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在做数学中寻找学习数学的快乐张金桥四川省广元市剑门关高级中学 摘要：美国数学家哈尔莫斯指出： “ 学习数学的唯一方法是做数学”。义务教育数学课程标准2012年修订版加进了 “基本活动经验”，提出了发展学生的四种能力：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。更重视对学生具有“初步创新意识和科学态度”的培养。学习数学就意味着“做数学”。所谓“做数学”就是把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。亦即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学。“做”，即制造、从事某种工作、活动的意思。“做数学”就是把数学教学视为数学活动的教学。那么我们就要从实践活动来做数学，要让学生在生活实践中做数学，要让学生在数学实验中做数学，要让学生利用网络等先进工具做数学。关键词：做数学；实验操作；数学实验；动手操作。美国数学家哈尔莫斯指出： “ 学习数学的唯一方法是做数学”。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看最多能吸收 30% 的新知，如果动手做的话，可以达到 90% 以上。如今义务教育数学课程标准2012年修订版提出来 “基本活动经验”，提出了发展学生的四种能力：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。更重视对学生具有“初步创新意识和科学态度”的培养。这就要求教学中要使学生主动参与、自主学习、积极探索、敢于创新，这也是新时代对数学教育的要求。而这一切要实现，对教师提出了更高的要求。我们在教学中，挖掘教材内涵，创设有利于培养学生思维能力的教学情境，学会引导学生感悟和体验。而情境的创设，过程的体验，创新意识的培养，就要多创造机会让学生自己去学，自己动手操作、自己动脑思考，自己学会猜想，自己要找验证方法。这一切要实现，就要学会引导学生主动学数学，做数学。“做数学”不仅要反映数学活动的结果理论，而且还要反映得到这些理论的数学活动（如探索、猜测、鉴别、表达、解决、构造、讨论、反思、使用、调查、发展、预告、比较、分析、排序、抽象、符号化、一般化等）及具体的思维方式（模型设计、抽象化、最优化、逻辑分析、数据推断、符号运用等）。数学教学的任务就是帮助学生数据化。做数学，他的主要体验者是学生而不是老师，要让学生在自己做数学中，有真正的数学经验收获。做数学，体现了生本教育理念，做数学，能让学生人人学获得良好的数学教育，能让学生真正认识数学，使学生真正成为数学学习行动的主人。也能激发、保护、爱护学生爱好数学兴趣和创新思维。做数学，比之学数学，更能体现的是学生的主动、主动性。以学生为出发点，以学生为主体，以学生呈现学习数学的全过程，学生也会成为最大的受益者。学生在做数学中，收获的不仅是知识，也有技能。不仅有基本活动经验，又有基本的数学思想方法。如何做数学？这当然离不开数学的基本教学活动课堂，如果我们在教学中，尽量多的引导学生自己做，对学生来说，将是一件快乐而高兴的事。这就要求教师在教学设计中多体现做的过程。在哪些方面能做？如何做？下面就以几则案例谈谈。一、通过实践活动来做数学案例1：勾股定理的再发现探索直角三角形三边的关系(遂宁.侯可)教者在对勾股定理的引入中，不是看图，也不是直接告诉学生，而是设计了这样一个做数学的环节：课前给学生准备好如右图的图片，课堂上让学生分别用这两组图片，拼出两个既无缝隙又不重叠的正方形。学生动手操作后，老师再通过问题引导学生思考，最后发现勾股定理。对比其它设计，这种设计方式是通过学生动手操作,展示作品后, 更能体验到成功的喜悦，所以一些优秀的教师，都尽量多的给学生创造动手实践的机会。 又如，在同一节课中，在对赵爽弦图教学进，这位教师又又直接给出这么一个环节：案例2：你能用这四个直角三角形，拼出一个允许有缝隙的正方形吗？ 老师让学生再次拼图，并为学生介绍弦图，然后让学生利用拼好的图形来证明定理。利用这个动手操作的过程，来引导学生通过面积相等来证明定理。在动手操作中做数学，能调动学生积极性，但一定不能只停留在操作表面，要通过不断的追问来引导学生进行思考、总结、反思，使学生站在数学的角度来思考生活中的问题，得到收获。在实践中，这种方式很容易流于形式，要避免走向两个极端：“探究活动”成为引诱学生钻教师预设的“圈套”，没有丰富的探究空间；或“探究活动”只是成为一种“标签”，学生其实没有真正地进行探究活动，而是被教师牵着鼻子去发现“新知识”。实际上是变相的“包办代替”。使学生在做中学，学到的不只是知识技能，更重要的方法与快乐、惊喜的情感体验。在数学教学中，很多课题学习类都可以动手实践让学生来做数学，绝对会让学生学得高兴和快乐。二、要让学生在生活实践中做数学数学学习，不仅学到的是知识技能，还有情感和方法。知识技能可能在学习后很多年不能会忘记，但方法与情感会给一个人带为终身的影响。案例3: 用正多边形拼地板教学设计重庆 王浪教师在引入课题时，用了这么一个情景:：小明家正在装修。爸爸说：小明，你的房间铺什么形状的地板砖，由你自己拿主意。小明说：太棒了！小明，爸爸，到建材市场选地板砖。小明说：我喜欢正多边形，可是选哪一种呢？师：你们觉得呢!学生各抒己见师：那是不是你们选的这些正多边形地砖都能铺教师组织由学生提出的不同的正多边形开始实验，探究，得出结论师：接下来要你们自己动手来拼一拼，看看你的猜想是否正确。为了便于观察，请将正多边形围绕一个顶点来拼，看看它们是否能达到不留下一丝空隙，又不相互重叠的要求。然后老师就组织大家对一种正多边形的镶嵌情况进行动手操作，再演示，最后总结。完成之后老师又引导学生用两种不同的正多边形进行镶嵌，再总结。最后三种。得出镶嵌的规律之后，又引导学生进行对任意一种三角形、四边形可不可以镶嵌进行研讨。在这个案例中，老师没有从理论上分析，也没有从几何画板软件，而是先提出问题，再思考如何解决问题，讨论出解决问题的方案。最后再让学生动手操作实验，分析、归纳解决问题，并学会应用于实际问题中。在这个案例中，学生通过做数学至少学习了1.会制作正三角形，正四边形，正五边形，正六边形；2.学会归纳推理思想和方法：哪些单一的正多边可以镶嵌，哪些不能，这又是为什么；3.分类思想：先只用一种正多边形，再用两种正多边。最后再考虑不是正多边形三方面的能力训练。这样的做数学训练，学生得收获将是终生的。让学生“做数学”就是从做中学，不仅要注意数学的内容方面，更要注意数学的过程方面。在数学教学中要注意：一、知识结构的建立、推广、发展的过程；二、数学概念、公式、定理、法则的提出过程，解题思路的探索过程，解题方法、规律的概括、发展过程，在过程中展开学生的思维，并加以正确的引导。三、要让学生在数学实验中做数学案例4：二元一次方程组第一课时 教学设计 -嘉兴.张令教者在对本课时内容的引入，这样设计:问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题2： 同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？问题3： 前面两个问题中都存在二元一次方程,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。就是通过这么一个实验，充分结合学生的已有知识以及生活经验，尽量为学生提供“做中学”，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质。四、要让学生利用网络等先进工具做数学.案例5:学生很喜欢电脑课，于是在学习“勾股定理”后，我布置学生作业为：1.上Internet查阅有关资料，收集整理验证勾股定理的各种方法。2.寻找勾股数，发现勾股数有什么规律？3.阅读有关书籍或查阅资料，了解有关勾股定理的历史。4.收集生活中应用勾股定理的例子。学生兴趣很高，第二天，有很多学生将探索研究的成果写成小论文，我从中选出了十篇优秀的作业、小论文在全班进行表扬和交流。这样，更激发了学生学习数学的兴趣和热情，在后来有很多学生在电脑课上学会了几何画板知识，他们对平面几何知识学的如痴如醉。伟大的教育家夸美纽斯有句名言：“教一个活动的最好方式是演示”，弗氏把这一思想进一步发展为“学一个活动的最好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学，从教师的行为转向学生的活动，并从感觉效应转向运动效应。所以我们要让学生学会“做数学”。总之，数学课堂教学要摆脱机械沉闷、纯形式化的模式，走向生