全部92分式的运算共70张PPT.ppt

1分式的乘除 22分式的加减 通分 333分式的加减 1 454分式的加减 2 60 分式的乘除 用式子表示是 其中M是不等于零的整式 例如 巩固练习 1 若把分式 A 扩大两倍B 不变C 缩小两倍D 缩小四倍 的和都扩大两倍 则分式的值 2 若把分式中的和都扩大3倍 那么分式的值 A 扩大3倍B 扩大9倍C 扩大4倍D 不变 B A 9 2分式的乘除 被除式 除式 分式 分式 1 两个相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 2 两个相除 把的分子分母颠倒位置后 再与相乘 分数的乘除法法则 分数 分数 除数 被除数 即 分式的乘除法法则 问题1 分式能否用更简洁的 形式来表示 根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 问题2 分式能约分吗 若能 应怎样约分 约分 1 2 3 例1 计算 注意 整式与分式运算时 可以把整式看成分母是1的分式 练一练 下面的计算对吗 如果不对 应怎样改正 2 计算 对 一个长 宽 高分别为的长方体纸箱装满了一层高为的圆柱形易拉罐 如图 求纸箱空间的利用率 易拉罐总体积与纸箱容积的比 结果精确到1 例2 b b 单位 m 练习 把同样多的花种撒播在甲 乙两块土地上 如图 求甲 乙两块地的撒播密度的比 如果 哪一块地的撒播密度较大 甲 乙 探究活动 根据乘法的意义和分式的乘法法则填空 1 根据以上算式反映出来的规律 请你计算 2 根据 1 题的结论 请你计算 练习 计算 口答 计算 试一试 解 原式 讨论 补充已知x 10 y 2 求下式的值 当x 10 y 2时 上式 已知 求代数式的值 例4 已知 则代数式的值是 归纳法则 两个分式相乘 把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除 把除式的分子分母颠倒位置后 再与被除式相乘 挑战1 中考点击 化简 计算 分式的乘除法运算 应该注意什么问题 分子或分母是多项式的分式乘除法步骤是 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式 除法转化为乘法 约分得到积的分式 1 2 随堂练习 计算 1 分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除 2 相同分式的乘法乘方运算 例题欣赏 计算下列各题 分式的乘方 把分子分母各自乘方 例 计算 计算 3 例 1 2 解 4 1 先定符号 2 化除为乘 3 先 分 后 约 1 2 9 2分式的运算 分式的加减 通分 计算下列各题 同分母的分式相加减法则 同分母的分式相加减 分母 分子公式表示 不变 相加减 思考讨论 如果分式的分母不一样能不能进行加减运算呢 如果能该如何去做呢 类比归纳 计算下列各式 通分的概念 通分 根据分式的基本性质 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做通分 思考 分式应该如何通分呢 注意 分式通分时 要注意几点 1 如果各分母的系数都是整数时通分 常取它们的系数的最小公倍数 作为最简公分母的系数 2 若分母的系数不是整数时 先用分式的基本性质将其化为整数 再求最小公倍数 3 分母的系数若是负数时 应利用符号法则 把负号提取到分式前面 4 若分母是多项式时 先按某一字母顺序排列 然后再进行因式分解 再确定最简公分母 练一练 通分 确定最简公分母的一般步骤 1 找系数 如果各分母的系数都是整数 那么取它们的最小公倍数 2 找字母 凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取 3 找指数 取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的 这样取出的因式的积 就是最简公分母 随堂练习 通分 小练习 这节课 我的收获是 小结与回顾 布置作业 9 2分式的加减 1 你能找到它们的好朋友吗 2 游戏1 想一想 同分母分数如何加减 同分母分数相加减 分母不变 把分子相加减 在一次扶贫帮困献爱心活动中 某校学生共捐得爱心款13363元 其中七 1 班同学捐了260元 七 2 班同学捐了220元 若这两个班的人数都是a人 则七 1 班同学平均每人比七 2 班多捐多少元 这是关于分式的加减问题 应该如何计算 算一算 同分母分数相加减的法则 同分母的分数相加减 把分子相加减 分母不变 分式 分式 想一想 你还能找到它们的好朋友吗 游戏2 猜测与探索 你认为 应该等于什么 a a x x X 1 y y X 1 把1看作 下列运算对吗 如不对 请改正 分子相加减 分母不变 火眼金睛 口算 计算 4 2 3 1 计算 注意 当分子是多项式时 把分子看作一个整体 先用括号括起来 自主尝试 分析 1 分母是否相同 2 如何把分母化为相同的 小结 注意符号问题 继续探究 先化简 再求值 先化简 再求值 1 分式加减运算的方法思路 同分母分式相加减 分母不变 分子 整式 相加减 转化为 3 分子相加减时 如果分子是一个多项式 要将分子看成一个整体 先用括号括起来 再运算 可减少出现符号错误 4 分式加减运算的结果要约分 化为最简分式 或整式 本节课你学到了什么 2 分母互为相反数 通过变号 化为同分母 再运算 9 2分式的加减 2 同分母的分式相加减 分母不变 分子相加减 同分母分式加减法的法则 1 计算 2 计算 2 你认为异分母的分式应该如何加减 1 异分母的分数如何加减 先通分 把异分母分数化为同分母的分数 然后再按同分母分数的加减法法则进行计算 先通分 把异分母分式化为同分母的分式 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分 异分母的分数相加减法则 同分母的分式相加减法则 小明认为 只要所异分母的分式化成同分母的分式 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题 小亮同意小明的这种看法 但他俩的具体做法不同 如何找公分母 各分母系数的最小公倍数 取最高次幂 各取一次 为了计算方便 异分母的分式通分时 通常取最简单的公分母 简称最简公分母 作为它们的共同分母 分式的最简公分母是 分式的最简公分母是 分式的最简公分母是 填一填 注意 如果分母有多项式 应先把多项式因式分解 再确定公分母 练习 基础 1 把下列各式通分 例题解析怎样进行分式的加减运算 计算 例题解析 例3 例题解析 例题解析 x 2的分母应视作1 其中 x 2 恰好为第二分式的分母 所以 x 2 即为最简公分母 例题解析 例4 计算 解 a2 4能分解 a2 4 a 2 a 2 其中 a 2 恰好为第二分式的分母 所以 a 2 a 2 即为最简公分母 当a 3时 原