平行四边形的性质经典习题.ppt

平行四边形的性质练习 平行四边形的性质 平行且相等 相等 互补 A C B D A B 180 略 互相平分 AO CO BO DO 邻边之和相等 AB BC AD DC 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 9 1 在ABCD中 A 则 B D 2 如果ABCD中 A C 240 则 A B 3 如果ABCD的周长为28cm 且AB BC 2 5 那么AB cm BC cm CD cm CD cm 4 已知O是ABCD的对角线交点 AC 10cm BD 18cm AD 12cm 则 BOC的周长是 4 60 120 10 4 10 26 130 130 5 选择 平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是 A 不稳定性B 对角线互相平分C 内角的为360度D 外角和为360度 B 6 如图 在ABCD中 对角线AC BD交于点O AC 10 BD 8 则AD的取值范围是 1 AD 9 7 若平行四边形的一边长为 则它的两条对角线长可以是 12和 和 和 和 O D B A C D O D B A C 8 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AC BD 20 AOB的周长等于15 则CD 5 例1 ABCD中 A 150 AB 8cm BC 10cm 求 四边形ABCD的面积 A B C D E 解 过点A作AE BC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形 AD BC BAD B 180 BAD 150 B 30 在Rt ABE中 B 30 AE AB 4 SABCD 4 10 40 cm 例2 如图 在 ABC中 AD平分 BAC 点M E F分别是AB AD AC上的点 四边形BEFM是平行四边形求证 AF BM AF BM AF EF CAD AEF BAD AEF AB EF BAD CAD AD平分 BAC BM EFAB EF 证明 四边形BEFM是平行四边形 例3 已知ABCD中 AE BD AF BD 垂足为E F 求证 EB DF A B C D E F 证明 AE BD CF BD AEB 90 CFD 90 AEB CFD又四边形ABCD是平行四边形 AB CD ABE CDF ABE CDF BE DF 巩固练习 如图 在平行四边形ABCD中 AE CF 求证 AF CE 例4 已知如下图 在ABCD中 AC与BD相交于点O 点E F在AC上 且BE DF 求证 BE DF A B C D O E F 证明 BE DF BEO DFO 四边形ABCD是平行四边形 OB OD 又 BOE DOF BOE DOF BE DF 例5 如图 在ABCD中 O是对角线AC和BD的交点 OE AD于E OF BC于F 求证 OE OF A B C D E F O 证明 OE AD OF BC AEO CFO 90 四边形ABCD为平行四边形 OA OC AD BC DAC ACB AEO CFO AAS OE OF 在上述问题中 小明看到菜地中间有一水井 为了浇水的方便 小明建议妈妈经过水井修小路 一样可以把菜地分成面积相等的两部分 同学们 你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗 引申思考 O 例6 已知 如图 平行四边形 中 平分 交 于 交 的延长线于 与 全等吗 求 的长 若连结 则 与 有怎样的位置关系 能否求出 的长 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB边的垂直平分线经过点D 若ABCD的周长是52cm ABD的周长比ABCD的周长少10cm 求AB和AD的长 A B C D E 2 如图 在ABCD中 E F分别是AB CD上的点 且AE CF 求证 DE BF A B C D E F 牛刀小试 3 如图 在ABCD中 已知AC 3cm ABC的周长为8cm 求平行四边形的周长 选择题 1 ABCD中 A比 B大20 则 C的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 2 ABCD的周长为40cm ABC的周长为25cm 则对角线AC长为 A 5cmB 15cmC 6cmD 16cm3 ABCD中 A 43 过点A作BC和CD的垂线 那么这两条垂线的夹角度数为 A 113 B 115 C 137 D 90 C A C 1 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB边的垂直平分线经过点D 若ABCD的周长是52