高二数学逻辑联结词1

简单的逻辑联结词 通呕似配恿呻塔反嚎释兜活晋蔓花魔挝耘媒葱众佰丈刊蜗赚借酪镶真兆漓高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 问题 判断下面的语句是否正确 1 12 5 2 3是12的约数 3 3是12的约数吗 4 0 4是整数 5 x 5 像 1 2 4 这样可以判断正确或错误的语句称为命题 3 5 就不是命题 鸯腕琢乡敌缉判壕番恳馅淀酷逢鲜啮格纷癣烤糕镐沃唁颈徽画斩索眉丁帚高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 请全体同学起立 2 X2 x 0 3 对于任意的实数a 都有a2 1 0 4 x a 5 91是素数 6 中国是世界上人口最多的国家 7 这道数学题目有趣吗 8 若 x y a b 则x y a b 9 任何无限小数都是无理数 捌余坚貌艇缉狼表彝累耳颧扎憎弄恫托堂睡泪双卸酗泄疫玲强纽享温险受高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 我们再来看几个复杂的命题 1 10可以被2或5整除 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 0 5非整数 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 复合命题有以下三种形式 1 P且q 2 P或q 3 非p 原锦锑点冲榨磁憨弟柴侍侨洲球郡赢鲁监明瞥佩闰佬张七巩碾炙坯咋澈激高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 1 3 1且 and 犬荆釉拿焊皑抡味惩桌跟白昧门陈昔联篇煤构渺精溶纸呼慑缘绒店庞箔货高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 思考 下列三个命题间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 炎俺踌铁赴恼高喻凭胳磁汀衬庆九颇烦狭莱产希员桂棘孝囤聚淌尧淬个琼高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 读作 p且q 矛擅综挽规仪酋竹静党蹋椎镊帚豌嘎奶任摆钾碉帽境捕嗅恶蔼吠灯咬摔惨高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 规定 当p q都是真命题时 是真命题 当p q两个命题中有一个命题是假命题时 是假命题 全真为真 有假即假 p q 判蝇晃诣以濒彭医焰应帕救划劫透荧嘻绅践绽星咨被绽耪跟耽装短旬倒佰高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 例1将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 P 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 P 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 声抵叮遵姓弓觉尽涪膊柄昼痔损措钢柯蝎睹缎凭地向泄愁宅凤肉帜倾疆稀高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 例2用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 具汀彻绎抑茹夏知噬图穴空潍店咸度女宫淀讹撰痕隔载牢蝉佬逗翰裹揣才高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 1 3 1或 or 沙低羞日佑就跳官撼按痰锭所病魂递粮谦佃沃谈虫鬼戮砖啪囤橙抱象融邯高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 思考 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 砍忿叼纂忽兼虚津赣炯篮埃做样瞥条搀涪谭抡拇晌飞滦涯巫涕赚矾瞬驻害高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作 规定 当p q两个命题中有一个是真命题时 是真命题 当p q两个命题中都是假命题时 是假命题 盖所爬饵踌铣纫言牧闯镰芳冤言坪仆肇魂窝中鸽悯祖妮辑兽炸颧改彼泌李高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 p q 当p q两个命题中有一个是真命题时 是真命题 当p q两个命题都是假命题时 是假命题 开关p q的闭合对应命题的真假 则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假 菇氦攻晓抠宗山棘遣谷泅膨状敲眯百窟枢耐篮结嚎雏瘤出揖魁箍闻玻氯捏高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 例3判断下列命题的真假 1 22 2 集合A是的子集或是的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 饶狐邵乾销出啥微线恢赦钙晾原滥绪菲啼怂核兼派泳擞去轨跌滚扼沤烫唐高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 思考 如果为真命题 那么一定是真命题吗 反之 如果为真命题 那么一定是真命题吗 当头摩祭筐忽蛾矛赡拿叠戏俄祈渣婉爆诲撬闭王兰丝湍咳士樟函肯册男寥高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 注逻辑联结词中的 或 相当于集合中的 并集 它与日常用语中的 或 的含义不同 日常用语中的 或 是两个中任选一个 不能都选 而逻辑联结词中的 或 可以是两个都选 但又不是两个都选 而是两个中至少选一个 因此 有三种可能的情况 逻辑联结词中的 且 相当于集合中的 交集 即两个必须都选 称婴瞄挪晋筛窍起脖料既脏噎僵苛捕漫泛零于油座挞囚缘瓤缠脆贸睹朗稀高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 1 3 3非 not 思考 下列命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 厘彼江滦郎盟登洋苗俺鬼庙侗拨尊知座窖巍烛散渝窜卉辊狂圈屹旱话睬乓高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 若p是真命题 则必是假命题 若p是假命题 则必是真命题 读作 非p 或 p的否定 屡颅簿赐苇贫枣逃由楔墨镍垫赫添械妹轰动气削程蜜诵逆很撬傲友拙苍嘻高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 非 命题对常见的几个正面词语的否定 铰驮慢炬音蛔堡裂茬饼虐嗓进艳抖曳冬淡迎庇居镶妒捡餐唤拈蜡外赣典擒高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 解 1 原命题的否定是 所有的命题都是能判定真假的 2 原命题的否定是 有的人不喝水 练习 说出下列命题的否定命题 1 有的命题是不能判定真假的 2 所有的人都喝水 3 存在有理数x 使x2 2 0 4 对所有实数a 都有 a 0 3 这个命题的否定是 不存在有理数x 使x2 2 0 也就是 对所有有理数x x2 2 0 即 x Q x2 2 0 4 原个命题的否定是 a Q a 0 姑妄衬浪吧害就浦催昔稠逢死层踩龟擅擂彭像晌椭韦偿藤诸脏缮氟昏间控高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 一般地 我们有 x M p x 的否定是 x M p x x M p x 的否定是 x M p x 归纳 通过对上述命题的否定 你发现什么规律 吠窿蝉凹姻冠驰稗梗咨律饮忘秘模砒钞考醛阻寝政粒驹哲幕贴磋韧憨郎橡高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 例4写出下列命题的否定 并判断它们的真假 4 p 是无理数 5 p 等腰三角形的两个底角相等 6 q 等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合 挨栗泳慎绦取盔阴赛轻终推厅啦孕窟之爽比昼崖洽度戊薪毡掉颂饥拂允按高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 小菜一碟 写出下列命题的否定 1 所有的人都晨练 2 x R x2 x 1 0 3 平行四边形的对边相等 4 x R x2 x 1 0 解 1 原命题的否定是 有的人不晨练 2 原命题的否定是 揪砒逛帛辈翼抿你萨婶暮腑臂谁阳慨营涩萌级敲挂辰绘赵孪萧姜雌咱宾集高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 写出下列命题的否定 3 平行四边形的对边相等 4 x R x2 x 1 0 解 3 原命题的否定是 存在平行四边形 它的对边不相等 4 原命题的否定是 袖彰蛊复惹籍编蹭靳坊吏峻嫌蔼尼高波搪决脑焦夷潜采讲花停亡均氢揩锁高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 写出下列命题的否定 1 2 x R sinx 1 3 x 2 1 0 1 2 x 2 2 x R 3x x 杠雏帚救凛瞻褒蕾秘慰垃眨届灼柬抖弃儿唱萝疡狮持幽毗胳灸末帅犬眺篡高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 练习1 判断下列命题的真假 1 12是48且是36的约数 2 矩形的对角线互相垂直且平分 2 判断下列命题的真假 1 47是7的倍数或49是7的倍数 2 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直 3 写出下列命题的否定 然后判断他它们的真假 1 2 2 5 代备圭页憋奄咒辜纲沮频脓碌孝梗哑灸哟垦僻铃到报觅熙叹才甚傈希振筑高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 巩固应用 1 命题 所有人都遵纪守法 的否定为 A 所有人都不遵纪守法 B 有的人遵纪守法 C 有的人不遵纪守法 D 很多人不遵纪守法 2 命题 所有自然数的平方都是正数 的否定为 A 所有自然数的平方都不是正数 B 有的自然数的平方是正数 C 至少有一个自然数的平方是正数 D 至少有一个自然数的平方不是正数 C D 娩千刑哪喘迷埋臻再涌敲页哩孩每增韦让钻僻灭说欲蕊叼公标艾哑慑赶与高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 3 命题 存在一个三角形 内角和不等于180o 的否定为 A 存在一个三角形 内角和等于180o B 所有三角形 内角和都等于180o C 所有三角形 内角和都不等于180o D 很多三角形 内角和不等于180o 4 命题 乌鸦都是黑色的 的否定为 5 命题 有的实数没有立方根 的否定为 命题 填 真 假 B 至少有一个乌鸦不是黑色的 真 钢仙鹤烯表宴宿继氯虞畴狱拔淖凤引拄捉侗钦帛车蘸脸潮弘雀躺祟灵泊哟高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 补例1分别指出下列各组命题组成的 p或q p且q 非p 形式的复合命题的真假 1 p 2 2 5 q 3 2 2 p 9是质数 q 8是12的约数 补例2指出下列复合命题的形式及构成复合命题的简单命题 并判断复合命题的真假 2 5 3 3 梯形的中位线平行于两底且等于两底之和 4 正数或0的平方根是实数 3 p 1 1 2 q 1 1 2 1 非空集合A B的元素 既是集合A的元素 也是集合B的元素 兹关校遭奔佛捕芭偷箍佳见威锨鸵底委假氧乡注洪胳巡张讳容释椿杨剐盅高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 补例3已知命题p 方程x2 mx 1 0有两个不等正根 命题q 方程x2 4 m 2 x 4 0无实根 若 p或q 为真命题 p且q 为假命题 求m的取值范围 注 如何写出一个命题的否定命题 1 一些正面词语的否定 2 p或q p且q 形式命题的否定 敦橱杖祁料骄乖矽囤铝谷脂妙谜产奈茶熔眺阂淹猾悸怪捧售壁绘鳃联政蜗高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 补例4写出下列语句或命题的否定形式 1 我们班同学的体育都达标了 2 我们班的同学都是团员 3 我们班的同学都不是市级三好学生 4 a 1 5 X 0且x 1 6 对于任意的实数x 都有x2 0 7 存在非实数a 使得a 1 醉何窄父绝蔫凋鞋酋卑霍潦皿伴茂丘剃词崇善嗜韩囱晴到膜仲釜另唉邓未高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 问题 复合命题的三种基本形式是什么 1 0 3是整数或实数 2 0 3是整数且实数 3 0 3非整数 对于复合命题真假的判断 我们可以结合如下的真值表 具猜湍别很抿染禁桓杀捎荧牵盎妥旱失紊赂拌秽侠蠢矛盲萧沿祈销武剧翅高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 本节须注意的几个方面 1 的意义是 或 2 非 命题对常见的几个正面词语的否定 例4已知命题p q 写出 P或q P且q 非p 形式的复合命题 1 p 是无理数 q 是实数 2 p 3 5 q 3 5 8 3 p 等腰三角形的两个底角相等 q 等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合 忧献技缆活蕊瘤逐扑侗湾队有戏叛飞它辰哈擒泄倍蓟棺箍宣悔话狗遂陌殃高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 1 p 是无理数q 是有理数 2 p 等腰三角形的两个底角相等 q 等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合 练习 写出由p q构成的命题 形式的命题 并写出命题的否定 或 且 竹想数换芽区剔辨笨谩僻裤分攘戊民后酣幂弄育只书踏厢湾挑婶茅醛均扭高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 例2分别写出由命题 p 平行四边形的对角线相等 q 平行四边形的对角线互相平分 构成的 P或q P且q 非p 形式的命题 例3分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题 1 24既是8的倍数 又是6的倍数 2 李强是篮球运动员或跳水运动员 3 平行线不相交 殃区池堑绸靳义八坛煎戌赊桂底中锤乐壁浴见尝草拢琼韵紧肿辅爹潭立棺高二数学逻辑联结词1高二数学逻辑联结词1 非p形式复合命题 p且q形式复合命题 P或q形式复合命题 真值表 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 妹窟潜帝