2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练解析几何（12）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：客观题专练解析几何（12）含解析编 辑：_时 间：_一、选择题(本题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx贵州遵义期中已知直线l：xy2 0170、则直线l的倾斜角为()A150 B120C60 D30答案：B解析：设直线l的倾斜角为、0、)则tan、可得120.故选B.220xx浙江金华模拟过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为()Axy0Bx4y300Cxy0或x4y300Dxy0或x4y300答案：C解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时、它的方程为、即xy0.当它不经过原点时、设它的方程为1、把点(10,10)代入可得1、求得a.此时它的方程为1、即x4y300.综上可得、直线方程为xy0或x4y300、故选C.320xx浙江宁波调研已知圆C的圆心坐标为(2、1)、半径长是方程(x1)(x4)0的解、则圆C的标准方程为()A(x1)2(y2)24B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)216D(x2)2(y1)216答案：C解析：根据圆C的圆心坐标为(2、1)、半径长是方程(x1)(x4)0的解、可得半径为4、故所求的圆的标准方程为(x2)2(y1)216、故选C.4已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称、则直线l的方程为()Axy10 Bxy0Cxy10 Dxy0答案：A解析：由题意知直线l与直线PQ垂直、所以kl1.又直线l经过PQ的中点(2,3)、所以直线l的方程为y3x2、即xy10.52019广东江门一模“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案：A解析：直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行的充要条件为即a2或a3.又“a2”是“a2或a3”的充分不必要条件、所以“a2”是“直线ax3y2a0和2x(a1)y20平行”的充分不必要条件、故选A.6过三点A(1,3)、B(4,2)、C(1、7)的圆交y轴于M、N两点、则|MN|()A2 B8C4 D10答案：C解析：通解设圆心为P(a、b)、由点A(1,3)、C(1、7)在圆上、知b2.再由|PA|PB|、得a1.则P(1、2)、|PA|5、于是圆P的方程为(x1)2(y2)225.令x0、得y22、则|MN|(22)(22)|4.优解由题意可知AC为圆的直径、|AC|10、r5.AC的中点(1、2)为圆心、到y轴距离为1.|MN|24.720xx湖南益阳模拟点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部、则a的取值范围是()A1a1 B0a1Ca1或a1 Da1答案：A解析：因为点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部、所以点(1,1)到圆心(a、a)的距离小于2、即2、两边平方得(1a)2(a1)24、化简得a21、解得1a1、故选A.8直线l过点(2,2)、且点(5,1)到直线l的距离为、则直线l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40答案：C解析：由已知、设直线l的方程为y2k(x2)、即kxy22k0、所以、解得k3、所以直线l的方程为3xy40.920xx安徽皖东四校联考若直线l：4xay10与圆C：(x2)2(y2)24相切、则实数a的值为()A. B.C.或1 D.或1答案：A解析：据题意、得圆心C(2,2)到直线l：4xay10的距离d2、解得a.故选A.1020xx全国卷直线xy20分别与x轴、y轴交于A、B两点、点P在圆(x2)2y22上、则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C、3 D2、3答案：A解析：设圆(x2)2y22的圆心为C、半径为r、点P到直线xy20的距离为d、则圆心C(2,0)、r、所以圆心C到直线xy20的距离为2、可得dmax2r3、dmin2r.由已知条件可得AB2、所以ABP面积的最大值为ABdmax6、ABP面积的最小值为ABdmin2.综上、ABP面积的取值范围是2,6故选A.1120xx湖南省湘东五校联考圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于2的点有()A1个 B2个C3个 D4个答案：B解析：圆(x3)2(y3)29的圆心为(3,3)、半径为3、圆心到直线3x4y110的距离d2、圆上到直线3x4y110的距离为2的点有2个故选B.1220xx市NCS0607摸底调研考试已知动直线l与圆O：x2y24相交于A、B两点、且满足|AB|2、点C为直线l上一点、且满足、若M是线段AB的中点、则的值为()A3 B2C2 D3答案：A解析：解法一动直线l与圆O：x2y24相交于A、B两点、连接OA、OB.因为|AB|2、所以AOB为等边三角形、于是不妨设动直线l为y(x2)、如图所示、根据题意可得B(2,0)、A(1、)、因为M是线段AB的中点、所以M(、)设C(x、y)、因为、所以(2x、y)(1x、y)、所以解得所以C、所以3.故选A.解法二连接OA、OB、因为直线l与圆O：x2y24相交于A、B两点、且|AB|2、所以AOB为等边三角形因为、所以、又M为AB的中点、所以、且与的夹角为60、则|cos6044223.二、填空题(本题共4小题、每小题5分、共20分)1320xx江苏扬州期末若直线l1：x2y40与l2：mx4y30平行、则l1、l2间的距离为_答案：解析：因为两直线平行、所以、解得m2.在直线x2y40上取一点(0,2)、点(0,2)到直线l2：2x4y30的距离d.14与直线xy40和圆A：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的标准方程是_答案：(x1)2(y1)22解析：如图、易知所求圆C的圆心在直线yx上、故设其坐标为C(c、c)、半径为r、又其直径为圆A的圆心A(1,1)到直线xy40的距离减去圆A的半径、即2r2r、即圆心C到直线xy40的距离等于、故有c3或c1、当c3时圆C在直线xy40下方、不符合题意、故所求圆的方程为(x1)2(y1)22.1520xx浙江舟山模拟已知圆O1的方程为x2y24、圆O2的方程为(xa)2y21、如果这两个圆有且只有一个公共点、那么a的所有取值构成的集合是_答案：1、1,3、3解析：因为两圆有且只有一个公共点、所以两个圆内切或外切、内切时、|a|1、外切时、|a|3、所以实数a的取值集合是1、1,3、3162019市高三复习教学质量检测设mR、过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点P(x、y)、则|PA|PB|的最大值是_答案：5解析：通解直线xmy0与mxym30分别过定点A、B、A(0,0)、B(1,3)当点P与点A(或B)重合时、|PA|PB|为零；当点P与点A、B均不重合时、P为直线xmy0与mxym30的交点、且易知此两直线垂直、APB为直角三角形、|AP|2|BP|2|AB|210、|PA|