（试题 试卷 真题）第3课时与圆有关的计算

第3课时与圆有关的计算一级训练1(2012年广东珠海)如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为()A30 B. 45 C60 D902(2012年贵州铜仁)小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm，母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为()A270 cm2 B540 cm2 C135 cm2 D216 cm23如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为()A B1 C2 D.4(2011年浙江宁波)如图5159，RtABC中，ACB90，ACBC2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得的几何体的表面积为()图5159A4 B4 C8 D8 5(2011年江苏淮安)在半径为6 cm的圆中，60的圆心角所对的弧等于_6(2012年山东德州)如图5160，“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_图51607(2011年山东聊城)如图5161，圆锥的底面半径OB为10 cm，它的侧面展开图的扇形的半径AB为30 cm，则这个扇形的圆心角的度数为_图51618(2012年四川巴中)已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为_ cm9一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_(结果保留)10(2011年四川内江)如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是_11如图5162，点A，B，C在直径为2 的O上，BAC45，则图中阴影的面积等于_(结果中保留)图5162二级训练12(2012年山东泰安)如图5163，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC120，OC3，则的长为()A B2 D3 D5图516313如图5164，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2 ，则阴影部分图形的面积为()图5164A4 B2 C D.14如图5165，AB是O的切线，切点为B，AO交O于点C，过点C作DCOA，交AB于点D.(1)求证：CDOBDO；(2)若A30，O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留)图516515如图5166，已知在O中，AB4 ，AC是O的直径，ACBD于点F，A30.图5166(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径三级训练16如图5167，在扇形OAB中，AOB90，半径OA6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积图5167第3课时与圆有关的计算【分层训练】1C2.A3.C4.D52 cm6.7.1208.59.310.3011.12.B13.D14(1)证明：AB切O于点B，OBAB，即B90.又DCOA，OCD90.在RtCOD与RtBOD中，ODOD，OBOC，RtCODRtBOD.CDOBDO.(2)解：在RtABO中，A30，OB4，BOC60.RtCODRtBOD，BOD30.BDOBtan30.S四边形OCDB2SOBD2 4.BOC60，S扇形OBC.S阴影S四边形OCDBS扇形OBC.15(1)解法一：如图D24(1)，过O作OEAB于E，则AEAB2 . 在RtAEO中，A30，cosAcos30，OA4.A30，BOC60.ACBD，.COD BOC60.BOD120.S阴影42.解法二：如图D24(2)，连接AD.ACBD，AC是直径，AC垂直平分BD.BAD2BAC60.BOD120.BFAB2 ，sin60，AFABsin604 6.OB2BF2OF2，即OB2(2 )2(6OB)2.OB4.S阴影S圆.解法三：如图D24(3)，连接BC.AC为O的直径， ABC90.AB4 ，AC8，AO4.A30， ACBD，.BOC60.BOD120.S阴影42.(2)解：设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2r.2r24.r.图D2416解：如图D25，连接OD.图D25OBOD，OBBD，ODB是等边三角形DBO60.OBCCBD30，在RtOCB