浅谈初中数学建模教学的目标及原则.doc

浅谈初中数学建模教学的目标及原则戈竣中鼓建捩数拍目杆炙厅则口IlJll省渠县第三中学罗煜摘要数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象,简化,假设,引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.本文结合教学实践,详细探讨了初中数学教学中建立数学模型的过程,具体的建模分析方法,常见数学应用题的基本数学模型,数学建模教学活动设计的体会,以及建模在初中数学教学中对提高学生分析问题,解决问题的能力所起的作用.关键词数学建模原则教学目标近几年,不仅每年高考都出了应用题,中考也加强了应用题的考察,这些应用题以数学建模为中心,以考察学生应用数学的能力,但学生在应用题中的得分率远低于其他题,原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识.因此,中学数学教师应加强数学建模的教学,提高学生数学建模能力,培养学生应用数学意识和创新意识.本文结合教学实践,谈谈初中数学建模教学的一些学习体会和建立数学模型的过程.1建立数学模型的过程1.1审题.建立数学模型,首先要认真审题.实际问题的题目一般比较长,涉及的名词,概念较多,因此要耐心细致地读题,深刻分解实际问题的背景,明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项,尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律,明确所求结论和对所求结论的限制条件.1.2简化.根据实际问题的特征和建模的目的,对问题进行必要简化.抓住主要因素,抛弃次要因素,根据数量关系,联系数学知识和方法,用精确的语言作出假设.1.3抽象.将已知条件与所求问题联系起来,恰当引入参数变量或适当建立坐标系,将文字语言翻译成数学语言,将数量关系用数学式子,图形或表格等形式表达出来,从而建立数学模型.按上述方法建立起来的数学模型,是不是符合实际,理论上,方法上是否达到了优化,在对模型求解,分析以后通常还要用实际现象,数据等检验模型的合理性.2初中数学建模教学的目标2.1培养学生的数学应用意识和观念.当遇到实际问题时学生能利用已有知识,从数学的角度审视问题,分析问题和解决问题.2.2培养学生用数学的能力.在解决实际问题的过程中,培养学生从问题中抽象出数学问题的能力,建构数学模型的能力,对数学模型进行化归的能力,对数学结果进行评价和推广的能力.2.3激发学生学习数学的兴趣.数学建模教学,从数学应用的角度处理教学内容,培养学生自主学习的探索性和创新性,这种新型的授课方式克服了传统教学中内容枯燥,方法境,轻松自然地把理论转化为知识和能力.使学生进入最佳的学习状态,从而收到良好的效果.2.2以人为本,深化人文教育.以人为本,既是一种新的基本理念和新的价值取向,又是一个基本的教育工作原则.坚持以学生的发展为本,着眼于当代社会发展与学生成长的需要,反映了高中阶段的教学特点.比如,建构贴近学生,贴近生活,贴近实际的课程框架,体现主体能力与情感,态度,价值观与行为表现;重视学生的发展潜力,尊重差异;强调在获得基础知识和基本技能的同时学会学习,形成主动的学习态度.这就决定了政治课堂教学的首要问题是课堂能够多大程度上制造,拓展并满足学生成长的需要,让学生得到更多的生活调试,社会磨练,使他们的思想逐步走向成熟的问题.这就要求高中政治课堂教学要引导学生体验知识的价值并善于利用知识为自己的未来乔装打扮;把课堂社会化,致力于课堂与社会,个人与生活的链接;引领社会化,满足学生的终身需求.2.3综合探究,优化互动教育.学习方式的转变是新课程的显着特征,新课程强调发现性学习,探究性学习,研究性学习,要求把学习过程之中的发现,探究,研究等认识活动突显.42.出来.高中政治新教材,每一单元后面都安排了一个综合探究活动,其目的就是要引领学生在认识社会,适应社会,融入社会的实践活动中,感受政治,经济,文化各领域应用知识的价值和理性思考的意义,而融入社会实践的过程,必然要求学生能在活动中体验到科学探索的乐趣,主动展示自我心智,个性和创新意识,获得理智能力的发展和深层情感体验.3结语如何评价一堂政治课是否有效,有效的政治教学有哪些途径与方法是一个热门的话题.高中政治教师对学生的影响力主要是运用自己的品格,学识,智慧而获得的.新课程视野下高中政治有效教学交给政治教师的是一片极富有创造性的空间.这一空间是多样的,开放的,是极需要智慧的.实现有效教学要求教师不断突破自我,全面提高自身素质.参考文献1钟启泉等主编.基础教育课程革纲要(试行)解读.改华东师范出版社,20012朱明光主编.思想政治课程标准(实验)解读.人民教育出版社,2005.4呆板的缺点,极大地提高学生的数学学习兴趣.2.4培养学生树立数学学习的自信心.传统的数学教学过分强调数学知识的抽象性和严谨性,这样使得学生普遍感到数学难懂难学,对数学学习产生畏具感.数学建模教学,注重用学生容易理解和接受的方式传授数学,注重学生的动手操作和实践活动,这些对增强学生学好数学的信心有着独特的作用.3初中数学建模教学的原则数学建模所要解决的问题,大部分是实际生活中的例子,从构造数学模型,设计模型方法到模型总结等整个过程,都由学生去发现,去完成,而教师是为学生的创造性思维提供良好的帮助.同时,为了更好的培养学生的建模能力,应避免让学生重复模仿性的工作,因为学生一旦习惯之后,他们的思维能力就会被禁锢,所以建模教学倡导的是学生主动探索的精神和严谨细致的作风.根据数学建模的特征,初中数学建模教学应遵循如下原则.31目的性原则.中学数学建模教学有明确的目的,一是要促进学生的全面发展;二是培养学生的社会实践能力,使学生能将实际问题转化为数学问题,并通过对数学模型的分析和应用提高数学意识.3.2可接受性原则.数学建模教学要符合学生的年龄特征,智力水平和心理特征,既要让学生理解内容和方法,又要使他们的认知水平有一定的提高和飞跃.要建立以人为本的学生主体观,要为学生提供一个学数学,做数学,用数学的环境和表达自己想法的机会,在教学中注意对原始问题进行数学加工.教师要为学生提供充足的自学时问,使学生在亲历的过程中展开思维,收集,处理各种信息,不断追求新知,发现,提出,分析并创造性地解决问题.数学建模学习应该成为再发现,再创造的过程,教学过程必须由以教为主转变为以学为主,要支持学生大胆提出各种打破常规的想法,充分肯定学生正确的,独特的见解,珍惜学生的创新成果和失败教训,使他们保持尝试的热情.3.3激励性原则.在数学建模教学中,要激励学生积极参与教学活动,以表扬为主,恰当指出学生的不足,尊重学生的人格,帮助学生树立自尊心和荣誉感,使学生自觉主动地参与到教学中来.数学建模教学比一般课堂教学花费的时间要多,教师需要付出很多的时间和精力去搜集资料,设计问题,研究模型,设计指导方式等,所以在教学中还要注重调动教师的参与积极性.34注意结合学生的实际水平,分层次逐步地推进.数学建模对教师,对学生都有一个逐步的学习和适应的过程.教师在设计数学建模活动时,特别应考虑学生的实际能力和水平,起始点要低,形式应有利于更多的学生能参与.在开始的教学中,在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景.在应用的重点环节结合比较多的训练,如实际语言和数学语言,列方程和不等式解应用题等.逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果,描述一些实际现象,模仿地解决一些比较确定的应用问题,到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题,最后发展成能独立地发现,提出一些实际问题,并能用数学建模的方法解决它.4结语总之,通过数学建模能帮助我们独辟蹊径,简捷有效地解决一些实际问题.要建立数学模型须探寻问题所涉及的各种数量关系,图形特征,从本质上寻找其规律性.选择具有关键作用的变量及相应的数学工具,从而使复杂问题简单化,具体问题抽象化.教师若在平时的教学中,有意识地进行数学建模,那么对提高学生综合分析问题和解决问题的能力是大有益处的.参考文献1孙杰远.现代数学教育学M.桂林:广西师范大学出版社.20042刘来福等.问题解决的数学模型方法H.北京:北京师范大学出版社,20023王继延.基础教育新课程师资培训指导.北京:北京师范大学出版社,2003(上接第44页)及时提出,若将六边形公园换为七边形,八边形,n边形,它们的外角和又是多少度呢?学生都争着回答.通过演示,再次展示定理的发现,证明过程,这样可以逐步培养学生的创新意识与创新精神.从而激起了学生思维长河的波澜,使他们从内心深处涌起创新灵感和浪花.由此可见丰富的信息资源,开拓了视野,激活了思维,增强了想象,从而培养了学生的创新精神,改变了学生的学习方式,让学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去.教育教学必须适应新的形势,更新观念,改革创新.因此,教师要用新的教学理念武装自己,而新的课程标准更是向数学教师提出了更高的要求.在信息时代的今天,教师要树立终身学习的观念.计算机辅助教学从表面上看,教师的讲课时间少了,而实际上对教师提出了更高的要求.教师应由单纯的知识传授者转变为学生”信息内化”过程的指导者和促进者.通过信息技术培训既要使中小学教师建立科学的,基于信息技术的现代教育思想和观念,还要逐步提高教师的信息素养和应用信息的能力.所以,教师必须积极采用现代化