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高一级部 分部 行政班: 教学班: 组: 姓名:幂函数 前置任务1幂函数的定义一般地,形如1幂函数的定义一般地,形如 的函数称为幂函数,其中是自变量,是常数.如 、 、 等都是幂函数,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数.2在同一个坐标系中,画出以下五个函数的图象(1) (2) (3) (4) (5)yx1-1 01-1通过观察图像,定义域值域奇偶性单调性公共点3幂函数性质 (1)所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都过点( , )(原因:?); (2)0时,幂函数的图象都通过 ( ) 、( ) ,并且在0,+)上是增函数还是减函数? 特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸; (3)0时,幂函数的图象在区间(0,+)上是增函数还是减函数? 在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴例1 判断下列函数是否是幂函数变式练习: (1)已知 为幂函数,求m 的值 (2)已知幂函数 在上是增函数,求的解析式例2 已知幂函数 的图像过点(2, ),求函数的解析式例3、求下列函数的定义域;例4 证明幂函数上是增函数例5、比较下列两个数的大小:自我反馈:幂函数 后置作业1、幂函数的图象过点(2, ),则它的单调增区间是( )(A)(0,+) (B)0,+)(C)(-,+) (D)(-,0)2若函数为幂函数,则函数在其定义域上是()奇函数偶函数 增函数减函数3、若幂函数的图像经过点(3,),则的值为( )A、 B、 C、2 D、-2 4、若函数的定义域和值域都是a,b,则a+b=( ) A、 B、 C、1 D、 25、下列函数中,与函数有相同定义域的是( )A、 B、 C、 D、6、已知幂函数的图像过点(9, ),求f(25)= 7、三个数、的大小顺序是 8、幂函数f(x)=(m25m+7)xm-2为奇函数,则m=_.9利用幂函数的性质,比较下列各题中两个幂的值的大小:(1),; (2),;(3),; (4),(5) ,; (6) , 10如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知分别取四个值,则相应图象依次为: 11 已知函数 ,求当m为何值时, 是 .(1)正比例函数?(2)反比例函数?(3)二次函数(4)幂函数?12、已知点在幂函数的图象上,点
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