加速度不太大而且不突变。常用的高速凸轮运动规律有三种，即:修正等速运动规律、修正梯形运动规律和修正正弦运动规律58。在设计高速凸轮时，应根据具体的应用条件，结合各运动曲线的固有特性(无因次最大速度v、无因次最大加速度A、无因次最大跃度J二)进行合理的选取:1、无因次最大速度v重载荷即随动质量大的载荷，应当采用Vma:小的曲线，离心力较大时，采用v小的曲线较为合适，另外，V.ax小的曲线使得最大压力角也小，凸轮的尺寸也可以小些，v二最小的曲线是等速曲线V.ax二1a2、无因次最大加速度A.ax因为惯性力和转盘质量及加速度有关，惯性力越大，从动件助振力越大，所以转盘质量大时，应选取A.ax值较小的运动曲线。另外，A.ax关系到从动件与凸轮间法向载荷，而凸轮机构的强度主要根据凸轮接触强度和销轴弯曲强度来计算，因为任何应力都与法向力成正比，所以凸轮强度也与A.ax有关，A.ax越小，许用应力也越小，极限速度也越小。因此高速凸轮应选用A.ax小的曲线。3、无因次最大跃度J.axJ.。表示加速度的最大斜率，其值的大小与从动件的振动有关。转速越高时，振动频率越接近随动件的固有频率，机构将产生共振。此外，J.ax值越大，振动分量的振幅越大。2.2.1修正等速运动规律修正等速运动规律是对等速曲线修正而得，即在等速曲线的两端各加上一段组合简谐曲线作为过渡曲线，即保留了等速曲线V.ax小的优点，又克服了它两端的V不连续的缺点，但A.ax和最大跃度J.大，不适宜于高速，只适用于某些需要小的v二:值的低速重载场合。修正等速运动规律可以分为两种不同的情况:(1)在过渡段为一种周期的正弦加速度，2)在过渡段采用两种周期的正弦加速度。其运动规律的计算公式分别介绍如下:1、过渡段为一种周期的正弦加速度，其位移、速度、加速度、跃度曲线如图2一3所示，常用Ta一月2.2.2修正梯形运动规律修正梯形运动规律是正弦曲线体系的修正梯形曲线，其特点是最大加速度A.aX小，适于高速轻负荷应用场合。这种运动规律由五段曲线组成，第一、三、五段为正弦加速度，第二段为等加速，第四段为等减速，常用的Ta=l/s，位移、速度、加速度、跃度曲线如图2一5所示，其运动规律计算公式介绍如下:1、 正弦加速度段:oTl/s2.2.3修正正弦运动规律修正正弦曲线是由两种不同周期的正弦曲线拼合而成。其最大速度v.ax值较小，最大加速度A.ax不大，可以将凸轮的尺寸做得小些，扭矩也较小，一般在负荷未知的情况下优先选用修正正弦运动规律。这种运动规律由三段曲线组成，中部为周期较长的正弦加速度，首末两段为周期较短的正弦加速度，其位移、速度、加速度跃度曲线如图26所示常用的Tal/s运动规律的计算公式介绍如下:1、 周期较短的正弦加速度段:o、Tl/s第三节弧面凸轮机构基本尺寸与参数的确定在设计弧面凸轮机构时，往往需要根据工作要求确定该机构的一系列基本参数59，主要包括:分度数、弧面凸轮的节圆半径、动程角、分度盘的节圆半径、中心距以及径距比等。于各参数之间有着复杂的函数关系，不可能同时都为优先参数，因此存在着各参数的合理选取问题。1、分度数工和转盘的转位角虹分度数是由弧面凸轮机构所服务的自动机械的生产工艺要求决定的。考虑到该机构的结构特点，分度数I一般在2一24之间选择，常用的分度数多为6或8。分度数太小时，压力角很大，传动性能较差;分度数太大时，从动盘径向尺寸太大，滚子尺寸受到限制，负荷能力低。弧面凸轮的头数H、滚子齿数Z与分度数之间对应关系如公式(2一86)所示，弧面凸轮常用的分度数工及其对应头数如表2一2所示:2、凸轮的动程角ef与动静比kt凸轮转一周时转盘的转位时间t，与停歇时间td之比称为动静比kt。通常希望动静比小一些好，动静比越小，则在一个分度周期内工作机构的操作时间所占的比例越大，因而生产率也就越高，但是动静比过小时，会使动程角减小，负荷惯性矩增大，并且容易产生薄脊现象，影响弧面凸轮的强度。动程角e:表示对于从动盘转过转位角时凸轮转过的角度，即弧面凸轮分度期转角。动程角一般为900一3300之间，标准间距为300，即90。、1200、150“、180“、210“、240。、270。、300。、330。3、径距比无，径距比气是指从动盘节圆半径与凸轮副中心距之比，它是影响压力角和曲面曲率等的重要参数，分度数越大，则径距比可以取得大些。可以由下式求得:径距比越大，在中心距一定的情况下，意味着从动盘节圆半径今2越大，这样机构的输出精度也越高，从而可以提高滚子寿命，降低接触应力，.因此，我们在应用中可以尽可能取k。的大值。4、中心距中心距即从动盘与凸轮回转中心的距离，我国规定中心距为(40一450)。，其公比为1.25。常用的中心距有(40、50、63、80、100、125、150、180、200)mm等。选取的中心距不同，对应的箱体尺寸不同，5、从动盘节圆半径可以满足不同的功率需求。式中，为滚子的起始位置角;p为凸轮的旋向系数，p=1为左旋，p二一1为右旋;(w/c)m。为从动盘的角速度与凸轮角速度之比的最大值;根据径距比的要求可知，从动盘的节圆半径尽可能取大值，要求在选取合适的值后进行圆整。6、滚子尺寸的选择58滚子的半径p、滚子的宽度h以及滚子端面与凸轮廓面的间隙e一般按如下公式进行选取并进行圆整:p=(o5一o7)xrP:sin(兀/z)，=(1.0一1.4)p(2一89)e=(0.2一0.3)h为使滚子能全部安装在从动盘上，并且使凸轮的凸脊具有一定的强度，避免出现薄脊现象，必须使相邻滚子间的最近距离D在一个给定的范围内，如图2一7所示可知:要求D=(1.2一2.4)p一般情况下，从动盘的滚子采用标准滚动轴承，因此在计算出滚子半径和宽度的取值范围后，可选用尺寸临近的标准滚子，然后根据的提供的力学参数进行计算和校准。7、凸轮节圆半径几，在保证接触应力和压力角小于许用值的前提下，凸轮尺寸不宜偏大，以使机构尽可能的紧凑。几厂二场8、弧面凸轮的长度L选取合适的凸轮长度L是很重要的，因为当凸轮长度太短时，易使传动中断，太长又容易发生干涉，凸轮的长度一般根据下列公式进行选取并圆整:第四节本章小结1、弧面凸轮的轮廓曲面与从动盘滚子共辘啮合传动，采用齐次变换法求解弧面凸轮的曲面方程和压力角方程是一种简便而行之有效的方法。2、弧面凸轮机构用于高速间歇分度时，为了使该机构具有很好的运动学与动力学性能，从动盘运动规律的合理选用显得十分重要。在低速重载场合，应优先选用修正等速运动曲线;在高速轻载场合应优先选用修正梯形运动规律;当工作条件不确定时，一般选用修正正弦运动规律。3、确定弧面凸轮机构的基本尺寸是一个比较复杂的问题。首先根据承受载荷的大小和传动功率确定中心距;然后在综合考虑传动效率和传动精度的基础上，确定从动盘的节圆半径，并根据从动盘的节圆半径确定滚子的相关尺寸;最后必须根据弧面凸轮机构所承受的载荷对基本尺寸进行校核和修整。第三章弧面凸轮的三维以D弧面凸轮与从动盘滚子共扼啮合传动，弧面凸轮的廓面为不可展的空间曲面，只能借助于计算机进行辅助设计。不少学者对弧面凸轮机构的以D进行了大量的研究，采用高级语言进行了弧面凸轮的二维和三维设计，并利用计算机生成了弧面凸轮的数控加工程序，28，。台湾成功大学颜鸿森教授“，56，基于sGx图形工作站，利用C语言对与圆柱滚子、圆锥滚子和双曲线滚子共辘啮合的弧面凸轮实体建模进行了探索。采用高级语言往往编程复杂，对设计者的编程水平要求较高，而且，如果需利用现有的以D/CAM软件对生成的弧面凸轮模型进行数控加工模拟或者建立弧面凸轮机构的运动仿真系统时，必须考虑其与现有CAD/CAM软件的兼容问题。利用现有的高档CAD/CAM软件自带的二次开发工具，开弧面凸轮的三维以D软件，则可以解决上述问题，目前还未见有利用高档CAD/CAM软件进行弧面凸轮CAD的相关报道。本章先绍了UG软件的特点，然后基于UG软件的二次开发模块开发了弧面凸轮的三维CAD软件。第一节UG软件简介Unigraphics软件简称UG软件，是美国UGS公司的五大主要产品(UG、Parasolid、IMAN、SolidEdgeS、ProduetVison)之一，以CAD/以M/CAE一体化而著称。UG软件起源于美国麦道飞机公司，并于1991年并入美国通用汽车公司(GM)全资子公司EDS(电子资讯系统有限公司)。该软件汇集了美国航空工业和汽车工业的专业经验，已发展成为世界一流的集成化机械CAD/CAM/以E软件。UG软件自1990年进入中国市场以来，以其先进的理论基础、强大的工程背景、完善的功能和专业化的服务赢得了中国用户的青睐，目前，UG软件已在我国航空、航天、汽车、模具和家用电器等领域广泛应用，成为我国高档以D/CAM/CAE系统的主流产品。湘潭大学硕士毕业论文1、UG软件的特点6。:l)具有统一的数据库，真正实现了CAD/以M/CAE等各模块之间无数据交换的自由切换，可实现并行工程。2)采用复合建模技术，可将实体建模、曲面建模、线框建模、显示几何建模与参数化建模融为一体。3)用基于特征(如孔、凸台、型腔、槽沟、倒角等)建模和编辑方法作为实体建模的基础，形象直观，类似于工程师传统设计方法，并能用于参数驱动。4)曲面设计采用非均匀有理B样条做基础，可用多种方法成复杂的曲面，特别适合于进行汽车外形设计、汽轮机叶片设等复杂曲面造型。5)出图功能强，可十分方便地从三维实体模型直接生成二的工程图。能按150标准和国标标注尺寸、形位公差和汉字说等。并且能直接对实体作旋转剖、阶梯剖和轴测图挖切生成各剖面图，增强了工程图绘制的实用性。6)以PARASOLID为实体建模核心(PARASOLID是SHAPEDAT公司的核心模块)，实体造型功能处于领先地位。目前各著CAD/CAM/CAE软件中均以此作为实体造型基础。7)提供用户界面良好的二次开发工具UG/OpenGRIP(GRAPHICALINTERACTIVEPROGRAMING)和UFUNC(USEFUNCTION)，并能通过高级语言接口，使UG的图形功能与高级言的计算功能很好的结合起来。2、UG/OpenGRIP6，UG/openGRIP是UG软件包中的一个模块，是UGS公司提供一个用于UG二次开发的软件工具，UG/。penGR工P语言用来创类似于FORTRAN一样的程序，与UG系统软件集成。由于与UG系统紧密集成，所以，利用GRIP程序，可以完成与UG的各种交互操作。例如:调用一些实体生成语句，创建几何体和制图实体，可以控制UG系统参数，实现文件管理功能，可以存取UG数据库，提取几何体的数据和属性，可以编辑修改己存在的几何体参数等。湘潭大学硕士毕业论文GRIP还有一些交互命令用于控制实体状态、对话菜单的选取、以及调用UG的通用的构造子功能等。GR工P语言与一般的通用计算机语言一样，有完整的语法规则、程序结构和内部函数等，其最大的特点就是简单、方便、好用，是一种面向工程师的语言，只需要具有初步的编程知识即可以进行二次开发。UG/OpenGRIP的应用范围一般有如下几个方面:1)同类零件编程2)特有的几何功能3)计算和分析4)绘图5)零件标准化6)文件管理7)数据访问在使用GRIP进行程序设计时，其操作步骤为:1)编写源程序利用文本编辑器编写源代码，以扩展名为.grs存盘。2)编译源程序将源程序进行编译生成扩展名为.gri的编译文件。若主程序中含子程序，则两者要分别进行编译，链接时主程序自动对子程序进行链接。3)链接程序将扩展名为.gri的文件链接生成可执行的GR工P文件，扩展名为grx。4)运行程序在UG中的File菜单下的ExeeuteUG/open菜单项可以执行*.grx文件，也可以通过其它方式执行*.grx文件，如通过用户化的菜单或对话框。第二节基于UG软件的面凸轮三维以D由于UG软件的二次开发模块与UG系统紧密集成，利用GRIP程序可以完成与UG的各种交互操作，因此，采用UG软件进行弧面凸轮的三维CAD，具有采用高级语言编程无可比拟的优越性，如:编程简单，与UG软件很好的兼容性，三维功能十分强大。本节将对弧面凸轮的三维CAD进行详细介绍。3.2.1弧面凸轮的三维以D需解决的问题1、运动规律的选用从第二章第二节的内容可知，目前常用的高速凸轮的运动规律有三种，即修正正弦运动规律、修正等速运动规律和修正梯形运动规律，并且各有特点。作者在进行程序设计时，融入了这三种运动规律，程序提供了运动规律选择对话框，用户可以根据要进行选取。2、基本尺寸确定根据具体的工况要求，弧面凸轮机构的中心距、从动盘的度数、凸轮的转速、许用压力角、凸轮的动程角等参数是做为己知参数选定的。在进行弧面凸轮的三维CAD时，还必须根据所提供的已知参数确定如下参数:1)从动盘的节圆半径彻根据第二章第三节可知，径距比应尽量选大值，本软件根据公式(2一88)确定从动盘的节圆半径如(3一1)所示，并对计算结果进行自动圆整.2)滚子的半径p和长度h根据公式(2一89)确定滚子的直径与长度尺寸如(3一2)所示，并对计算的结果自动圆整。3)间隙ee为滚子外侧端面与凸轮凹槽底部沿滚子长度方向的间隙，间隙值由式(3一3)求得，并自动圆整。e=0.25h(3一3)4)凸轮的顶弧面半径几:=了(rr2一%犷+pZ(3一4)5)凸轮的长度尺寸L对于工型和H型弧面凸轮其长度尺寸分别由式(3一5)、(3一6)确定，并自动圆整。L=2(。2+%+。)sin(义)+poos(名)(3一5)L2(。2+%+。)sin(2名)一poos(2名)(3一6)3、弧面凸轮的理论曲面方程弧面凸轮的理论曲面为滚子的轴线所形成的曲面，假设滚子半径为零，即可由式(2一7)可以求得弧面凸轮的理论廓面方程如(3一7)所示，式(3一7)表示的为右旋凸轮的理论方程，左旋凸轮的理论方程可通过将(3一7)中的Z坐标变为正号即可。4、弧面凸轮三维实体的生成对于弧面凸轮的三维实体生成步骤如程序流程图3一1所示。第四章内弧面凸轮CAD弧面凸轮机构既可用作精确的高速间歇分度，也可用作高效、大扭矩的减速装置，国内外不仅对弧面凸轮机构在间歇分度方面的应用进行了大量的研究，而且对弧面凸轮机构在减速方面的应用进行了探索，如:文献57对外弧面凸轮减速器的结构设计及其cAD进行了研究;文献4提出了超薄型弧面凸轮钢球减速机的设想。与传统的齿轮减速器相比，弧面凸轮减速器是通过从动盘的滚子与凸轮共扼啮合传动，滚子曲面与弧面凸轮廓面之间为滚动摩擦，具有传动效率高、传递功率大、寿命长、体积小、重量轻等优点。目前还未见有关内弧面凸轮设计与应用的相关报道。本章提出了内弧面凸轮机构的设想，基于齐次变换和空间机构的共扼啮合原理，对内弧面凸轮的曲面方程和压力角方程进行了推导，基于UG软件的二次开发模块开发了内弧面凸轮的三维CAD软件。第一节内弧面凸轮机构基本尺寸与参数的确定4.1.1内弧面凸轮机构的工作原理通常我们所说的弧面凸轮均为外弧面凸轮，外弧面凸轮上与从动盘滚子共辘啮合的轮廓曲面分布在外圆环面上;内弧面凸轮上与从动盘滚子共辘啮合的轮廓曲面分布在内圆环面上。内弧面凸轮机构示意图如图4一1所示。运动输入元件为面凸轮，运动输出元件为系杆。外弧面凸轮廓面与行星从动滚子共扼啮合传动，同时行星从动盘又与内弧面凸轮共扼啮推动系杆转动。与传统的齿轮减速器相比，内弧面凸轮机构动摩擦变为滚动摩擦，并且行星从动盘可以在圆周上均布，使该机构受力均匀，只承受扭矩而无弯矩，传动的效率与传功率均大大提高。4.1.2内弧面凸轮机构的基本尺寸与参数确定在进行内弧面凸轮机构的设计时，首先根据具体的工作确定传动比与传动的功率或承受的载荷，然后进行基本尺寸数的选取，以满足传动比与传动功率的要求，主要基本尺寸数包括:行星从动盘节圆半径、中心距、传动比、行星从动子数、滚子半径，滚子长度、内弧面凸轮长度等。1、行星从动盘的节圆半径彻行星从动盘在与内弧面凸轮共扼啮合的同时也与外弧面共扼啮合，并且行星从动盘与外弧面凸轮之间的中心距和行动盘与内弧面凸轮的中心距相等，因此，行星从动盘的节圆可按照式(2一88)进行初步确定。在实际应用中，行星从动节圆半径一般为中心距的0.4一0.6倍。从提高传动效率与减小体积的角度出发，应取较小的节圆半径，但传动比大时，内凸轮的螺旋升角较大，取较小的从动盘节圆半径会导致凸脊较因此，当传动比较大时，行星从动盘节圆半径取较大值，传较小时，行星从动盘节圆半径取较小值。2、中心距a内弧面凸轮机构传动的功率大小与中心距a尺寸有关。从动盘的节圆半径与滚子半径均与中心距a成正比，中心距越则行星从动盘的节圆半径与滚子半径越大，从而所能承受的和传动的功率越大。因此，传动功率或承受载荷较大时，可相对较大的中心距。湘潭大学硕士毕业论文3、传动比i设外弧面凸轮的头数为Hl，内弧面凸轮的头数为场，则面凸轮机构的传动比i为:4、行星从动盘的滚子数Z行星从动盘的滚子数较大时，同时参与传动的滚子数则越多，传动的功率就越大，但是，在传动比与中心距相同的情况下，行星从动盘滚子数越多，会造成内弧面凸轮的凸脊越薄的现象;当行星从动盘滚子数较小时，同时参与传动的滚子数减少，会影响内弧面凸轮机构的传动功率;因此，在行星从动盘的滚子数取6一18比较适合，中心距较大时，滚子数目可相对取大值。5、滚子半径p、滚子长度.h、间隙e行星从动盘滚子半径可根据式(2一89)进行初步确定，因为内弧面凸轮同时参数啮合传动的滚子数相对较多，所以滚子半径可相对取小值。滚子长度h与间隙e可根据式(2一89)进行确定。一般情况下，从动盘的滚子采用标准滚动轴承，因此在计算出滚子半径和长度的取值范围后，可选用尺寸临近的标准滚子，然后根据的提供的力学参数进行计算和校准。6、内弧面凸轮的长度L为增加同时参与传动的滚子数，内弧面凸轮的长度应以保证尽可能多的滚子参与啮合为原则，因此可由式(4一2)进行确定。L之2(2+e)+h(4一2)7、内弧面凸轮的顶弧半径rc可由式(3一4)进行确定。8、内弧面凸轮机构的压力角a内弧面凸轮机构的压力角定义与第二章外弧面凸轮机构的压力角定义相同，压力角方程的推导见第二节。9、行星从动盘的运动规律行星从动盘与内、外弧面凸轮共扼啮合的同时推动系杆转动，由于行星从动盘为圆周均布，为了保证内弧面凸轮机构能顺利转动，各行星从动盘的角速度必须相同，因此从动盘的运动规律只能取等速运动规律。设外弧面凸轮的转角为叮，从动盘的齿数为z，则外弧面凸轮与行星从动盘的转角关系如式(4一3)所示，行星从动盘与内弧面凸轮的转角关系可用(4一4)式表示。当传动比较大时，则内弧面凸轮的头数场越大，从而会导致内弧面凸轮的压力角增加。因此，由于受到许用压力角的限制，内弧面凸轮机构传动比不能过大。其关系如式(4一5)所示。式中的【a为内弧面凸轮机构的许用压力角。为提高内弧面凸轮的传动比，可采用较大的中心距、相对较多的行星从动盘滚子数和较小的外弧面凸轮头数。10、内弧面凸轮的强度校核为了使内弧面凸轮机构的体积不至于过大，在设计时，行星从动盘的节圆半径往往取偏小值，因而行星从动盘滚子的销轴直径也相对较小。当内弧面凸轮机构用于大扭矩减速时，销轴的强度往往是设计时考虑的主要因素，当销轴强度不够时，就应选用较大的中心距。销轴的弯曲强度校核条件如式(4一6)所示:式中:M:滚子受到的最大弯矩(Nm);w滚子销轴的抗弯模量;第二节内弧面凸轮的曲面方程与压力角方程本节基于齐次坐标变换和空间曲面的共扼啮合原理推导了内弧面凸轮的曲面方程和压力角方程。4.2.1内弧面凸轮机构坐标系的建立参考文献【44对弧面凸轮机构的坐标系建立方法，建立图4一2所示的内弧面凸轮机构的坐标系。图4一2中各参数含义说明如下:4.2.3啮合方程根据空间啮合原理可知，共扼啮合传动的曲面在共扼啮合点其公法线矢量与其相对速度矢量的点积为零，在坐标系(XYZ)，中，滚子上共扼啮合点的公法线矢量N;与相对速度矢量妙的关系满足方程(4一13)的要求。4.2.4压力角方程内弧面凸轮机构的压力角是指从动滚子曲面上共扼啮合点处的受力方向N;和速度方向叮之间的夹角，可求得其压力角的公式与式(2一18)相同。共扼啮合点在滚子轴线上投影点的压力角即为啮合角，如式(4一16)所示。第三节内弧面凸轮的三维以D基于内弧面凸轮的曲面方程和压力角方程的推导，本节利用UG软件的二次开发模块开发了内弧面凸轮的三维CAD软件。4.3.1内弧面凸轮的三维CAD设计需解决的问题1、运动规律的选用行星从动盘为圆周均布，如果采用非等速运动规律，内弧面凸轮驱动的不同从动盘的速度会不同，从而出现卡死的现象。为避免圆周均布的从动盘在啮合传动的过程中与内弧面凸轮发生干涉现象，本文采用等速曲线作为行星从动盘的运动规律。外弧面凸轮与行星从动盘的转角关系以及行星从动盘与内弧面凸轮的转角关系可由式(4一3)、(4一4)确定。2、基本尺寸的确定根据具体的工况要求，内弧面凸轮机构的中心距、行星从动盘的滚子数、外弧面凸轮的头数、许用压力角和传动比等参数可作为已知参数选定的。在进行内弧面凸轮CAD时，还必须根据所提供的已知参数确定如下参数:1)从动盘的节圆半径今2为了提高内弧面凸轮的传动效率，应尽量降低其传动压力角。从压力角的公式可知，当从动盘的节圆半径减小时，有助于降低压力角。但是如果节圆半径过小，会引起滚子半径减小，从而降低其传动的扭矩，因此，本文依据工程实际情况，将从动盘节圆半径设计为中心距的一半。2)滚子的半径p、长度h、间隙。、内弧面凸轮的顶弧面半径;c滚子的半径p、长度h、间隙。由式(4一17)确定。内弧面凸轮的顶弧面半径rc可根据(3一4)进行确定。p=o5xrP:sin(兀/z)人=1.3xp(4一17)e=0.2xh3、内弧面凸轮的理论曲面方程内弧面凸轮的理论曲面方程为滚子的轴线所形成的曲面方程，假设滚子半径为零，即可由式(4一12)求得内弧面凸轮的理论曲面方程如(4一18)所示。4、内弧面凸轮三维实体的生成内弧面凸轮的三维实体生成步骤如流程图4一3所示。4.3.2IGC一以D软件简介工GC一CAD为作者基于UG软件开发的内弧面凸轮的CAD软件，现利用该软件进行内弧面凸轮的自动建模。1、启动内弧面凸轮的三维CAD程序，程序将弹出如图4一4所示的参数设置对话框。在输入相应的参数之后，点击0K。2、输入己知参数并点击OK，即可生成图4一5所示的内弧面凸轮实体模型。为了看清楚内弧面凸轮螺旋槽的分布情况，图4一5第五章弧面凸轮机构干涉分析与修形研究在实际的应用中，不可避免的存在从动盘滚子中心的位置误差、滚子及销轴的加工误差及其必要的公差配合间隙、凸轮轮廓的加工误差、凸轮轴的加工误差、以及它们的装配误差等，为了避免滚子与弧面凸轮之间的啮合干涉，文献26提出了局部修形的办法，对定位段的弧面凸轮凸脊两侧进行加厚处理，以便顶住从动盘上滚子，对于弧面凸轮上每个滚子的啮入段、啮出段以及非工作面均采用减薄处理，以抵消制造和安装误差，保证滚子正常进入和顺利离开。文献56提出了对弧面凸轮的非工作廓面进行修形的设想。在弧面凸轮的实际加工过程中，也可采用比滚子直径大的刀具加工弧面凸轮，使弧面凸轮的槽宽大于滚子直径，以抵消制造和安装误差，为保证弧面凸轮机构的定位精度，可以通过调整弧面凸轮机构的中心距，消除定位段滚子曲面与弧面凸轮曲面之间的间隙。因为弧面凸轮的轮廓曲面是不可展的空间曲面，当调整中心距时，弧面凸轮曲面不同位置段与滚子之间的法向间隙调整值是不同的。因此必须对弧面凸轮曲面进行修形，以消除因中心距调整而造成的干涉现象。本章将对调整弧面凸轮机构中心距的过程可能存在的弧面凸轮曲面与滚子曲面的千涉现象及弧面凸轮的曲面修形进行分析，第一节I型弧面凸轮机构的间隙及其干涉分析5.1.11型弧面凸轮机构的间隙分析如图5一1所示，因为在实际的加工过程中，弧面凸轮的槽宽比滚子直径大一定值。如果在实际的装配中仍然按理论中心距a进行安装时，就会导致从动盘滚子与凸脊侧面存在6。的侧隙，并且会导致弧面凸轮机构在定位段产生定位误差，在分度段产生冲击和振动，影响弧面凸轮机构的动态性能。为了消除间隙，提高弧面凸轮机构的定位精度和动态性能，必须按定位段的法向间隙调整弧面凸轮机构的中心距。通过减小中心距的方法可以达到消除弧面凸轮机构间隙和实现预紧的目的，从而保证弧面凸轮机构的定位精确。设中心距调整量为a，弧面凸轮廓面与滚子曲面间的法向侧隙调整量为6。，如图5一2所示，中心距调整矢量用A表示，设滚子曲面上共扼啮合点的法向矢量为N，则矢量N与矢量A之间的夹角p可以用式(5一l)求得，式中:法向矢量N在坐标系(XYZ)，中表达式如式(2一13)所示;A在坐标系(XYZ)f中的坐标为(一a，0，0);滚子曲面法向侧隙调整量为占。与中心距的调整量。之间的关系如公式(5一2)所示。(5一2)5.1.25。=aeosp=asin小，eoso=asin中，eosaI型弧面凸轮与滚子的啮合情况分析由工型弧面凸轮的展开示意图5一3可知:凸脊A为定位段，当弧面凸轮匀速转动时，从动转盘停止不动，从动盘相邻上两滚子凸脊B和凸脊C为分度段，当弧面凸轮与滚子在分度段啮合时，滚子1与凸脊B左侧b。啮合传动，凸脊B右侧bc不传递力，只起几何封闭作用。当凸脊B推动滚子1运动至分度期的中点位置c时，从动盘的分度运动加速段结束，对应的凸脊C为从动盘分度期的减速段。当弧面凸轮的转速较低时，惯性力矩小于阻力力矩，b。段和。d段为弧面凸轮分度期的工作段;当弧面凸轮的转速很高时，由加速段进入减速段所产生的惯性矩很大，此时，在减速段会出现从动盘推动弧面凸轮的现象，be段和ed段将变为弧面凸轮分度期的工作段。5.1.3干涉分析为了便于分析弧面凸轮机构因中心距调整而出现的弧面凸轮曲面与滚子曲面之间的啮合干涉，现设弧面凸轮机构中心距为10OInln，头数为1，分度数为6，凸轮分度期转角为120“，许用压力角为40“，从动盘的运动规律为修正正弦规律曲线，采用mat1ab软件得出如图5一4所示的弧面凸轮机构在分度期的压力角分布图。曲线1为滚子1在节圆处与be段啮合传动时的压力角变化曲线。曲线2为滚子2在节圆处与bCd段啮合传动时的压力角变化曲线。曲线3为滚子3在节圆处与Cd段啮合传动时的压力角变化曲线。从压力角的分布图可知，在定位段的压力角为零，在分度期中点处，曲线2比曲线1和曲线3的压力角大，曲线1与曲线3在分度期中点处相交。假设中心距的调整量。为Inun，设中。=中。+杯，中。各滚子的初始位置角(滚子1为30。，滚子2为一50，滚子3为一900)，中t为从动盘的转角。采用matlab软件得出如图5一5所示的I型弧面凸轮机构的间隙调整曲线图。曲线1为滚子1与be段凸轮凸脊廓面之间沿公法线方向的间隙调整曲线，曲线2为滚子2与bcd段凸轮凸脊廓面之间沿公法线方向的间隙调整曲线，曲线3为滚子3与cd段凸轮凸脊廓面之间沿公法线方向的间隙调整曲线。从图5一5可知，be在起始点b的间隙调整量最小，随着从动盘的转动，间隙调整量越大。如果按照定位段的法向间隙来调整弧面凸轮机构的中心距，在be段将存在干涉现象，并且干涉量随着今t的增加而不断增加。bCd在起始点b和终点d的间隙调整量最大，在分度期中点处，间隙调整量为零，即分度期中点处，中心距的调整对滚子与凸轮凸脊的法向侧隙无影响。因此，采用调整中心距的方法无法完全消除滚子与凸轮内侧凸脊之间的法向间隙。滚子3与Cd段凸轮凸脊的啮合起始点c间隙变化量最大，随着中t的增加，法向侧隙的调整量减小，在定位段d点减小至最小值。从以上分析可知，为了保证弧面凸轮机构的定位精度，只能基于定位段滚子与弧面凸轮的法向侧隙值调整中心距，并通过对凸轮凸脊外侧(如图5一3所示的be段和ed段)进行修形的办法来消除干涉现象。当凸轮的转速较低时，凸轮分度期的工作段为bc段和cd段，在分度期中点处，当滚子2与cd段进入啮合时，因为存在无法消除的间隙而出现碰撞现象，使分度期中湘潭大学硕士毕业论文点处的动态性能恶化。当凸轮的转速很高时，弧面凸轮分度期的工作段为bc段和ed段，在分度期的中点处进入减速段时，滚子3与cd段进入啮合。由图5一4和图5一5可知，通过合理的修形和中心距的正确安装，可以使滚子3与cd段的间隙减小至零，从而保证工型弧面凸轮机构在高速分度情况下，具有良好的动态性育琶。第二节n型弧面凸轮机构的间隙与千涉分析5.2.In型弧面凸轮机构的间隙分析如图5一6所示，H型弧面凸轮机构在定位段有两个滚子跨在凸脊的外侧，同时有一个滚子嵌在凸轮内侧的凹槽之中。因为凸轮的的凹槽尺寸比滚子的直径大，如果按理论中心距安装时，凸轮凸脊外侧与滚子之间以及凹槽侧壁与滚子之间会存在间隙。为了保证定位精度，在实际的装配中必须调整中心距。中心距调整值a和滚子与凸脊之间沿公法方向的间隙减小值6n的关系可以通过式(5一2)进行计算。5.2.ZH型弧面凸轮与滚子的啮合情况分析图5一7为11型弧面凸轮机构的展开示意图。在定位段，滚子1、3与凸轮A、B段凸脊外侧啮合，保证定位准确。在分度段，滚子2、3与B段凸脊啮合传动。当凸轮的转速较低时，在分度段，bde段廓面始终与滚子2啮合并推动从动盘转动。当凸轮转速比较高时，在分度期的加速段，由bd段廓面与滚子2啮合传动，并推动从动盘转动;在分度期的中点处，因为从动系统的惯性作用，而出现从动盘推动凸轮传动的现象，即滚子3与B段凸脊的d。廓面啮合并推动凸轮传动。5.2.3H型弧面凸轮机构的干涉分析设弧面凸轮机构中心距为100nun，头数为1，分度数为6，弧面凸轮分度期转角为120。，许用压力角为40。，从动盘的运动规律为修正正弦曲线，采用matlab软件得出如图5一8所示的H型弧面凸轮机构压力角分布曲线图。曲线1为滚子1与A段凸脊的bc廓面啮合传动的压力角分布曲线图，曲线2为滚子2与B段凸脊的bde廓面啮合传动的压力角分布曲线图，曲线3为滚子3与B段凸脊的gde廓面啮合传动的压力角分布曲线图，曲线4为滚子4与C段凸脊的hj廓面啮合传动的压力角分布曲线图。由图5一7可知，在分度期中点处，滚子1己与A段凸脊的be廓面脱离啮合，滚子4还未与C段凸脊的hj廓面进入啮合，因此图5一8中曲线1与曲线4在分度期中点处的部分曲线为假想的压假设中心距的调整量a为Ilnln，各滚子的初始位置角:滚子l为600，滚子2为00，滚子3为一600，滚子4为一1200，采用Matl冲6.1软件得出如图5一9所示的H弧面凸轮机构的间隙变化曲线图。曲线1为滚子l与A段凸脊的廓面bc之间的法向间隙调整曲线，曲线4为滚子4与C段凸脊的廓面hj之间的法向间隙调整曲线，曲线2为滚子2与B段凸脊廓面bde之间的法向间隙调整曲线，曲线3为滚子3与B段凸脊的廓面gde之间的法向间隙调整曲线。从图5一9间隙调整曲线图可知，bde在终点e的间隙调整值最大，即为定位段的法向间隙调整值。gde在起点g的间隙调整值最大。为了保证定位精确，只能以定位段的间隙值为参考来调整中心距。这样导致H型弧面凸轮的分度段非受力侧廓面与滚子之间的法向间隙无法完全消除。在低速传动时，始终由分度段的一侧廓面bde推动滚子运动，因此H型弧面凸轮具有良好的低速运行特性。在高速运转时，因为从动系统的惯性作用，在分度期的中点处会出现工作廓面受力侧的转化，即由廓面bd推动滚子2转动转变为滚子3与廓面de啮合，从而出现从动盘推动凸轮传动的现象。因此，H型弧面凸轮机构在高速传动时动态性能较差。廓面bc与滚子1、廓面hj与滚子4之间的间隙变