广东省新高考4年(2007-2010)文科数学知识分类汇编(一).doc

广东省新高考4年（20072010）文科数学知识分类汇编（一）一、集合、简易逻辑、充要条件 这部分知识点是基础题，主要考查集合的有关概念和运算、四种命题，逻辑联结词、充要条件。1（2007年）1.已知集合，则（ ）A B C D 2（2008年）1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行若集合参加北京奥运会比赛的运动员，集合参加北京奥运会比赛的男运动员，集合参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是A B C D 3（2008年）8命题“若函数(a0，a1)在其定义域内是减函数，则0”的逆否命题是A若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数B若0，则函数（a0,a1）在其定义域内不是减函数C若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数D若0，则函数（a0,a1）在其定义域内是减函数 4（2009年）1.已知全集U=R，则正确表示集合M=1，0，1和N=关系的韦恩（Venn）图是 5（2010年）1.若集合，则集合A. B. C. D. 6（2010年）8“0”是“0”成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件 二、复数 这部分知识点是基础题，主要考查复数的有关概念和运算。 7（2007年）2若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ A B C D2 8（2008年）2已知0a2，复数(i是虚数单位)，则的取值范围是A(1,) B (1,) C(1,3) D(1,5) 9（2009年）2下列n的取值中，使in=1(i是虚数单位)的是An=2 Bn=3 Cn=4 Dn=5 三、函数与导数 这部分知识点在选择、填空题中主要是考查基础知识，如函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），解答题就主要考查利用导数解决函数问题，较难。 10（2007年）3若函数，则函数在其定义域上是（ ）A单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数 11（2007年）5客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程与时间之间关系的图象中，正确的是（） 12（2007年）12函数的单调递增区间是 13（2007年）21（本小题满分14分）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围 14（2008年）9设aR，若函数y=ex+ax, xR有大于零的极值点，则Aa Ba Ca Da 15（2008年）17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用） 16（2009年）4若函数是函数的反函数，且，则 A B C D 17（2009年）8函数的单调递增区间是A B（0，3） C（1，4） D 18（2009年）21（本小题满分14分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值； （2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。 19（2010年）2.函数的定义域是A. B. C. D. 20（2010年）3.若函数与的定义域均为R，则A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数 21（2010年）已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.（1）求，的值；（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. 四、三角函数与解三角形 这部分知识点考查三角函数时主要考查的性质（周期性、奇偶性、单调性等）和运用三角函数公式化简和求值；在考查解三角形时主要考查正弦、余弦定理和面积公式，难度为容易偏中等。 22（2007年）9已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（）， ， ， 23（2007年）16（本小题满分14分）已知三个顶点的直角坐标分别为，（1）若，求的值；（2）若，求的值 24（2008年）5已知函数，xR,则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 25（2008年）16.（本小题满分13分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其图像经过点M.(1) 求f(x)的解析式；(2) 已知，且f()=，f()=，求f()的值. 26（2009年）7已知中，的对边分别为。若，且 ，则 A2 B C D 27（2009年）9函数是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 28（2009年）16（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中.（1） 求和的值；（2） 若，求的值。 29（20