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等比数列前n项和性质 人生的奔跑 不在于瞬间的爆发 而在于途中的坚持 1 等比数列前n项和公式 或 2 数学思想 化归思想 分类讨论思想 函数与方程思想 3 重要求和方法 错位相减法 复习回顾引入新课 课前练习 A 任意一项都不为0 D 可以有无数项为0 C 至多有有限项为0 B 必有一项为0 D D 等比数列前n项和的性质一 探究一 这个形式和等比数列等价吗 合作探究形成规律 例题讲解 系数和常数互为相反数 提示 变式练习 等比数列和的性质 若Sn是等比数列 an 的前n项和 则数列Sn S2n Sn S3n S2n 也构成等比数列 例 等比数列前n项和为54 前2n项和为60 则前3n项和为 类 正项等比数列中 S2 7 S6 91则S4 等比数列之奇偶项和 在等比数列中 若项数为偶数 设2n 则S偶 S奇 q例 已知一个等比数列其首项是1 项数是偶数 奇数项和是85 偶数项和是170 这个数列的项数是 课前小测验 CDD 等比数列前n项和的性质三 怎么证明 80 例题讲解 解 5 已知一个等比数列其首项是1 项数是偶数 所有奇数项和是85 所有偶数项和是170 求此数列的项数 变式训练 提示 解 两式联立解得 3 任意等比数列 它的前n项和 前2n项和与前3n项和分别为X Y Z 则下列等式中恒成立的是 D A X Z 2YC Y2 XZ B Y Y X Z Z X D Y Y X X Z X 260 变式训练 4 书上第58页 第2题 210 小结 等差数列前n项和的性质 错位相减法的运用 若数列 an 是等差数列 bn 是等比数列 则数列 anbn 的前n项和可以用错位相减法进行求和 例 求数列 的前n项和Sn 感谢亲
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