安徽省安庆市2015-2016学年高一(下)期末数学试卷(A卷)(解析版)-.doc

2015-2016学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷（B卷）（必修四、五）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.1函数y=2sin2x的最小正周期为（）A2B1.5C0.5D2为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位3如果tanAtanBtanC0，那么以A，B，C为内角的ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形4已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是（）ABCD6数列an满足an+1an=3（n1），a1=7，则a3的值是（）A3B4C1D67已知，则等于（）AB7CD78向量满足|=1，|=，与的夹角为60，则|=（）ABCD9若log2a+log2b=6，则a+b的最小值为（）AB6CD1610不等式x24x2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A（1，4）B（4，1）C（，4）（1，+）D（，1）（4，+）11设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2016， =2，则S2016的值为（）A2015B2016C2015D201612若函数f（x）=2sin（）（2x10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）=（）A32B16C16D32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13 =14设ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c若（a+bc）（a+b+c）=ab，则角C=15已知向量=（2，3），=（2，1），则在方向上的投影等于16已知等比数列的前n项和为Sn，且a1+a3=，则=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答过程有必要的文字说明、演算步骤及推理过程.17已知，求下列各式的值：（）；（）18设函数f（x）=Asin（2x+）（xR）的图象过点P（，2）（）求f（x）的解析式；（）已知f（+）=，a0，求cos（a）的值19已知二次函数f（x）=ax2（a+2）x+1（az），在区间（2，1）上恰有一个零点，解不等式f（x）120已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）当，求f（x）的值域21ABC的外接圆半径R=，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且=（1）求角B和边长b；（2）求SABC的最大值及取得最大值时的a，c的值，并判断此时三角形的形状22设数列an的各项都是正数，且对任意nN*，都有（an1）（an+3）=4Sn，其中Sn为数列an的前n项和（1）求证数列an是等差数列；（2）若数列的前n项和为Tn，求Tn2015-2016学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷（B卷）（必修4、五）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内.题号123456789101112答案DBABACAADBBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上.13故答案为：14故答案为：15故答案为：16故答案为：2n117【解答】解：由=1整理得：tan=tan+1，即tan=，（）原式=；（）原式=sin2+sincos+2=sin2+sincos+2（cos2+sin2）=18【解答】解：（）f（x）的图象过点P（，2），f（）=Asin（2+）=Asin=2A=2 故f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+） （）f（+）=2cos=，cos=，a0，sin= cos（a）=coscos+sinsin=19【解答】解：由题设易知：，又az，a=1，f（x）=x2x+1x2x+11，不等式解集为（1，0）20【解答】解：（1）由最低点为得A=2由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=，由点在图象上的故又，（2），当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值1，故f（x）的值域为1，221【解答】解：（1），2sinAcosBsinCcosB=sinBcosC，可得2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），在ABC中，sin（B+C）=sin（A）=sinA0，2sinAcosB=sinA，可得cosB=又B（0，），由正弦定理，可得b=2RsinB=2sin=3；（2）b=3，由余弦定理b2=a2+c22accosB，得a2+c2ac=9，因此，ac+9=a2+c22ac，可得ac9，当且仅当a=c时等号成立，SABC=，由此可得：当且仅当a=c时，SABC有最大值，此时a=b=c=3，可得ABC是等边三角形22【解答】解：（1）对任意nN*，都有（an1）（an+3）=4Sn，即当n2时，4an=4（SnSn1）=2an1，化为（