第五章--计数资料的统计描述 统计图表-10硕

1 第五章计数资料的统计描述DescriptionofEnumerationdata 研究生数据处理中心WHO TDRClinicalDataManagementCenter 2 第五章计数资料的统计描述 常用的相对数 一 率二 构成比三 相对比 3 第五章计数资料的统计描述 计数资料常见的数据形式是绝对数1 某年某疾病的死亡人数 甲医院35例 乙医院45例哪个医院医疗水平更好 2 如2010级硕士A班和B班学生人数不同时 比较两班医学统计学的及格人数没有意义 绝对数通常不具有可比性 需要在绝对数的基础上计算相对数 4 第一节常用相对数 一 率率 说明某现象发生的频率或强度 常以百分率 千分率 万分率 1 万 十万分率 1 10万 等表示 计算公式为 5 第一节常用相对数 例5 1某医院1998年在某城区随机调查了8589例60岁及以上老人 体检发现高血压患者为2823例 高血压患病率为 2823 8589 100 32 87 6 第一节常用相对数 二 构成比构成比 表示事物内部某一部分的个体数与该事物各部分个体数的总和之比 用来说明各构成部分在总体中所占的比重或分布 通常以100 为比例基数 其计算公式为 7 第一节常用相对数 设某事物个体数的合计由A1 A2 Ak个部分组成 构成比的计算为 8 第一节常用相对数 构成比有两个特点 1 说明同一事物的k个构成比的总和应等于100 即各个分子的总和等于分母 2 各构成部分之间是相互影响的 某一部分比重的变化受到两方面因素的影响 其一是这个部分自身数值的变化 其二是受其它部分数值变化的影响 9 第一节常用相对数 哪个疾病的病死严重程度最大 10 第一节常用相对数 三 相对比相对比简称比 ratio 是两个有关指标之比 说明两指标间的比例关系 两个指标可以是性质相同 也可以性质不同 通常以倍数或百分数 表示 11 第一节常用相对数 计算公式为式中两指标可以是绝对数 相对数或平均数 12 第一节常用相对数 例5 3某年某医院出生婴儿中 男性婴儿为370人 女性婴儿为358人 则出生婴儿性别比例为 370 358 100 103出生性别比一般在104 107之间 这个医院的出生性别比为103 说明该年该医院出生女婴相对较多 2009年中国内地出生人口性别比为119 45 13 第二节应用相对数的注意事项 1 计算相对数应有足够数量即分母不宜太小 如某种疗法治疗5例病人5例全部治愈 则计算治愈率为5 5 100 100 若4例治愈 则治愈率为4 5 100 80 14 第二节应用相对数的注意事项 2 不能以构成比代替率构成比是用以说明事物内部某种构成所占比重或分布 并不说明某现象发生的频率或强度 15 第二节应用相对数的注意事项 16 第二节应用相对数的注意事项 临床工作者常常用门诊或住院病人的资料来分析疾病与年龄 性别 职业等因素的关系 但值得注意的是所计算的相对数一般都是构成比 不能当作率来分析 17 第二节应用相对数的注意事项 18 第二节应用相对数的注意事项 3 正确计算合计率对分组资料计算合计率或称平均率时 不能简单地由各组率相加或平均而得 应用合计的有关实际数字进行计算 甲医院治疗150人 治愈30人 治愈率为20 乙医院治疗100人 治愈30人 治愈率为30 合计率 20 30 2 25 30 30 150 100 100 24 19 第二节应用相对数的注意事项 4 注意资料的可比性在比较相对数时 除了要对比的因素 如不同的药物 其余的影响因素应尽可能相同或相近 在临床研究和动物实验时 应遵循随机抽样原则进行分组 20 第二节应用相对数的注意事项 下列因素可能影响对比组之间的可比性 1 观察对象是否同质 研究方法是否相同 观察时间是否相等 以及地区 周围环境 风俗习惯和经济条件是否一致或相近等 2 观察对象内部结构是否相同 若两组资料的年龄 性别等构成不同 可以分别进行同年龄别 同性别的小组率比较或对总率 合计率 进行标准化后再作比较 21 第二节应用相对数的注意事项 5 对比不同时期资料应注意客观条件是否相同例如 疾病报告制度完善和资料完整的地区或年份 发病率可以 升高 居民因医疗普及 就诊机会增加 或诊断技术提高 也会引起发病率 升高 因此在分析讨论时 应根据各方面情形全面考虑 慎重对待 6 样本率 或构成比 的比较应做样本率 或构成比 假设检验 22 第三节率的标准化法 例如表5 4两种疗法的治愈率比较 23 第三节率的标准化法 一 标准化法的意义和基本思想当比较的两组或多组资料 其内部各小组率明显不同 且各小组观察例数的构成比 诸如年龄 性别 工龄 病情轻重 病程长短等也明显不同时 直接比较两个或多个合计率是不合理的 内部构成不同 往往影响合计率大小 24 第三节率的标准化法 标准化法的基本思想是 采用某影响因素的统一标准构成以消除构成不同对合计率的影响 使通过标准化后的标准化合计率具有可比性 25 第三节率的标准化法 标准化法计算的关键是选择统一的标准构成 选择标准构成的方法通常有三种 1 两组资料中任选一组资料的人口数 或人口构成 作为两者的 共同标准 这种方法适用于直接法 2 两组资料各部分人口之和组成的人口数 或人口构成 作为两者的 共同标准 这种方法适用于直接法 3 另外选用一个通用的或便于比较的标准作为两者的 共同标准 如采用全国 全省或全地区的数据作为标准 26 第三节率的标准化法 二 标准化率的计算 一 标准化方法1 直接法如对死亡率的年龄构成标准化 若已知年龄别死亡率 可采用直接法 2 间接法若只有总死亡数和年龄别人口数而缺乏年龄别死亡率时 或各年龄组人口数较小 年龄别死亡率不稳定时 宜用间接法 27 第三节率的标准化法 二 计算标准化率计算标准化率的步骤可归纳为 1 根据对比资料所具备的条件选用直接法或间接法 2 选定标准构成 3 选择公式计算标准化率 28 第三节率的标准化法 1 直接法的计算 选择年龄别人口数作标准时 直接法标准化率的计算公式为 5 4 Ni为标准年龄别人口数 为实际年龄别死亡率N为标准人口总数 是预期死亡数 它除以标准人口总数N即得直接法的标准化死亡率 29 第三节率的标准化法 选择年龄别人口构成比作标准时 直接法标准化率的计算公式为 Ni N为标准年龄别人口构成比 乘以实际年龄别死亡率 其乘积和也是直接法的标准化死亡率 30 第三节率的标准化法 2 间接法的计算 选择年龄别死亡率作标准 间接法标准化率的计算公式为 31 第三节率的标准化法 标准总死亡率与SMR的乘积即得间接法的标准化死亡率 需要说明的是 SMR这个指标在流行病学中用的较多 若SMR 1 表示被标化人群的死亡率高于标准组 若SMR 1 表示被标化人群的死亡率低于标准组 但样本的SMR有抽样误差 在单独使用SMR这个指标时 还需作总体SMR是否为1的假设检验 32 第三节率的标准化法 三 标准化率的计算步骤1 直接标准化 1 用标准人口数计算 求甲 乙两种疗法标准化治愈率 33 第三节率的标准化法 34 第三节率的标准化法 35 第三节率的标准化法 2 用标准人口构成比计算 36 第三节率的标准化法 2 间接标准化法例5 6经研究表明 女性原发性骨质疏松随年龄增长患病率增高 1998年某省在城市和农村分别抽样调查了50岁以上的老年妇女776例和789例 这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为322例 农村为335例 总患病率分别为41 5 和42 5 37 第三节率的标准化法 38 第三节率的标准化法 39 第三节率的标准化法 40 第三节率的标准化法 三 应用标准化时的注意事项1 标准化法只适用于某因素两组内部构成不同 并有可能影响两组总率比较的情况 对于因其它条件不同而产生的不具可比性问题 标准化法不能解决 2 由于选择的标准人口不同 算出的标准化率也不同 因此 当比较几个标准化率时 应采用同一标准人口 41 第三节率的标准化法 3 标准化后的标准化率 已经不再反映当时当地的实际水平 它只是表示相互比较的资料间的相对水平 4 两样本标准化率是样本值 存在抽样误差 比较两样本的标准化率 当样本含量较小时 还应作假设检验 42 第四节动态数列及其分析指标 动态数列 dynamicseries 是一系列按时间顺序排列起来的统计指标 可以为绝对数 相对数或平均数 用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势 常用的动态数列分析指标有 绝对增长量 发展速度与增长速度 平均发展速度与平均增长速度 43 动态数列的两个要素 时点或时期 统计指标 基期报告期末期 44 表5 9某医院1991 1999年日门诊量动态变化 45 一 绝对增长量 累计增长量 即报告期指标与基期指标之差 逐年增长量 即报告期指标与前一期指标之差 绝对增长量是说明事物在一定时期增长的绝对值 46 二 发展速度与增长速度 定基比 即报告期指标与基期指标之比 用符号表达为 a1 a0 a2 a0 an a0 环比 即报告期指标与其前一期指标之比 用符号表达为 a1 a0 a2 a1 an an 1 增长速度表示的是净增加速度 增长速度 发展速度 1 100 均为相对比 说明事物在一定时期的速度变化 发展速度表示报告期指标的水平相当于基期水平的百分之多少或若干倍 47 三 平均发展速度和平均增长速度 平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数 说明某事物在一个较长时期中逐期 如逐年 平均发展的程度 平均增长速度说明某事物在一个较长时期中逐期平均增长的程度 48 其计算公式为 式中a0为基期指标 an为第n期指标 平均增长速度 平均发展速度 1 49 对例5 7计算平均发展速度与平均增长速度 50 预测 a10 1 14110 1200 4488 人次 即根据该医院1991 1999年的平均发展速度 预计到2001年该医院的日门诊量可达4488人次 第十章统计表与统计图StatisticalTable StatisticalGraph 52 统计表 statisticaltable 表达统计分析结果中数据和统计指标的表格形式 统计图 statisticalgraph 用点 线 面等各种几何图形来形象化表达统计数据 53 第一节统计表 一 统计表的意义与制作原则1 统计表的意义统计表用简明的表格形式 有条理地罗列数据和统计量 方便阅读 比较和计算 2 制表原则 重点突出 层次清楚3 制表的基本要求 54 1 标题 概括表的主要内容 包括研究的时间 地点和研究内容 放在表的上方 2 标目 分别用横标目和纵标目说明表格每行和每列数字的意义 注意标明指标的单位 55 3 线条 至少用三条线 表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分分隔开来 纵标目下横线将标目的文字区与表格的数字区分隔开来 部分表格可再用横线将合计分隔开 或用横线将两重纵标目分割开 其它竖线和斜线一概省去 56 4 数字 用阿拉伯数字表示 无数字用 表示 缺失数字用 表示 数值为0者记为 0 不要留空项 数字按小数位对齐 5 备注 表中数字区不要插入文字 也不列备注项 必须说明者标 号 在表下方说明 二 统计表的种类 58 表10 1某年某地喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹疗效比较 如何完成喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹疗效的比较分析 1 简单表统计表的主语只有一个层次 59 表10 2某年某地城乡各年龄组居民乙型肝炎病毒抗原携带率分析 2 组合表统计表的主语有两个以上层次 三 编制统计表的注意事项 例10 3某地进行冠心病危险因素研究时 调查了居民的心理得分值与其它冠心病有关因素 结果列成表10 3 61 表10 3不同心理分值的冠心病危险因素水平比较 62 表10 4某年某地居民不同心理分值的冠心病危险因素水平比较 X S 处理办法 将该表资料分别制成两个统计表 见表10 4和表10 5 63 表10 5某年某地居民不同心理分值的冠心病危险因素水平比较 第二节统计图 1 统计图的意义 统计图将统计数据形象化 让读者更易于领会统计资料的核心内容 易于做分析比较 并且可以给读者留下深刻的印象 65 2 统计图的种类 根据资料类型和统计分析目的不同 需要用不同的统计图表达数据和统计指标值 常用的统计图有直条图 直方图 百分比条图和圆图 线图 散点图和统计地图等 还有在数据探索性分析中应用的茎叶图 残差图 箱式图 序贯分析的检验区域图 判别分析的类别分布图 聚类分析的谱系图等特殊分析图等 66 3 统计图制作的一般原则 1 根据资料性质和分析目的正确选用适当的统计图 2 必须有标题 概括统计图资料的时间 地点和主要内容 统计图的标题一般放在图的下方 67 3 统计图一般有横轴和纵轴 并分别用横标目和纵标目说明横轴和纵轴代表的指标和单位 一般将两轴的相交点即原点处定为0 纵横轴的比例一般以5 7或7 5为宜 4 统计图用不同线条和颜色表达不同事物和对象的统计量 需要附图例加以说明 图例可放在图的右上角空隙处或下方中间位置 二 常用统计图 1 直条图 barchart 2 圆图 piechart 和百分比条图 percentbarchart 3 线图 linegraph 4 直方图 histogram 5 统计地图 statisticalmap 6 其他特殊分析图箱式图 boxplot 茎叶图 stem leafplot 误差条图 errorbarchart 69 1 直条图 barchart 用相同宽度的直条长短表示相互独立的某统计指标值的大小 分类 卧式和立式 单式和复式 70 例10 4图10 1显示某地某年主要死因死亡率资料 不同死因是相互独立的不连续指标 因此用直条图 该图只按死因分类 为单式立式直条图 图10 1某年某地主要死因的死亡率 10万 71 72 直条图的纵轴尺度起点必须为零示意图 73 2 圆图和百分比条图 圆图 piechart 是以圆形总面积作为100 将其分割成若干个扇面表示事物内部各构成部分所占的比例 百分比条图 percentbarchart 是以矩形总长度作为100 将其分割成不同长度的段表示各构成的比例 圆图和百分比条图适合描述分类变量的构成比资料 图10 2某年某地城市婴儿死因构成比 74 例10 6图10 3是根据某地20世纪70年代和80年代恶性肿瘤发病登记资料绘制成的百分比条图 由图可见不同年代主要恶性肿瘤中 鼻咽癌和肝癌构成减少 肺癌明显增加 百分比条图特别适合作多个构成比的比较 将不同组别 不同时间或不同地区的某分类指标的构成比平行地绘制成多个百分比条图 可以方便地比较其构成比的差异 75 图10 320世纪70年代和80年代某地7常见恶性肿瘤发病构成比较 76 3 线图 linegraph 线图是用线段的升降来表示数值的变化 适合于描述某统计量随另一连续性数值变量变化而变化的趋势 最常用于描述统计量随时间变化而变化的趋势 分类 普通线图 横轴和纵轴都是算术尺度 半对数线图 横轴是算术尺度 纵轴是对数尺度 特别适宜作不同指标变化速度的比较 77 图10 41990 2000年某沿海城市甲状腺功能亢进发病率变化趋势 78 例10 8调查某地1997年 2001年两种与性传播有关疾病 艾滋病和梅毒的发病率变化趋势 资料分别绘制成普通线图和半对数线图 普通线图显示梅毒的增长幅度较大 但半对数线图则显示艾滋病的增长速度更快 79 图10 51997 2001年某地艾滋病和梅毒发病率的变化趋势 a 纵轴为算术尺度 b 纵轴为对数尺度 a b 梅毒 艾滋病 80 注意 普通线图的纵轴一般以0点作起点 否则需作特殊标记或说明 以防给读者错误印象 标记直线的连接点时要注意 如测定值是在某时间段或数值段的 应标记在段的中点 如测定值是在某时点或确定值的 标记在相应时点或数值上 81 4 直方图 histogram 以直方面积描述各组频数的多少 面积的总和相当于各组频数之和 适合表示数值变量的频数分布 直方图的横轴尺度是数值变量值 纵轴是频数 频率直方图 它以各直方面积表示各组频率 其面积的总和为1 如各组的组距不等时 要折合成等距后再绘图 82 图10 61997年某地乙型病毒性脑膜炎病例的年龄分布 83 5