小学数学基础知识总复习.doc

小学数学基础知识总复习一、概念 姓名: 自然数:表示物体个数的数叫自然数.一个物体也没有用0表示,0也是自然数.自然数都是整数.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数.表示其中一份的数,是这个分数的分数单位.小数:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份,这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几、可以用小数表示,一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几纯小数、混小数（带小数）:整数部分为0的小数叫纯小数;整数部分不为0的小数叫混小数（或叫带小数）.有限小数、无限小数:小数位数是有限的小数叫有限小数;小数位数是无限的小数叫无限小数.循环小数、纯循环小数、混循环小数:从小数部分某一位开始,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫循环小数;如果小数部分从第一位开始循环,叫纯循环小数;如果小数部分不是从十分位开始循环,就叫混循环小数.计数单位、数位:整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,其中个、十、百、千以及十分之一、百分之一都是计数单位.各个计数单位所占的位置,叫数位.互为倒数:乘积是一的两个数叫互为倒数.百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫百分数,也叫百分比或百分率.整除:整数a除以整数b（b0）,除得的商正好是整数而没有余数,就说a能被b整除（也可以说b能整除a）.倍数、约数:如果整数a能被整数b整除,就说a叫b的倍数;b叫a的约数.公因数、公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数;几个数公有的因数叫这几个数的公因数,其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.质数、合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,叫质数;一个数,如果除了1和它本身,还有别的因数,叫合数.1既不是质数,也不是合数,2是最小的质数,也是唯一的偶质数.互质数:公因数只有1的两个数,叫互质数.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫这个合数的质因数.把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫把这个合数分解质因数.奇数、偶数:不能被2整除的数叫奇数;能够被2整除的数叫偶数.0是偶数.方程、解方程:含有未知数的等式叫方程;求方程的解的过程叫解方程.方程的解:能使方程两边相等的未知数的值叫方程的解.比、比值:两个数相除又叫两个数的比;比的前项除以比的后项所得的商叫比值.比例尺:图上距离和实际距离的比叫比例尺.比例:表示两个比相等的式子叫比例.正比例、反比例:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定,就说这两种量是成正比例的量,它们的关系叫正比例关系.yx=k（一定）;如果这两种量中相对应的两个数的积一定,就说这两种量成反比例,它们的关系叫反比例关系.xy=k（一定）最简比:比的前项和后项都是整数,而且互质的比,叫最简比.名数:计量的结果,要用数来表示,并且还要带上单位名称,通常把它们合起来叫名数.互相垂直:两条直线相交形成四个角,如果其中有一个角是直角,就说两条直线互相垂直,其中的一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.互相平行:同一平面内不相交的两条直线叫互相平行,其中的一条直线叫另一条直线的平行线.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.弧:圆周上任意两点间的部分叫弧.由两条半径和一段弧所围成的图形叫扇形周长:围成平面图形所有线段的总和叫周长.物体的表面或平面图形的大小叫面积.表面积、体积（容积）:围成立体图形所有面积的总和叫表面积;物体所占空间的大小叫体积;容器能容纳的最大体积叫它的容积.利率、税率:存款利息与本金的比值叫利率;应纳税额与各种收入的比率叫税率.二、公式长方形的周长=（长+宽）2 C=（ab）2正方形的周长=边长4 C=4a圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d=2r三角形面积=底高2 S=ah2 长方形面积=长宽 S=ab正方形面积=边长边长 S=a2 平行四边形面积=底高 S=ah梯形面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 圆面积=圆周率半径的平方 S=r2 税率=应纳税额各种收入环形面积=外圆面积-内圆面积 S=(R2-r2)扇形面积=圆周率半径平方圆心角度数360 S=nr2 360圆柱侧面积=底面周长高 S侧=ch 表面积=侧面积+底面积长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2正方体表面积=棱长棱长6 S=6a2圆的直径=周长圆周率 d=c 圆的半径=周长圆周率2 r=c2 圆锥体体积=底面积高3 v锥=sh3长方体体积=长宽高v=abh正方体体积=棱长棱长棱长v=aaa=a3圆柱体体积=底面积高 v= sh 柱体体积=底面积高 v=sh利息=本金时间利率 利息税=利息20% 税后利息=利息80%出勤率=实到人数应到人数100% 合格率=合格产品产品总数100% 出油率=油重菜子重100% 成活率=成活棵数植树总数100% 烘干率=烘干后重量烘干前重量100%三、进率 1厘米=10毫米长度单位:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 面积单位:1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=100公亩=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 体(容)积单位:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米质量单位:1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：1世纪=100年 1年=12月=4季度 1月=31天（1、3、5、7、8、10、12各大月） 1月=30天（4、6、9、11各小月） 1月=29天(闰年2月) 1月=28天(平年2月) 1月=3旬(上旬、中旬、下旬) 上旬=10天(110日) 中旬=10天(1120日) 下旬=8、9、10、11天(21月末) 1 日=24时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒四、定律、性质、法则加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变. ab=ba加法结合率:三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变.abc=a(bc) 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变 ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数;或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘,积不变. abc=a(bc)乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以用这个数分别去乘两个加数,再把乘得的积相加. (ab)c=acbc减法的性质: 一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。abc=a(bc)除法的性质:一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的积abc=a(bc)商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外),商不变.ab=(ac)(bc)=(ac)(bc) (c0)分数的性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变.小数的性质:在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变.比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积. 由a：b=c：d可得ad=bc加法:把两个数合并成一个数的运算.减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.乘法:求几个相同加数的和的简便运算.除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.一个数乘分数:表示求这个数的几分之几是多少.分数乘整数:与整数乘法的意义相同.整数加减法法则:相同的数位对齐,从个位开始加减,哪一位相加满十,就向前一位进一(哪一位不够减,就从前一位借一当十再减),并在横线下面对齐横线上的位置写上得数.分数乘法法则：分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分.分数除法法则:甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数.五、数量关系和=加数加数 一个加数=和另一个加数积=因数因数 一个因数=积另一个因数差=被减数减数 减数=被减数差 被减数=差减数商=被除数除数 除数=被除数商 被除数=商除数被除数=商除数余数收入=支出节余 支出=收入节余 节余=收入支出总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度总产量=单产量数 量单产量=总产量数量 数量=总产量单产量工作总量=工效时间 工效=工作总量时间 时间=工作总量工效相遇路程=速度和相遇时间 速度和=相遇路程相遇时间相遇时间=相遇路程速度和平均数=总数量总份数 平均速度=总路程总时间标准量=比较量分(百分)率 比较量=标准量分(百分)率 分(百分)率=比较量标准量六、基本方法名数改写:高级单位的名数改写成低级单位的名数相应进率;低级单位的名数改写成高级单位的名数相应进率.求比值:前项后项.(结果是一个数,可以是整数、分数、小数)化简比:利用求比值的方法,也可用比的基本性质化简比.(化简比的结果必须是一个比,不能是整数或小数、带分数).数的读写:从高级到低级,一级一级地读写,要注意0的读写法.数的大小比较:从最高位比较,一位一位往下比,直到比出