初三圆与相似、三角函数专题总复习

圆与相似、三角函数1、 圆中方程问题.1、如图，已知AB是O的直径，ABC=90，OC与O相交于点D，连接AD并延长交BC于点E，BC=3，CD=2（1）求O的半径（2）取BE的中点F，连接DF，求证：DF是O的切线 2、如图，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，0的直径为l0，求AB的长度.二、圆与相似1（桂林2010）25（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BFFD；（3）若EF4，DE3，求AD的长H2、（2011菏泽）如图，BD为O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，（1）求证：ABEADB；（2）求AB的长；（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由3、（2011日照）如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：（1）AOC=2ACD；（2）AC2=ABAD4、（2009广安）已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长5、（2008大庆）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE（1）判断直线AC与DBE外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若AD=6，AE=6 ，求BC的长6、如图，RtABC中，ACB = 90，以AC为直径作O交斜边AB于点D,连结AF交BC于G,连结CF交AB于E（1）求证：DF=EF（2）DE = 3，FD = 5，求O的半径7、（2010芜湖）如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧AB上一点，过点M作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4，PA= AO，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长8、如图所示，AC为O的直径且PAAC，BC是O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， （1）求证：直线PB是O的切线；（2）求cosBCA的值9、（2006济宁）如图，在ABC中，C=90，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N（1）求证：BABM=BCBN；（2）如果CM是O的切线，N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值三、圆与三角函数1、（2007济宁）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点M，过点B作BECD，交AC的延长线于点E，连接BC（1）求证：BE为O的切线；（2）如果CD=6，tanBCD= ，求O的直径2、如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长3、如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长4、（2009北京）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4，cosC=时，求O的半径5、（2012甘肃兰州，26,10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE。判断DE与O的位置关系并说明理由；（2）若tanC= ，DE=2，求AD的长.6、如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点G（1）求证：点E是弧BD的中点；（2）求证：CD是O的切线；（3）若sinBAD=，O的半径为5，求DF的长7、已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若OA=10，AD=16，求AC的长8、如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tanACO的值9、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DAC=ACD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线；（2）如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长10、已知，如图：在RtABC中，C=90，以BC为直径作O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F（1）求证：DE是O的切线；（2）