用配方法求解二次项系数为一的一元二次方程.docx_第1页
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文档简介

【教学目标】：1.理解配方法的意义；2.经历探索用配方法解一元二次方程的步骤,体验数学发现的过程,感悟转化思想在解一元二次方程中的运用.3.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；4.发展思维,提高学生自主学习和合作交流的能力.【重点难点】：1.重点 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程2.难点 如何对一元二次方程正确进行配方【教学过程】：（一）知识回顾1.填空： x + 6x + 9 = x - 8x + 16 = x+ 10x + = x - 3x + = 2.解下列方程：(1)(x+1) = 4(2)12(x-2)-9= 0（二）合作探究你会解方程 x+2x=5 你会将它变成（x+m）=n（n为非负数）的形式吗?试试看.如果是方程 x-4x+3=0呢?提示：1、结合知识回顾,看给x+2x再添个什么就可以转化为x + 的形式了?那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢?2、对比方程x+2x=5,有没有什么不同?怎么办呢?（三）定义像这样将一个一元二次方程转化为x+m=n（n为非负数）的形式,从而能够直接开平方求解的方法,叫做配方法.（四）规范过程例 解方程 x - 4x + 3 = 0移项,得X - 4x = -3方程左边配方,得x - 2x2 + 2 = -3 + 2即 x - 2 = 1所以 x 2 = 1得 x1= 3,x2 =1（五）用配方法解一元二次方程的步骤:移项 ：把常数项移到方程的右边配方：依据二次项和一次项配常数项（即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方）整理：将上式写成 =a的形式开方 ：根据平方根意义,方程两边开平方求解 ：解两个一元一次方程定解 ：写出原方程的解.【随堂练习】：（一）用配方法解下列方程： x - 6x 7 = 0（2） x + 8x 2 = 0(3) x - 5x 6 = 0(二)勇攀高峰方程3x - 12x + 6 = 0能用配方法解吗?若能,请求解；若不能,请说明理由.提示：与上题相比,有什么不同?能否变成二次项系数是1的一元二次方程呢?（三）比一比,看谁争第一用配方法解下列方程： x - 3x 4 = 0 3x -1= 6x（一）课后感悟通过本节课的学习,你都有那些收获?这节课的重、难点是什么?有哪些是你需要注意的?（二）作业布置1、教科书31页,习题2（3）、4（4）（5）（6）2、选做题：用配方法解方程 2x2 -3x+1=03、思考：学校
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