廊坊市文安县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 13 页） 2015年河北省廊坊市文安县七年级（下）期末数学试卷 一、精心选一选：（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1下列四个数中，无理数是（ ） A B D 2在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 4）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列统计中，适合用 “全面调查 ”的是（ ） A某厂生产的节能灯使用寿命 B全国初中生的视力情况 C某校七年级学生的身高情况 D某品牌瓶装饮料的合格率 4如图， 1= 2，则下列结论一定成立的是（ ） A B= D D 3= 4 5若 a b，则下列各式中一定成立的是（ ） A a c b c B a b D 若方程组 的解为 ，则前后两个 的数分别是（ ） A 4， 2 B 1， 3 C 2， 3 D 5， 2 7下列命题中，是假命题的是（ ） A在同一平面内，若 a b， b c，则 a c B在同一平面内，若 a b， b c，则 a c C在同一平面内，若 a b， b c，则 a c D在同一平面内，若 a b， b c，则 a c 8 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 24 9把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B CD 10如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上，若 28，则 度数为（ ） 第 2 页（共 13 页） A 52 B 62 C 72 D 128 二、细心填一填（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上） 11 9 的平方根是 12平面直角坐标系中某点 M（ a， a+1）在 x 轴上，则 a= 13已知 x=1， y= 8 是方程 3y= 1 的一个解，则 m 的值是 14不等式 2x 3 的解集是 15如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为 16根 据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在 范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 17已知线段 端点 A（ 1， 2）， B（ 1， 2），将线段 移后， A 的坐标是（ 1，2），则 B 点坐标是 18如图，已知直线 分 D， 50，则 C 的度数为 三、用心算一算（本大题共 6 个小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19解方程组： 第 3 页（共 13 页） 20解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 21如图，在平面直角坐标系中， P（ a， b）是 边 一点， 平移得到 点 P 的对应点为 a+5， b+4） （ 1）写出 三个顶点的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）请在平面直角坐标系中 画出 22如图，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度数 23学习了统计知识后，老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据途中提供的信息，解答下列问题： （ 1）该班共有 名学生； （ 2）将 “骑自行车 ”部分的条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，求出 “乘车 ”部分所对应 的圆心角的度数； 24某中学为了丰富学生的校园生活，准备从体育用品店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若买 3 个足球和 1 个篮球需 230 元；购买 2 个足球 3 个篮球共需 340 元，则购买一个足球，一个篮球各需多少元？ 第 4 页（共 13 页） 2015年河北省廊坊市文安县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选：（本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1下列四个数中，无理数是（ ） A B D 【考点】 无理数 【分析】 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】 解： A、 是有理数，故 A 错误； B、 有理数，故 B 错误； C、 =4 是有理数，故 C 错误 ； D、 是无理数，故 D 正确； 故选： D 2在平面直角坐标系中，点 A（ 2， 4）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案 【解答】 解：由 2 0， 4 0 得 点 A（ 2， 4）位于第二象限， 故选： B 3下列统计中，适合用 “全面调查 ”的是（ ） A某厂生产的节能灯使用寿命 B全国初中生的视力情况 C某校七年级学生的身高情况 D某品牌瓶装饮料的合格率 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答 【解答】 解：某厂生产的节能灯使用寿命适合用抽样调查； 全国初中生的视力情况适合用抽样调查； 某校七年级学生的身高情况适合用全面调查； 某品牌瓶装饮料的合格率适合用全面调查， 故选： C 4如图， 1= 2，则下列结论一定成立的是（ ） 第 5 页（共 13 页） A B= D D 3= 4 【考点】 平行线的判定 【分析】 因为 1 与 2 是 截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解 【解答】 解： 1= 2， 错角相等，两直线平行） 故选： B 5若 a b，则下列各式中一定成立的是（ ） A a c b c B a b D 考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式两边同加上（或减去）一个数，不等号方向不变可对 A 进行判断；通过举例子如可 a= 1， b=0 可对 B 进行判断；根据不等式两边 同乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变可对 C 进行判断；由于 c 的值不确定，若 c=0 可对 D 进行判断 【解答】 解： A、由 a b，则 a c b c，故 A 选项正确； B、 a b，可设 a= 1， b=0，则 成立，故 B 选项错误； C、由 a b，则 a b，故 C 选项错误； D、当 c=0， ac= D 选项错误 故选： A 6若方程组 的解为 ，则前后两个 的数分别是（ ） A 4， 2 B 1， 3 C 2， 3 D 5， 2 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 将 x=1 代入 x+y=3 可求得 y=2，接下来将 x=1， y=2 代入 2x+y 进行计算即可 【解答】 解： x=1 代入 x+y=3 得： 1+y=3，解得 y=2， 将 x=1， y=2 代入 2x+y 得 2x+y=2 1+2=4 故选： A 7下列命题中，是假命题的是（ ） A在同一平面内，若 a b， b c，则 a c B在同一平面内，若 a b， b c，则 a c C在同一平面内，若 a b， b c，则 a c D在同一平面内，若 a b， b c，则 a c 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行的判定方法对 A、 C 进行判断；根据平行的性质和垂直的定义对 B、 D 进行判断 【解答】 解： A、在同一平面内，若 a b， b c，则 a c，所以 A 选项为真命题； B、在同一平面内，若 a b， b c，则 a c，所以 B 选项为真命题； C、在同一平面内，若 a b， b c，则 a c，所以 C 选项为假命题； 第 6 页（共 13 页） 在同一平面内，若 a b， b c，则 a c，所以 B 选项为真命题 故选 C 8 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 24 【考点】 立方根 【分析】 根据立方根的 定义求出即可 【解答】 解： 8 的立方根是 2 故选 C 9把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A B CD 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可 【解答】 解：由 ，得 x 2， 由 ，得 x 2， 所以不等式组的解集是： 1 x 2 不等式组的解集在数轴上表示为： 故选： B 10如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上，若 28，则 度数为（ ） A 52 B 62 C 72 D 128 【考点 】 平行线的性质 【分析】 由 25，根据邻补角的性质，即可求得 度数，又由 据两直线平行，内错角相等，即可求得 度数 【解答】 解： 28， 80 2， 第 7 页（共 13 页） 2 故选 A 二、细心填一填（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上） 11 9 的平方根是 3 【考点】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定义计算即可 【解答】 解： 3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 故答案为： 3 12平面直角坐标系中某点 M（ a， a+1）在 x 轴上，则 a= 1 【考点】 点的坐标 【分析】 由 x 轴上点的坐标特征得出 a+1=0，即可得出结果 【解答】 解： 点 M（ a， a+1）在 x 轴上， a+1=0， 解得： a= 1， 故答案为： 1 13已知 x=1， y= 8 是方程 3y= 1 的一个解，则 m 的值是 3 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数 m 的一元一次方程，从而可以求出 m 的值 【解答】 解：把 x=1， y= 8 代入方程 3y= 1， 得 3m+8= 1， 解得 m= 3 故答案为 3 14不等式 2x 3 的解集是 x 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 根据不等式的性质解答即可 【解答】 解： 2x 3， 系数化为 1 得， ， 故答案为 x 15如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40， 则 2 的度数为 50 第 8 页（共 13 页） 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 由直角三角板的性质可知 3=180 1 90，再根据平行线的性质即可得出结论 【解答】 解： 1=40， 3=180 1 90=180 40 90=50， a b， 2= 3=50 故答案为： 50 16根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直 方图，若成绩在 范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 40% 【考点】 频数（率）分布直方图 【分析】 用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解 【解答】 解：优秀的百分率 = 100%=40% 故答案为： 40% 17已知线段 端点 A（ 1， 2）， B（ 1， 2），将线段 移后， A 的坐标是（ 1，2），则 B 点坐标是 （ 3， 6） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据平移的性质得出由 A 到 A是 A 点向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位得到 A，根据这个规律即可求出答案 【解答】 解： 将线段 移至线段 AB，如果 A 的对应点 A的坐标是（ 1， 2）， A（ 1，2）， A 点向右平移 2 个单位，又向上平移 4 个单位到点 A处， 点 B 的坐标是（ 1， 2）， 1+2=3， 2+4=6， B 的对应点 B，的坐标是（ 3， 6）， 故答案为：（ 3， 6） 18如图，已知直线 分 D， 50，则 C 的度数为 120 第 9 页（共 13 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 先利用邻补角可计算出 0，再利用平行线的性质得 0，接着根据角平分线定义得 0，然后根据三角形内角和计算 C 的度数 【解答】 解： 50， 80 150=30， 0， 分 0， C=180 80 30 30=120 故答案为 120 三、用心算一算（本大题共 6 个小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解： ， +得： 4x=8，即 x=2， 把 x=2 代入 得： 2 y=5，即 y= 3， 则方程组的解为： 20解不等式 组 ，并把解集在数轴上表示出来 【考点】 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ， 由 得， x ； 由 得， x 4， 故此不等式组的解集为： x 4， 第 10 页（共 13 页） 在数轴上表示为： 21如图，在平面直 角坐标系中， P（ a， b）是 边 一点， 平移得到 点 P 的对应点为 a+5， b+4） （ 1）写出 三个顶点的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）请在平面直角坐标系中画出 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可； （ 2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可； （ 3）根据图形平移的性质画出 可 【解答】 解：（ 1）由图 可得 A（ 3， 0）， B（ 5， 1）， C（ 2， 2）； （ 2） S 3 1 2 1 2 1 3= ； （ 3）如图所示， 为所求 22如图，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度数 第 11 页（共 13 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解 【解答】 解： 1= 2， 2= 1= B+ D=180， D=50， B=180 50=130 23学习了统计知识后，老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过统计，如图是 小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图请根据途中提供的信息，解答下列问题： （ 1）该班共有 40 名学生； （ 2）将 “骑自行车 ”部分的条