8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）.doc

8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）教学设计一：教材分析本节课讲的是七年级数学下册第八章第三节的第一课时用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，验，答；经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。二：学情分析学生在上学期已经学过用一元一次方程解决实际问题的一般方法和步骤，具有将实际问题转化为数学问题的基本能力，且本节课内容较为简单，依据学生现有的知识储备和认知能力，可以顺利完成本节内容的学习三：教学目标1、知识与技能：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。2、过程与方法 ：通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。3、情感态度与价值观 ：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。四：教学重难点1、教学重点能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、教学难点难点：正确发找出问题中的两个等量关系。 五：教学过程1、复习师：列方程解应用题的步骤是什么？生：审题、设未知数、列方程、解方程、检验、答2、推进新课、研究探讨情景引入：悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?分析：顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，答:风速是每分钟50里.探究1:养牛场原有30头大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18至20kg，每头小牛1天约需要饲料7至8kg。你能通过计算检验他的估计吗？问题：1 题中有哪些已知量？哪些未知量？2 题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg（2）（30+12）只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg，根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。3、练习（1）长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,依题意得： 解得:答：小明估计不准确.米的应取段，1米的应取段.（2）某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解: 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，依题意得：解得:若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=532053205300答： 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. 若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.（3）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, 依题意得：解得:答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.（4）课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.思考：问题中有几个未知数？问题中可以得到哪几个等量关系？你准备设哪几个未知数？你能列出方程或方程组吗？4、课堂小结通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：1审：找出已知量、未知量和它们之间的等量关系。2设：用两个（或一个）字母表示问题中的两个（或一个）未知数（元）。3列：列出方程（组）。4解：解方程组，求出未知数的值。5验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。6答：写出答案。5、板书8.3实际问题与二元一次方程组（1）列方程解应用题的步骤：1、审题2、设未知数3、列方程 4、解方程 5、检验 6、答例题1：本题的等量关系是解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg，根据题意列方程答：六：教学反思 本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯,从而解决了生活中的两道实际问题：牛饲料问题,分段问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识。从整节课来看，学生的情绪不是很饱满，思维不是很活跃。我较好地完成了教学任务，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”