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文档简介

高等数学数学实验报告实验人员：院（系）： 学号： 姓名：实验地点：计算机中心机房实验一一、实验题目利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体：，及xOy面；二、实验目的和意义利用Mathematics软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间图形的特点，以加强几何的直观性。时更加了解空间曲面是如何围成一个空间的封闭区域。三、计算公式：， （0u2，0v0.5）:， (0u2，-1v2)xOy面 x=u ，y=v ，z=0 (-2u2 -2v2)四、程序设计(1)t1=ParametricPlot3DCosu*Sinv,Sinu*Sinv,Cosv, u,0,2*Pi,v,0,Pi/2,PlotPoints45;t2=ParametricPlot3D1/2Cosm+1/2,1/2,Sinu,nm,0,2*pi,n,0,1,PlotPoints45; t3=ParametricPlot3DCosu*Sinv,Sinu*Sinv,0 ,u,0,2*Pi,v,0,Pi/2,PlotPoints45 Showt1,t2,t3五、程序运行结果(1)六、结果的讨论和分析图形显而易见是由半圆、圆柱及xOy面所组成的图形。作图比较简单。（1）参数值取的小，就会使图像的变化不能明显表示出来,所以必须准确而适当的选择参数范围才能作出利于观察的图形。实验二一、实验题目观察函数展成的Fourier级数的部分和逼近的情况。二、实验目的和意义 通过生成Fourier级数，利用其图像研究级数的部分和逼近。同时利用幂级数的部分和来对函数进行逼近和函数值的近似计算，进而研究Fourier级数对周期函数的逼近。三、计算公式设f(x)是以2T为周期的周期函数，在任一周期内，f(x)除有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，则f(x)可以展开为Fourier级数：，其中且Fourier级数在任一点处收敛于四、程序设计五、程序运行结果六、结果的讨论和分析 题中函数显然在任一周期内，f(x)除了有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，所以函数可以展开成Fourier级数。再次观察函数逼近的图像，可以发现当N的值小的时候，逼近曲线接近于三角函数曲线，与原来的分段函数相去甚远。但是随着N的值的增大，曲线不断向着f(x)逼近,从最后一个图像可以看出Fourier级数的曲线已经几乎与原函数完全重合。这也再一次验证了题中周期函数可以展开为Fourier级数。综上所述
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