电力系统规划与可靠性-6 电源规划 (2011-11)

电源规划 内容安排 电源规划的数学模型目标函数约束函数数学模型实例随机生产模拟数学模型的求解方法 电源规划的任务 电源规划的任务确定在何时 何地兴建何种类型 何种规模的发电厂在满足负荷需求并达到各种技术经济指标的条件下 使规划期内电力系统安全运行且投资经济合理 电源规划的数学模型 对于可行的电源规划 通常认为有相同的效益 因此在满足负荷需求和各种约束条件及技术经济指标下 总投入最小的方案就是最经济的方案 待建电厂i所对应的约束常数 发电机容量 发电机输出功率 待建电厂数 目标函数 一般为系统总投资费用最小 总投资费用包括两个部分 1 与安装发电机组容量有关 如发电厂的投资费用 2 与发电机的实际输出功率有关 如发电厂的运行费用 主要是发电厂的燃料实际应用中 还包括其他效益和支出 如可靠性指标 未来的不确定因素 负荷预测 水文数据甚至市场因素 约束条件 电源建设施工约束 1 待建电厂各年最大装机容量约束表示各待建电厂某年t的装机容量 不应超过由施工 设备等条件决定的在该年最大容许装机容量 约束条件 电源建设施工约束 2 待建电厂总装机容量约束表示各待建电源最大装机容量受一些具体条件限制 在装机过程中各电源在规划期T内的总装机容量不应超过规定的最大容量 约束条件 电源建设施工约束 3 最早投入年限约束表示待建电厂j从实际可能的角度考虑 其最早建成投入年限不应早于一定年限tj 如果某些电厂从规划年开始就可能投入 即可不受此约束 约束条件 电源建设施工约束 4 财政约束 即某个时期内电源建设不应超过财政支付能力 5 待建电厂装机连续性约束 即某个电厂第一台机组投入运行后 后续机组应该连续安装 否则会给施工带来麻烦 6 建设顺序约束 某些电厂建设有先后顺序 约束条件 系统运行约束 1 系统需求约束 j电厂在t时刻输出功率 原有电厂在t时刻输出功率 系统在t时刻负荷 发电厂厂用电率和系统线损率 约束条件 系统运行约束 2 发电机组最大最小输出功率约束 最小功率 最大功率 约束条件 系统运行约束 3 火电燃料消耗约束 电厂j在时间段内的发电量 电厂j的平均燃料单耗 电厂j在t时间段内燃料消耗限量 约束条件 备用容量或可靠性约束为保证供电可靠性和电能质量 电力系统电源容量除了满足负荷需求外 还应计及一定的备用容量 备用容量包括调频备用 事故备用和检修备用 调频备用可取为最大负荷的2 3 事故备用为最大负荷的8 10 并且应大于系统最大一台机组的容量 检修备用则应由检修计划安排确定 新建电厂j在t年新装容量 系统原有装机容量 系统在t年的最大负荷 系统在t年应有的备用容量 规划期年数 约束条件 备用容量或可靠性约束对于可靠性指标的考虑主要有两种方法 一种是将可靠性指标计入约束中 另一种是将其做某种处理 计入目标函数 由于具体情况的差异 不同系统的电源规划采用统一的可靠性标准并不现实 此外 在制定可靠性标准时要考虑其经济性 例如在建立的目标函数中综合考虑经济性和紧急情况处置及停电损失的费用 这类处理方法在电源规划研究中被大量采用 目标函数实例 最小费用法 费用除了投资 燃料费及运行维修费以外 还包括停电损失费用 此外 考虑到各类机组使用寿命不同 投建时间不同 在规划期末将出现不同的剩余使用年限 所以应把有关投资项目的折余值当成残值处理 从总费用中减去 目标函数为 规划方案j总费用的现值 投资费用 投资的折余值 燃料费用 运行维修费用 停电损失费用 目标函数中各项费用的具体计算方法 为了换算这些费用的现值 采取了以下的假定 1 所有投资都在各年度初发生 2 所有投资折余值都发生在水平年末 3 燃料费用 运行维修费用及停电损失费用都发生在各年度的中点 目标函数中各项费用的具体计算方法 1 投资费用与折余费用 对方案j在第t年所有扩建发电机组k的投资费用求和 发电机组k每兆瓦的平均投资 发电机组k的容量 MW 一发电机组k在水平年末的折余系数 应该指出 在这里WASP无形中假定各发电机组在年初投资 当年参加运行 忽略了各发电机组本身的投资过程及相应的时间价值 2 燃料费用 目标函数中各项费用的具体计算方法 考虑的水文条件数 水文条件h的概率 水文条件为h时 所有火电站及核电站的总燃料费用 总燃料费用由随机生产模拟求得 在计算中考虑了火电机组随机停运的影响 但对水电站则采用了强迫停运率FOR为零的假定 目标函数中各项费用的具体计算方法 对第t年系统中全部发电机组l的运行维修费用求和 机组l单位固定运行维修费用 元 MW 机组l单位变动运行维修费用 元 kWh 机组l在第t年发电量的期望值 3 运行维修费用 目标函数中各项费用的具体计算方法 常数 为每千瓦时的费用 是输入数据 第t年在水文条件h时的电量不足期望值 kWh 系统在第t年的总电能需求量 kWh 这里所需的有关数据也是由随机生产模拟计算求得 4 停电损失费用 约束条件实例 电源规划模型的约束条件包括电力平衡和可靠性约束条件 1 电力平衡约束条件设为规划方案j在第t年参与运行的各类型发电机组台数 它应满足 j方案在第t年指令性计划扩建的台数向量 j方案在第t年计划退役的台数向量 j方案在第t年准备增加的机组台数向量 它应满足 为给定数据 为待求量 称为系统布局 1 电力平衡约束条件 为了更细致地模拟负荷和水电站季节性特点和更准确地处理火电站的检修要求 把每年分为相等数目的时段 每年中的可用发电容量与电力峰荷差值最小的时段叫做关键时段 设电力系统在关键时段的可用发电容量为 则可行的系统布局应满足在关键时段系统的贮备系数应在给定的最小贮备系数与最大贮备系数之间 式中 为第t年关键时段的峰荷 2可靠性约束条件 系统布局的可靠性用LOLP指标衡量 对一年内各个时段及每种水文情况都进行随机生产模拟计算 把所有各时段的LOLP相加作为年平均LOLP指标 然后对各种水文年的年平均LOLP水文概率取加权平均值 作为该年的可靠性指标 设和分别表示第t年及第t年各时段电力不足概率 则每个系统布局应满足以下约束其中和为给定的可靠性标准 满足约束条件的电源方案称为可行方案 图中AS为可行方案的装机容量 BS为新建发电机组的容量 AB为原有发电机组的装机容量 总而言之 整个电源规划问题可以归结为寻求满足约束条件的系统布局向量 电源规划中的随机生产模拟 研究随机生产模拟问题的原因 电源规划中的随机生产模拟问题 是对方案中的运行成本逐年进行详细优化计算的问题规划期内存在不确定因素 非计划强迫停运 未来电力负荷的随机波动 水电厂来水考虑这些因素影响的生产模拟就是随机生产模拟通过随机生产模拟 可获得方案中各机组的期望生产电能 生产费用及电源可靠性指标 为电源规划的决策提供准确的反馈信息 等效持续负荷曲线 在随机生产模拟技术的发展过程中 等效持续负荷曲线 ELDC 将发电机组的随机停运和随机负荷模型巧妙的结合在一起 是随机生产模拟中最重要的概念 等效持续负荷曲线是从一般的负荷曲线中发展而来的 持续负荷曲线 横坐标表示系统的负荷纵坐标表示持续时间T为研究周期 根据具体情况可以是年 月 周等 曲线上任何一点 x t 表示系统负荷大于或等于x的持续时间为t 两端除以T 两端除以T 系统总电量 系统负荷平均值 系统负荷大于或等于x的概率 持续负荷曲线 设系统在该期间投入运行的发电机组的总容量为Ct 系统负荷大于发电机组总容量的持续时间为 相应的电力不足概率LOLP为 在这种情况下 图中阴影部分的负荷电量不能满足要求 其面积就是电量不足期望值 Ct和xmax的关系 等效持续负荷曲线 考虑发电机组的随机故障因素等效持续负荷曲线是把发电机组的随机故障影响当成等效负荷对原始持续负荷曲线不断修正的结果 当发电机组故障时 系统的等效负荷就要增大 等效持续负荷曲线的形成 是原始持续负荷曲线 表示系统中所有机组应承担的负荷设第一台发电机首先带负荷 其容量为C1 强迫停运率为q1当这台发电机组处于运行状态时 它和其他发电机组应承担的负荷由来表示当发电机组1故障时 表示的负荷应由除去发电机组1以外的其他机组承担这就相当于发电机组1和其他发电机组共同承担了向右平移了C1的负荷曲线中的负荷 等效持续负荷曲线 由于发电机组1的强迫停运率为 正常运行的概率为 所以 考虑发电机组1的随机停运影响以后 系统的随机负荷曲线应由下式表示是发电机组1的随机停运与持续负荷曲线的卷积公式 其结果就是考虑该机组随机停运因素以后系统的等效持续负荷曲线 与相比 最大负荷大了C1 负荷电量增加了 正好等于发电机组1故障而少发的电量 等效持续负荷曲线 对于第i台发电机组 上述结论可推广为在发电机组逐个卷积过程中 等效持续负荷曲线也在不断变化 最大等效负荷在不断增大 设系统中共n台发电机组 其容量为 当全部机组卷积运算结束后 等效持续负荷曲线为 最大等效负荷如图 系统电力不足概率 系统电量不足期望值 随机生产模拟过程 建立了等效持续负荷曲线概念以后 就可以进一步研究随机生产模拟的过程 随机生产模拟需要的原始资料包括负荷资料和发电机组的技术经济数据 负荷数据主要用来形成研究期间的原始持续负荷曲线及年最大负荷曲线最大负荷曲线是指每月或每周的最大负荷按时间序列形成的曲线 它的用途是安排检修计划 发电机组的技术经济数据 火电机组的数据通常包括 发电机组的类型 容量 发电机组的台数 各发电机组的平均煤耗率 燃料价格 发电机组的强迫停运率 发电机组的最小输出功率 发电机组所需的检修时间 水电机组与火电机组有很大差别 首先 水电机组的发电量是由水文条件和水库调度决定的 因此在发电调度中水电机组的发电量是给定的已知量 其次 由于水库上下游水位变动 水电机组的发电功率可能达不到铭牌容量 这种由水力条件决定的水电机组的实际发电能力称为预想输出功率 随机生产模拟的步骤 为了简单起见 以下讨论假定电力系统只包含火电机组 且检修计划已知 因此参与运行的发电机组已全部确定 处理负荷资料 形成原始持续负荷曲线 确定发电机组带负荷的优先顺序 按带负荷顺序安排发电机组运行 计算其发电量 修正等效负荷曲线 按照式LOLP和EENS公式计算系统可靠性指标 根据各发电机组的发电量计算系统燃料消耗量并进行发电成本分析 例 已知某电力系统的日负荷曲线如图4 4及表4 1所示 该系统共有3台发电机组参加运行 其中前两台机组型号相同 容量为40MW 平均煤耗率为400g kWh 强迫停运率为0 10 第3台发电机组容量为20MW 平均煤耗为450g kWh 强迫停运率为0 20 试对该系统进行随机生产模拟 首先 根据持续负荷曲线定义 求出该系统的原始持续负荷曲线f 0 x 系统的负荷电量由下式可以求出 按照平均煤耗率应首先让两台40MW发电机组带负荷 然后再让20MW发电机组带负荷 现在我们来安排第一台40MW发电机组运行 其发电量应从f 0 x 求得 即 式中P1 0 90 积分代表图4 5中f 0 x 曲线下面的从x 0到x 40之间的面积 由表4 2可知 然后按下式 对发电机1进行卷积计算 求等效负荷持续曲线f 1 x 必须注意 表4 2中 f 0 x f 0 x 40 f 1 x 的值比实际值大24倍 以下仅举出图中几个点来说明建立f 1 x 的过程 当x 40时 f 0 x 21 24f 0 x 40 f 0 0 24 24故知f 1 40 0 9 21 24 0 1x24 24 21 3 24当x 80时 f 0 x 1 24f 0 x 40 f 0 40 21 24故知f 1 80 0 9 1 24 0 1x21 24 3 24当x 100时 f 0 x 0 0f 0 x 40 f 0 60 16 24故知f 1 100 0 9 0 0 0 1x16 24 16 24 在求得了f 1 x 后 即可安排第二台40MW发电机组运行 它的发电量应为 式中P2 0 90 积分代表图4 5中f 1 x 曲线下面的从x 40到x 80之间的面积 由表4 2可知 对发电机组2的卷积运算按下式进行 其运算过程及结果表示在表4 3中 由表4 3可以看出 当发电机组2参与运行之后 等效持续负荷曲线f 2 x 的最大负荷已达162MW 在求得了f 2 x 后 就可以安排第3台发电机组运行 它的发电量应由下式决定 式中P3 0 80 由表4 3知 为了出可靠性指标 我们还需对20MW发电机组进行卷积计算 在求得f 3 x 后 即可计算可靠性指标 由表4 4有 我们还可以由另一种方法求EENS 由于三台发电机组发电量的总和为 而系统总负荷电量为1465MWh 故知 在求得各发电机组发电量以后 不难求得各机组的燃料消耗量 并进一步进行成本分析 由本例可以看出 利用递归卷积计算公式进行随机生产模拟时计算量很大 目前国内外随机生产模拟很少直接采用这种方法 但是 这个方法引出的等效持续负荷曲线以及递归卷积运算等都是随机生产模拟的基本概念 其它算法都是在这个基础上发展起来的 随机生产模拟计算方法简介 随机生产模拟的计算方法 傅里叶级数法 用50 100项傅里叶级数描述持续负荷曲线 然后在傅里叶领域进行卷积计算 标准卷积法 将概率学中对随机变量概率分布函数的卷积计算公式作为算法的核心 半不变量法 用随机分布的数字特征 半不变量来描述系统的持续负荷曲线和各发电机组的随机停运 等效电量函数法 先求出电力系统在不同负荷水平下的电量需求 形成电量函数 然后在考虑发电机组故障时直接修正各负荷水平所需的电量 即修正等效电量函数 完成随机生产模拟计算 电源规划中的数学优化方法 数学优化方法的难点 从数学上 电源规划的一个方案是包含许多电厂或机组的有序组合 即排序问题高维数 各种类型的发电机组 长时间的电源过渡 涉及的决策变量多 非线性 目标函数 投资现值 年运行费用 约束条件 如可靠性约束 随机性 基础数据 负荷预测 燃料 设备价格 水电厂水文数据 贴现率 因此 严格最优解几乎不可能得到目前的都在数学的严格性和计算量中折中 采取了一些简化方法 电源规划的数学优化方法 混合整数规划法分解协调技术动态规划法模拟进化方法 混合整数规划法 由于电力系统中机组是一台一台安装的 电厂特别是水电厂是一个一个建设的 将它们作为连续变量处理 会带来一系列问题 最后规整处理又将降低结果的最优性 为解决矛盾 将一些变量设为整数 另一些变量设为连续变量 这种变量设置的数学模型称为混合整数规划 模型中的整数变量只表示电厂或机组投入运行或未投入运行 0 1变量 或表示机组装了几台或第几次装机 每次计算容量时 将每台机组容量乘以此整数变量即得出装机容量 分解协调技术 具有以下优点 1 将大系统分解为若干子系统后 求解问题规模变小 提供工作效率和节省时间 2 各子系统可以选用自己适合的模型 更符合实际情况 3 使进行并行处理成为可能 电源规划模型一般分解为电源投资决策和生产优化两个子问题 可分别采用不同的优化技术由于两个子问题不要求用相同的优化算法 可利用它们的特点采用不同算法 动态规划法 运筹学的重要分支 是解决多阶段决策过程最优化的一种方法用动态规划法解决电源规划问题 一般方法如下 1 阶段 按时间 按投入运行的新建电厂数目 2 状态 是系统原有和待建电厂的某种组合 对于某一阶段Xi 状态可表示为 3 状态转移和决策变量 根据动态规划原理 在某一阶段i 若初始状态为xi 1 也就是上一阶段的一个状态 经过这一阶段采取某种策略di后转移到本阶段末的状态xi 这种转移可表示为决策变量可能是本阶段投入的新电厂或机组 这样状态转移方程可简单表示为 4 目标函数和递推公式电源规划的目标函数是使系统总支出最小 根据具体情况而定 费用递推公式如下 5 约束条件 从i 1阶段状态xk转移到i阶段状态xi所采用策略的新增机组有关费用 从i 1阶段状态xk至起点的最小费用 模拟进化方法 模拟进化算法通过对生物进化机制的模拟发展而来 运算过程与生物进化过程相仿 其哲学基础是达尔文 适者生存 优胜劣汰 的自然选择学说 优点体现在 1 与传统的单点搜索策略不同 模拟进化算法采用群体搜索策略 同时对多个解进行评估 具备较好的全局搜索性能 避免陷入局部最优 2 用适应度函数来评价个体 不仅不受连续可微的限制 而且定义域可以任意设定 特别适于求解非连续变量的结构优化问题 3 采用的不是确定性的原则 而是概率变迁规则来指导它的搜索方向 4 可求出一组解 包括全局最优和局部最优 可让规划者自行选择 基于遗传算法的电源规划模型 随机确定待建电源的一组投入次序 经染色体编码后形成一个染色体 若干个体即可构成遗传算法的初始种群 综合考虑现有电源资料 负荷资料及有关约束条件 对种群中各个体进行运行模拟计算 确定个体中各待建电源的投入年限和年运行费用 考虑新建电源的投资及其他有关费用 计算各个体在规划期的总计算费用 并计算各各个体的适应度函数 以个体总费用或适应度函数值作为判据 检验迭代过程的收敛性 总体流程 基于遗传算法的电源规划模型 染色体编码实例 基于遗传算法的电源规划模型 目标函数 电力市场环境下的电源规划 市场环境下电源规划的新挑战 传统的统一规划方法无法适应电力市场环境下分散决策的需要新增发电机组将以电厂投资者的利益最大化为前提取决于未来市场的电价波动情况 国家政策的变化 有无容量电价 绿色电力市场等 能源的价格以及负荷的变化等因素 电力市场环境下 电源规划问题更为复杂 面临更严峻的挑战 市场环境下的电源规划问题 电源规划受以下因素的影响 1 由于电网企业将不再负责发电厂的建设