【材料科学基础课件】51扩散定律及应用_第1页
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文档简介

第五章固体中的扩散 原子 分子 平衡位置热振动 能量起伏 克服势垒 跃迁到新位置 原子迁移 单个原子的运动 无规律 普遍存在 大量原子的迁移 有规律 有外力作用 定义 由于热运动导致原子 分子 在介质中的迁移现象 第一节扩散定律及其应用 一 扩散定律 1 条件 即 适用于稳态扩散情况 1 菲克第一定律 浓度分布与时间t无关 仅与位置x有关的情况 2 公式 扩散通量 单位时间 垂直于扩散方向 通过单位面积的物质量 扩散系数 由高浓度指向低浓度 与梯度方向相反 C 体积浓度 单位体积原子 质 量 x 距扩散源的距离 浓度梯度 3 说明 符合适用条件的情况并不多 一般dc dx要随t变化 因此发展了菲克第二定律 2 菲克第二定律 1 条件 即 适用于非稳态扩散情况 浓度分布与时间t x均有关的情况 2 公式 3 公式推导 即 A 二 扩散定律的应用 求扩散系数D 1 扩散第一定律的应用 1 思路 建立条件 可以应用第一定律 满足 找出直接或间接的方法测定J和 2 实例 测定碳在 Fe中的扩散系数 纯铁圆筒 筒外为脱碳气氛 筒内为渗碳气体 碳原子由桶内壁渗入 外壁渗出 经过一段时间达到稳定 浓度梯度不再随时间变化 即筒本身不再吸碳 积存率为零 符合扩散第一定律应用条件 设筒半径为r 长度l 带入扩散第一定律 其中r l t 已知q可借测定脱碳气氛的增碳量得出dC dlnr可借测定不同r处的碳含量 作C lnr曲线 求其斜率得出 此时仅有D为未知数 2 扩散第二定律应用 实际渗碳处理 恒定源扩散 1 首先将方程两边为对t x的微分化为对同一变量的微分 引入得 第二定律化为常微分方程 2 降阶 引入得 一阶可分离变量常微分方程 3 求解 再对积分得 4 引入高斯误差函数 得 5 由边界条件 初始条件确定A1 A2 边界条件 表面碳势 初始条件 渗碳前试样碳浓度 6 特解 说明 对一般问题 高斯误差函数erf 有表可查 对渗碳问题 已知
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