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第一章综合测试题解答一、1 2 3 4 5二、1（C） 2(B)3（D） 4.（D） 5.（C）三、解 四、解 1、令，则时， 原式.2、原式=. 3、设，原式=. 原式4、， 原式.5、 原式.五、解 当时，为初等函数，在点处无定义， 当时，为初等函数，在点处无定义，综上，的间断点为与，且为可去间断点（第一类），为跳跃间断点（第一类），与为无穷间断点（第二类）. 在其它点处皆连续.六、解 七、解 八、证明：由已知，得，. ，. 由在处连续性，得从而在点处连续性，由的任意性，在内连续.九、证明：, 则 使得 则.于是 从而在上有界.，是以1为周期的周期函数.十、证明：构造辅助函数. 由已知，得，由非负，可得，.若或，可取或，即有.否则，在上连续，在上连续. 根据零点定理 使得，且，即. 得证.
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