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文档简介

相等向量与共线向量 探究 一 相等向量与相反向量 思考1 向量由其模和方向所确定 对于两个向量a b 就其模等与不等 方向同与不同而言 有哪几种可能情形 模相等 方向相同 模相等 方向不相同 模不相等 方向相同 模不相等 方向不相同 思考2 两个向量不能比较大小 只有 相等 与 不相等 的区别 你认为如何规定两个向量相等 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 向量a与b相等记作a b 思考3 用有向线段表示非零向量AB和CD 如果AB CD 那么A B C D四点的位置关系有哪几种可能情形 非零向量AB与BA称为相反向量 一般地 如何定义相反向量 思考1 如果两个向量所在的直线互相平行 那么这两个向量的方向有什么关系 思考2 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 向量a与b平行记作a b 那么平行向量所在的直线一定互相平行吗 思考3 零向量0与向量a平行吗 思考3 上述分析表明 任一组平行向量都可以移动到同一直线上 因此 平行向量也叫做共线向量 如果非零向量AB与CD是共线向量 那么点A B C D是否一定共线 思考6 若向量a与b平行 或共线 则向量a与b相等或相反吗 反之 若向量a与b相等或相反 则向量a与b平行 或共线 吗 例1判断下列命题是否正确 1 若两个单位向量共线 则这两个向量相等 2 不相等的两个向量一定不共线 3 在四边形ABCD中 若向量与共线 则该四边形是梯形 4 对于不同三点O A B 向量与一定不共线 例2如图 设O为正六边形ABCDEF的中心 分别写出与OA OB相等的向量 例2如图 设O为正六边形ABCDEF的中心 分别写出与 相等的向量 1 相等向量与相反向量是并列概念 平行向量与共线向量是同一概念 相等向量 相反向量 与平行向量是包含概念 2 任意两个相等的非零向量 都可用同一条有向线段表示
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