全等三角形展示课【经典】...ppt

全等三角形复习 1 边上的性质 三角形的任意两边之和 三角形的任意两边之差 2 角上的性质 三角形三内角和等于 度 三角形的一个外角等于 一 三角形的性质 ACD A B 大于第三边 小于第三边 180 和它不相邻的两个内角之和 练一练 1 用它们能摆成三角形吗 单位 厘米 填 能 或 不能 3 4 5 8 7 15 13 12 20 5 5 11 不能 不能 能 能 直角三角形 钝角三角形 2 判断它们是什么三角形 1 三个内角的度数是1 2 3 2 两个内角是50 和30 5 一个等腰三角形的一边是3cm 一边是7cm 这个三角形的周长是 4 一个三角形的两边长分别是3和8 而第三边长为奇数 那么第三边长是 3 在 ABC AB 5 BC 9 那么 AC 6 如右图 AD BC 1 40 2 30 则 B 度 C 度 4 14 7或9 17cm 50 60 1 定义 的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的 3 判定方法 SSS SAS ASA AAS HL RT 注意 1 分别对应相等 是关键2 两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 二 全等三角形 2 基本性质 能够完全重合 对应边相等 对应角相等 三 全等三角形识别思路复习 如图 已知 ABC和 DCB中 AB DC 请补充一个条件 使 ABC DCB 思路1 找夹角 找第三边 找直角 已知两边 ABC DCB SAS AC DB SSS A D 90 HL 如图 已知 C D 要识别 ABC ABD 需要添加的一个条件是 思路2 找任一角 已知一边一角 边与角相对 AAS CAB DAB或者 CBA DBA A C B D 如图 已知 1 2 要识别 ABC CDA 需要添加的一个条件是 思路3 已知一边一角 边与角相邻 A B C D 2 1 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AD CB ACD CAB D B SAS ASA AAS 如图 已知 B E 要识别 ABC AED 需要添加的一个条件是 思路4 已知两角 找夹边 找一角的对边 AB AE AC AD 或DE BC ASA AAS 试一试 四 熟练转化 间接条件 判全等 5 三月三 放风筝 如图 是启聪同学自己做的风筝 他根据AB AD BC DC 不用度量 就知道 ABC ADC 请用所学的知识给予说明 挑战自我 1 如图 已知E在AB上 1 2 3 4 那么AC等于AD吗 为什么 A E B D C3 1 2 4 课堂小测 2 如图 ABD ABC C 100 ABD 30 那么 DAB 1 若三角形的三个内角的度数之比为1 2 6 则这三个内角的度数分别是 C 3 如图 CD是Rt ABC斜边上的高 与 A相等的角是 理由是 C 4 如图 AD是 ABC的中线 ABC的面积为100cm2 则 ABD的面积是cm2 5 如图 1 在 ABC中 BC边上的高是 2 在 AEC中 AE边上的高是 5 20 40 120 65 DCB 同角的余角相等 50 AB CD 6 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 7 如图所示 已知在 AEC中 E 90 AD平分 EAC DF AC 垂足为F DB DC 求证 BE CF AB AC BDA CDA B C 分析 先证 ADE ADF 再证 BDE CDF 如图 在 ABC中 AD为BC边上的中线 试说明AB AC与2AD之间的大小关系 解 延长AD至E 使DE AD 在 ABD与 ECD中 BD DC 中线的定义 ADB EDC 对顶角相等 AD DE 作图 ABD ECD SAS AB EC 全等三角形对应边相等 在 AEC中 AC EC AE 又 AE 2AD AB AC 2AD 小结 对于三角形的中线 我们可以通过延长中线的1倍 来构造全等三角形 巩固练习 2 已知在 ABC中 AD是角平分线 且AC AB BD 试说明 B 2 C 解 在AC上截取AE AB 连结DE 在 AED与 ABD中 AE AB 已作 EAD BAD 角平分线的定义 AD AD 公共边 AED ABD SAS ED BD 全等三角