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八年级期上册末考试最一题1. 如图，已知ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AEEC，BD=EC. （1）求证：BDCCEA（2）请判断ADE是什么三角形，并说明理由2. 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，4），C点的坐标为（8，0）点P是直线BC在第一象限上的一点，O是原点。（1）求直线BC的解析式；（2）设P点的坐标为()，OPA的面积为S，试求S关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）是否存在点P，使PO = PA ？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 3. 如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CECD，DMBC，垂足为M,则M是BE的中点，请说明理由。4. 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图（1），当点D在线段BC上时，如果BAC=90，求出BCE的度数 （2）设BAC=，BCE=如图（2），当点D在线段BC上移动时，则、之间有怎样的数量关系？请说明理由.当点D在直线BC上移动时，则、之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论5. 如图，ABC中，C=Rt，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？6. 如图，ABC90，D，E分别在BC、AC上，ADDE，且ADDE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)求证：FMCFCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由7. 如图，已知在直角坐标系中，A(4,0),B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC=90. 点P是x轴上的一个动点，设P（x,0）。（1）求ABC的面积；（2）若ABP是等腰三角形，求点P的坐标；（3）是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请在备用图中标出点P的位置。8.8.已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90，点M是CE的中点，连接BM（1）如图，点D在AB上，连接DM，并延长DM交BC于点N，可探究得出B
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