第一部分数学Ⅰ必做题部分专题Ⅰ-1课时达标自测.doc

1命题“kR，函数y在(0，)上单调递增”的否定是_解析：特称命题的否定是全称命题答案：kR，函数y在(0，)上非单调递增2已知集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，则xy的值为_解析：已知AB，即x，xy，xy0，|x|，y，根据集合中元素互异性可知x0且y0，xy0，即yx.此时Ax,0，x2B0，|x|，x，即x2x.又由x0知x1，则y1，xy2.答案：23设A：0，B：0xm，若B是A成立的必要不充分条件，则m的取值范围是_解析：00x1.答案：(1，)4设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则非p：_.解析：全称命题的否定为特称命题，非p：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点答案：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点5已知p和q都是命题，则“命题p或q为真命题”是“命题p且q为真命题”的_条件(填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”四者之一)解析：命题p或q为真命题，则p，q至少有一个为真即可；而p且q为真命题，则p，q都为真，故“命题p或q为真命题”是“命题p且q为真命题”的必要不充分条件答案：必要不充分6已知集合A1,4，B1，m，ABB，则实数m_.解析：由ABB得BA，所以有m4或m.由m得，m0或1.经检验，当m1时，B1,1，故m1舍去m0或4时符合答案：0或47已知R是实数集，M，Ny|y1，则N(RM)_.解析：Mx|x2，Ny|y1y|y1，RMx|0x2，N(RM)x|1x2答案：x|1x28若命题p：曲线1为双曲线，命题q：函数f(x)(4a)x在R上是增函数，且p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是_解析：当p为真命题时，(a2)(6a)0，解之得2a1，即a3.由p或q为真命题，p且q为假命题，知p，q一真一假当p真q假时，3a0”的否定是“xR，x2x0”；函数f(x)xsin x(xR)有3个零点；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0时，f(x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_解析：显然正确；由yx与ysin x的图像可知，函数f(x)xsin x(xR)有1个零点，不正确；对于，由题设知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，又奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，x0，g(x)g(x)，正确答案：13下列命题：函数ysin 在0，上是减函数；点A(1,1)，B(2,7)在直线3xy0的两侧；数列an为递减的等差数列，a1a50，设数列an的前n项和为Sn，则当n4时，Sn取得最大值；定义运算 a1b2a2b1，则函数f(x)的图像在点处的切线方程是6x3y50.其中正确命题的序号是_解析：由于ysincos x，所以这个函数在0，上是增函数，命题不正确；由于31120,32710，所以点A，B在直线3xy0的两侧，命题正确；a1a52a30，数列an递减，则a40”的否定是“xR，cos x0”；若0a1，则函数f(x)x2ax3只有一个零点；函数y2sin xcos x在上是单调递减函数；若lg alg blg(ab)，则ab的最小值为4.其中真命题的序号是_解析：由全称命题的否定是特称命题知为真命题在同一直角坐标系内作出y13x2，y2ax(0a0，b0.又ab2，所以令abt(t0)，则4tt2，即t4，因此为真命题答案：15对于非空实数集A，记A*y|xA，yx设非空实数集合M，P，满足MP.给出以下结论：P*M*；M*P；MP*.其中正确结论的序号是_解析：对于，由MP得知，集合M中的最大元素m必不超过集合P中的最大元素p，依题意有P*y|yp，M*y|ym，又mp，因此有P*M*，正确；对于，取MPy|y1，依题意得M*y|y1，此时M*P，因此不正确；对于，取M1,0,1，Py|y1，此时P*y|y1，MP*1，因此不正确综上所述，其中正确的结论是.答案：16(2013宿迁一模)设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量aM，都有aM，则称M为“点射域”下列平面向量的集合为“点射域”的是_(x，y)|yx2；(x，y)|x2y22y0；(x，y)|3x22y2120解析：根据“点射域”的定义，可得向量aM时，与它共线的向量aM也成立，对于，M(x，y)|yx2表示终点在抛物线yx2上及其开口以内的向量构成的区域，向量a(1,1)M，但3a(3,3)M，故它不是“点射域”；对于，M(x，y)，可得任意正实数和向量aM，都有aM，故它是“点射域”；对于，M(x，y)|x2y22y0，表示终点在圆x2y22y0上及其外部的向量构成的区域，向量a(0,2)M，但a(0,