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28 2 4圆与圆位置关系 初中三年级 九年级 下华东师范大学出版社 1 复习回顾 A B C r 点和圆的位置关系 点在圆内 d r 点在圆上 点在圆外 d r d r 2 直线和圆的位置关系 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r 1 直线和圆相离 d r 圆与圆之间存在怎样的位置关系 0个 1个 2个 3 这是一次日全食的图片 日食是怎样形成的 4 将月亮和太阳抽象成我们学过的几何图形 圆 你能根据刚才的演示用你们手中的硬纸片演示出两个圆的所有位置关系并画出来吗 你能不能用类比的方法 从两圆公共点的个数确定两圆的位置关系 5 观察两圆的相对位置和交点个数 1个 2个 1个 0个 0个 1个 2个 0个 1个 6 外离 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 比如说自行车的两个轮之间位置关系 7 外切 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外切 8 两个圆有两个公共点时 叫做这两个圆相交 相交 9 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 内切 10 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含 同心圆是内含的特例 11 圆和圆的五种位置关系又可分为三类 1 相离 3 相交 2 相切 外切 内含 内切 两个公共点 没有公共点 只有一个公共点 外离 我们刚刚学了五种圆与圆位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 我们是根据它们之间的交点数来定义的 那么在各种位置时 它们的圆心间的距离又有什么样的关系 12 A和 B外离 d R r A B 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d d R r 13 A和 B外切 d R r 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d A B d R r 14 R r d R r A和 B相交 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d A B d R r 15 A和 B内切 d R r 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d d R r 16 A和 B内含 d R r 设 A的半径为R B的半径为r 圆心距为d d R r 17 1 O1 O2的半径分别为2 和4 连心线O1O2的长度在 范围时 两圆无公共点 2 若相切的两圆直径分别为8 和14 则圆心距d为 3 已知 O1 O2 O3两两外切 且半径分别为2 3 10 则 O1O2O3的形状是 4 ABC中 AB 8 AC 7 BC 5 以A B C为圆心的三个圆两两外切 则 A B C的半径分别为 练习 直角三角形 5cm 3cm 2cm 18 知识小结 0 d R r 1 d R r 2 R r d R r 1 d R r 0 d R r 19
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