重庆市中考数学一轮复习第二章方程（组）与不等式（组）第3节分式方程及其应用课件.ppt

第二章方程 组 与不等式 组 第3节分式方程及其应用 考点精讲 考点特训营 分式方程及其应用 解分式方程的步骤实际应用中常见类型及关系式 解分式方程的步骤 返回 增根 使得原分式方程的分母为0的根注意 解分式方程的前提是正确确定最简公分母 关键是去分母 此时千万不要漏乘整式项 分子是多项式时要添加括号 验根是解公式方程的重要步骤 不能忽略 否则要被扣分 去分母 无解 实际应用中常见类型及关系式 工程问题 购买 盈利 问题 基本数量关系 工作时间常见等量关系 时间差特别地 有时工作总量可以看作整体 1 这时 工作效率 基本数量关系 数量常见等量关系 数量差 未完继续 实际应用中常见类型及关系式 行程问题 返回 温馨提示 注意双重检验 一验是否是增根 二验是否符合实际情况 基本数量关系 时间常见等量关系 时间差 重难点突破 1 去分母时切记要给常数项或整式乘最简公分母 且验根是解分式方程必不可少的环节 2 注意与分式化简 求值 的区别 两者都需找最简公分母 但分式化简 求值 的目的是约分 而分式方程的目的是去分母 切勿混淆 一解分式方程 易错点 例解分式方程 解 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验 所以分式方程的解为 x x 1 2 x2 1 1 2x2 2x 2x2 2 1 2x 3 练习1 2017岳阳 解分式方程 可知方程的解为 A x 1B x 3C x D 无解练习2 2017威海 方程的解是 D x 3 1 已知分式方程解的情况 确定字母的取值范围 1 将分式方程化为整式方程 把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来 2 根据该分式方程解的具体情况 转化为不等式或不等式组 求出字母的取值范围 要特别注意字母的取值要使分式有意义 2 分式方程有增根 确定字母取值范围 1 将分式方程化为整式方程 2 令公分母为0 求出x的值 3 将x的值代入整式方程 求出字母系数的值 二根据分式方程解的情况求字母的值或范围 3 分式方程无增根 确定字母取值范围 1 将分式方程化为整式方程 把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来 2 解出公分母不为0的x的取值范围 3 求出字母系数的取值范围 4 分式方程无解 确定字母取值范围 分两种情况 1 整式方程无解 使整式方程不成立的字母取值 2 整式方程有解 但解使分式方程分母或最简公分母为0 即增根 注意 无解与增根并非同一概念 练习3若关于x的分式方程 3的解是正数 则字母m的取值范围是 A m 3B m 3D m 3 解析 去分母得2x m 3 x 1 去括号得2x m 3x 3 移项得x 3 m 分式方程的解为正数 x 3 m 0且x 1 0 解得m 3 D 练习4若关于x的分式方程的解为正数 则满足条件的正整数m的值为 A 1 2 3B 1 2C 1 3D 2 3 解析 去分母得x 2x 4 m 移项得x 4 m 分式方程的解为正数 4 m 0且x 2 解得m 4且m 2 m为正整数 m 1 3 C 练习5 2017龙东 已知关于x的分式方程的解是非负数 那么a的取值范围是 A a 1B a 1C a 1且a 9D a 1 C 解析 去分母得9x 3a x 3 解得x 方程的解是非负数 3a 3 0 a 1 又 3 a 9 a 1且a 9 练习6已知关于x的分式方程 1的解是非正数 则a的取值范围是 A a 1B a 1且a 2C a 1且a 2D a 1 B 解析 去分母得a 2 x 1 解得x a 1 方程的解是非正数 x 0即a 1 0 解得a 1 又 x 1 a 1 1 即a 2 综上所述 a 1且a 2 练习7若分式方程的解为非负数 则a的取值范围是 a 2且a 4 解析 给分式方程两边同乘x 3 得1 x 3 a x 解得x x为非负数 0 解得a 2 x