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勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2 b2 c2 温故知新 勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系 即两直角边的平方和等于斜边的平方 c b a 公式变形 c2 a2 b2 a2 c2 b2 b2 c2 a2 1 小明和爸爸妈妈 五一 登泰山 他们沿着45 的坡路走了500米 看到了一棵红叶树 这棵树离地面的高度是 米 2 如图 在Rt ABC中 A 30 AC 8 则AB A B C 3 如果梯子的底端距离建筑物7米 那么25米长的梯子可到达的建筑物的高度是 4 直角三角形的周长为12cm 斜边长为5cm 则其面积是 练一练 1 如图 公路MN和公路PQ在点P交汇 且 QPN 30 点A处有一所学校 AP 160m 假设拖拉机行驶时 周围100米以内会受到噪音的影响 那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时 学校是否会受到影响 请说明理由 如果受影响 已知拖拉机的速度是18km h 那么学校受影响的时间是多少 M N P Q A 能力提升 2 如图 A B两个小镇在河岸CD的同侧 到河的距离分别是AC 10km BD 30km 且CD 30km 现在要在河边建一水厂 向A B两个镇供水 铺设水管的费用为每千米3万元 请同学在河岸CD上选择水厂的位置M 使铺设的费用最低 并求出最低费用 C D A B 能力提升 3 如图 壁虎在一个底面半径为1米 高为2米的油桶的下底边沿A处 发现油桶的另一侧的中点处有一只萤火虫 便决定捕捉它 于是它小心翼翼地向萤火虫爬去 若壁虎要在最短的时间里获得一顿美餐 问 壁虎至少要爬行多少路程才能捕捉到萤火虫 A B 能力提升 4 如图 盒内长 宽 高分别是30米 24米和18米 盒内可放的棍子最长是多少米 18 30 24 能力提升 5 如图 ABC中 AC 12 B 45 A 60 试求出AB BC的长 B A C 能力提升 6 如图 B D 90 A 60 AB 4 CD 2 求四边形ABCD的面积 B A C D 能力提升 7在直线l上依次摆放着七个正方形 如图2所示 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1 2 3 正放置的四个正方形的面积依次是S1 S2 S3 S4 则S1 S2 S3 S4 能力提升 8 以Rt ABC三边a b c为边向外作正方形 正三角形 以三边为直径作半圆 试判断S1 S2 S3之间的关系 A C a b c S1 S2 S3 B A B C a
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