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26 2特殊二次函数的图像 3 上海市吴泾中学孙颖 1 当c 0时 将抛物线y ax2向 平移 个单位得到抛物线y ax2 c 复习引入 抛物线经过上下平移 可以得到抛物线 上 平移规律 c 2 当c 0时 将抛物线y ax2向 平移 个单位得到抛物线y ax2 c 下 c y x O 复习引入 抛物线经过上下平移 可以得到抛物线 2个函数图像的异同点 共同点 开口方向一致 开口大小一样 形状相同 对称轴都为y轴 不同点 顶点坐标不同 y ax2的顶点坐标是 y ax2 c的顶点坐标是 y a x m 2的图像及其特征 学案学习 在同一坐标系中描画出下列二次函数 1 三条抛物线的开口方向和开口大小一样吗 2 它们的顶点坐标一样吗 对称轴一样吗 一样 因为3个函数的a值相同 3 如何平移使它与其他两个函数分别重合 向右平移2个单位 顶点 0 0 2 0 对称轴 直线x 0 直线x 2 向右平移2个单位 向右平移2个单位 增减性 对称轴左侧 上升 对称轴右侧 下降 向左平移2个单位 顶点 0 0 2 0 对称轴 直线x 0 直线x 2 向左平移2个单位 向左平移2个单位 1 二次函数的图像 是由二次函数图像向 平移 个单位得到的 归纳小结 2 二次函数的图像特征 抛物线 向上 轴对称 y轴 0 0 抛物线 向上 轴对称 直线x 2 2 0 左 2 3 函数和函数图像之间的区别就是 顶点坐标的不同 或者说是 对称轴的不同 归纳整理 抛物线y a x m 2 a 0 的对称轴是过点 且平行 或重合 于y轴的直线 即直线 顶点坐标是 当a 0 抛物线开口向 顶点是抛物线的最 点 当a 0 抛物线开口向 顶点是抛物线的最 点 m 0 x m m 0 上 低 高 下 抛物线y a x m 2 a 0 可通过将二次函数y ax2的图像向左 m 0 或向右 m 0 平移 个单位得到 m 课内练习 1 将抛物线y x 向 平移 个单位 可得抛物线y x 3 这条抛物线的开口方向向 对称轴是 顶点是 2 将抛物线y 3x 向 平移 个单位 可得抛物线y 3 x 2 这条抛物线的开口方向向 对称轴是 顶点是 3 抛物线是由抛物线向 平移 个单位得到的 4 将抛物线y x 3 向 平移 个单位 可得抛物线y x 5 1 将抛物线y x 向 平移 个单位 再向 平移 个单位 可得函数y x 2 3的图像 试一试 巩固与提高 中考链接 课堂小结 1 函数y a x m 2的图像是一条抛物线 它关于直线x m对称 顶点坐标是 m o 2 图象特征 当a 0时 当a 0时 3 y a x m
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