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思想方法专题:线段与角计算中的思想方法明确解题思路,体会便捷通道类型一分类讨论思想1.已知AOB90,OC是它的一条三等分线,则AOC等于()A.30或60 B.45或60C.30 D.452.(岳池县期末)已知线段AB6cm,在直线AB上画线段BC,使BC11cm,则线段AC的长为()A.17cm B.5cmC.11cm或5cm D.5cm或17cm3.(安陆期末)已知点A、B、C在同一条直线上,且AC5cm,BC3cm,M、N分别是AC、BC的中点.(1)画出符合题意的图形;(2)依据(1)的图形,求线段MN的长.4.已知BOC在AOB的外部,OE平分AOB,OF平分BOC,OD平分AOC,AOE30,BOD20,试求COF的度数.【易错9】类型二整体思想及从特殊到一般的思想5.如图,线段上的点依次增加,请你填写图中相应的线段数:(1)请猜想:当线段AB上有6个、10个点时(含A,B两点),分别有几条线段?(2)当线段AB上有n(n为正整数且n2)个点(含A,B两点)呢?6.已知O是直线AB上的一点,COD是直角,OE平分BOC.(1)如图,若AOC30,求DOE的度数;(2)在图中,若AOC,直接写出DOE的度数(用含的代数式表示);(3)将图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置,探究AOC和DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.参考答案与解析1A2.D3解:(1)点B在线段AC上,如图所示;点B在线段AC的延长线上,如图所示;(2)当点B在线段AC上时,由AC5cm,BC3cm,M、N分别是AC、BC的中点,得MCAC5(cm),NCBC3(cm),由线段的和差,得MNMCNC1(cm);当点B在线段AC的延长线上时,由AC5cm,BC3cm,M、N分别是AC、BC的中点,得MCAC5(cm),NCBC3(cm),由线段的和差,得MNMCNC4(cm)综上所述,线段MN的长为1cm或4cm.4解:如图,OE平分AOB,AOE30,BOD20,AOD30302080.OD平分AOC,CODAOD80.OF平分BOC,COF(8020)250;如图,OE平分AOB,AOE30,BOD20,AOD30302040.OD平分AOC,CODAOD40.OF平分BOC,COF(4020)210.综上所述,COF的度数为50或10.5解:610(1)15条,45条;(2)n(n1)条6解:(1)COD是直角,AOC30,BOD180903060,COB9060150.OE平分BOC,BOEBOC75,DOEBOEBOD756015;(2)DOE;解析:COD是直角,AOC,BOD1809090,COB9090180.OE平分BOC,BOEBOC90,DOEBOEBOD90(90);(3)AOC2DOE.理由如下:BOC180AOC,OE平分BOC,BOEBOC(180AOC)90A
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