数学人教版八年级上册三角形全等的判定定理（一）.doc

1121 三角形全等的判定(1) 教学目标经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神教学难点三角形全等条件的探索过程知识重点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件教材分析对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步它是两个三角形间最简单、最常见的关系它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两直线垂直、平行的重要依据因此，必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且能灵活地应用为了探索三角形全等的条件，教材安排了8个探究活动，通过探究活动，让学生比较充分地实践、探索和交流，寻找出三角形全等的条件，从而总结出四个证明三角形全等的规律同时也训练了学生的基本作图能力和分类讨论能力任何事物都有它的特殊性，本节中通过探究8还发现了证明直角三角形全等的规律 数学来源于生活，又服务于实践，通过本节学习要让学生掌握简单的证明三角形全等的方法，初步了解几何证明题的书写方法通过设计这些探究活动，让学生经历操作、观察、探索、交流、发现、归纳等数学活动，积累研究间题的经验和方法，发展实践能力和创新精神教学过程（师生活动）设计理念复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢? 组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望 对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维建立模型，探索发现根据前面学生讨论结果，可知当满足一个或两个条件时，两个三角形并不能全等。讨论满足三个条件的两个三角形是否全等。给出三边长度确定的不同位置的三个三角形，通过多媒体演示，判断这两个三角形是否全等。从特殊到一般：先任意画出ABC一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出ABC，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等 学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的鼓励学生举出生活中的实例给出例l，通过简单的三角形全等的证明，规范书写格式。练习1：如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程让学生通过实物来理解三角形的稳定性让学生体验数学在生活中应用的广泛性检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程巩固练习出示例2，用尺规作一个角等于已知角作法不要求学生写，掌握尺规作图方法即可。关键学生要会判定为什么这么作出两个角相等。练习2、练习2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB ADC.尺规作图是减少作图误差的一种常用方法，在初中数学中占有非常重要的地位。根据作图过程分析两角相等的原因是此题又一个重点。小结与作业反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验布置作业1、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 2、如图，在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB, 求证： A= C. 3、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADECBF A=C培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识，作业是让学生对所学知识进行延伸和应用，满足不同层次学生的不同要求本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等，角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据因此在本课时的教学设计中，充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生通过画图、比较、推理、交流等过程，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备因此为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情境，设计一系列的活动，引导学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决