精密量测学-第二章-测量技术基础概要

1 测量技术基础 第二章 2 教学内容 1 概述 测量的概念及基本要素 2 量值传递系统 3 测量方法和测量器具的选择 4 测量误差及数据处理 学习要求 1 了解测量的概念及量值传递系统 2 了解测量方法 掌握如何选择测量器具 3 能进行测量误差的分析及数据处理 3 2 1概述 测量的任务 确定物理量的数量特征 几个术语 检验 判断被测物理量是否合格的过程 不一定要得到其具体数值 测量 以确定量值为目的的全部操作过程 测试 具有试验研究性质的测量 4 测量 概念 以确定量值为目的的全部操作过程 即将被测量与具有计量单位的标准量进行比较 从而确定二者比值的实验认知过程 L E qL q E 被测量值 计量单位 测量四要素 1 被测对象 2 计量单位 3 测量方法 4 测量精度 如长度 角度 形位公差等 如长度单位m mm等 指测量器具 测量原理 测量条件等 测量结果与真值的接近程度 5 1 基本计量单位的定义和计量基准 如米 米是在光在真空中1 299792458s的时间间隔内所经过的距离 2 2量值传递 2 量值传递系统 长度量值传递系统角度量值传递系统 6 一 量块 理想量块 L 40 上 下测量面 极为光滑 平整具有粘合性 标称长度 工作长度 材料 线膨胀系数小 性质稳定 耐磨以及不易变形 相等 量块的用途如何呢 1 量块的构成 标称长度 5 5mm 其值印在上测量面的左侧平面上 标称长度 5 5mm 其值印在上测量面上 7 2 量块的用途 1 作为长度尺寸标准的实物载体 将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节 实现量值统一 2 作为标准长度标定量仪 检定量仪的示值误差 3 相对测量时调整仪器零位 用测量器具比较量块与被测尺寸的差值 4 也可直接用于精密测量 精密划线和精密机床的调整 8 3 量块的精度 分级 按制造精度分6级 即00 0 k 1 2 3级 3 2 1 k 0 00 0 L 假设代表制造精度 等级依次降低 L 按级使用以标称长度L为工作长度 L La L中含制造误差 L La 9 量块的精度 分等 量块按其检定精度分为五等 即1 2 3 4 5等 精度依次降低 La L 按等使用以La为工作长度 La 检定后给出的量块中心长度实际值 La 含测量误差 不含制造误差 量块按 等 使用测量精度比按 级 使用要高 量块按 等 使用以标称长度L为工作长度 按 级 使用以实测中心长La为工作长度 10 4 量块的组合使用 量块具有研合性 故可在一定范围内将不同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸 83块量块尺寸表 例 组合尺寸89 765mm 89 765 1 00588 76 1 2687 5 7 580 注意 1 应尽量减少量块数量 一般不超过5块 以减少组合误差 2 从所需尺寸的最后一位数开始选取量块 每选一块应至少减去最后一位尾数 11 一 计量器具的分类 计量器具是测量仪器和测量工具的总称 1 标准量具 以固定形式复现量值的计量器具 2 通用量具 可测量某一范围内的任一尺寸 并能获得具体数值 3 专用量具 测量某种特定参数的计量器具 2 3计量器具和测量方法 20 9 5 量块 单值量具 千分尺 螺旋副式量仪 多值量具 百分表 带表游标卡尺 12 立式光学计 万能工具显微镜 通用计量器具 13 专用计量器具 光滑塞规 光滑环规 14 二 计量器具的基本度量指标 度量指标 是选择和使用计量器具 研究和判断测量方法正确性的依据 是表征计量器具的性能和功能的指标 基本指标主要有 1 刻线间距2 分度值 或分辨率 3 示值范围4 测量范围5 灵敏度 15 1 刻线间距 c 测量器具标尺或刻度盘上两相邻刻线中心线间的距离 2 分度值 i 测量器具的标尺上 相邻两刻线所代表的量值之差 分辨率 计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值 3 示值范围 由测量器具所显示或指示的最低值到最高值的范围4 测量范围 在允许不确定度内 测量器具所能测量的被测量值的下限值至上限值的范围 16 5 灵敏度 s 计量器具反映被测几何量微小变化的能力 S x L K当量仪刻度均匀时 S K c i 被测参数的变化量 测量器具示值变化量 放大比 17 1 按实测几何量是否为被测几何量分类 直接测量被测几何量的量值直接由计量器具读出 间接测量被测几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式求得 三 测量方法的分类 通常按获得测量结果的方式分类 da 直接测量 用千分尺测量 间接测量 D L2 4H H先测L和H 再代入式求D 弦高法 测大尺寸圆柱体直径 18 2 按读数值是否为被测量的量值分类 绝对测量从计量器具上直接读到被测几何量的量值 相对测量在计量器具上读到的是被测量相对于标准量的偏差值 3 按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类 接触测量测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量 非接触测量测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触 因而不存在机械作用的测量力 19 4 按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量单独地 彼此没有联系地测量零件的单项参数 综合测量检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数 从而综合判断零件的合格性 5 按测量中测量因素是否变化分类 等精度测量在测量过程中 决定测量精度的全部因素或条件不变 不等精度测量在测量过程中 决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变 此外 还有主动测量 被动测量 静态测量 动态测量 20 一 测量误差的基本概念 测量误差 被测量测得值x与其真值Q的差值 即 x Q 绝对误差 测量极限误差 真值Q落在测得值x附近的最小范围 则 x lim Q x lim 即 Q x lim 用于比较相同尺寸的测量精度 2 4测量误差及数据处理 不同尺寸 相对误差 r Q 100 r x 100 r用于比较不同尺寸的测量精度 21 二 测量误差的分类 按测量误差的性质 规律及特点分 在相同测量条件下 n次测取同一量值x 则可得 测量列 n个测得值xi i 1 2 3 n Xi中含测量误差 i 根据 i的分布规律 i分为 1 系统误差 绝对值和符号均保持不变或按某一确定的规律变化的测量误差 2 随机误差 绝对值大小和符号均以不可预知的方式变化的测量误差 3 粗大误差 明显超出规定条件下预期的误差 22 三 测量精度 按随机误差和系统误差的影响 1 精密度 反映测量结果中随机误差的影响 2 正确度 反映测量结果中系统误差的影响 3 精确度 准确度 反映测量结果中随机误差和系统误差的影响 误差 精密度高 正确度低 随机误差小 系统误差大 正确度高 精密度低 系统误差小 随机误差大 精确度高 系统误差 随机误差小 测量误差如何处理 23 四 测量列中各类测量误差的处理 测量结果 Q x 即Q在x 和x 之间 按测量误差的特性规律分 系统误差随机误差残余误差 处理 24 1 随机误差的处理 1 随机误差的分布及其特性 单峰性 对称性 有界性 抵偿性 lim lim y 25 正态分布曲线方程 高斯方程 y 3 3 随机误差出现的概率为99 73 式中 y 概率密度e 自然对数底数 随机误差 标准偏差 lim 3 单次测量的测量结果为Q xi lim xi 3 即真值有99 73 的可能性在xi 3 xi 3 之间 值 26 2 随机误差的评定指标 a 算术平均值b 标准偏差 测量列单次测量值的标准偏差值 计算 的三个条件 Q已知 N 无 系差 27 测量列单次测量值的标准偏差估计值 Vi为 残差 xi x 测量列算术平均值的标准偏差估计值 贝塞尔公式 多次测量的测量结果 Vi 0 N 时 28 3 随机误差的处理 计算测量列算术平均值 计算测量列中单次测量值标准偏差的估计值 计算测量列算术平均值标准偏差的估计值 确定测量结果 置信概率P 99 73 29 2 系统误差 系差 的处理 1 系差 的发现方法 实验对比法 改变测量条件 对同一几何量测量 若两者无差异则无系差 否则存在系差 用以发现定值 系差 残差 观察法 按测量顺序观察残差 若残差大体正负相间 无明显变化规律 则无 系差 否则有 系差 用以发现变值 系差 30 2 系差 的消除 误差根除法 从根源上削除 如仪器使用前对零位 量块按 等 使用时可消除量块的制造和磨损误差 误差修正法 预先检定出系统误差 将其数值反向作为修正值 用代数法加到实际测得值上 适用定值系差 误差抵消法 对变值系差 进行两头测量 使两次测量读数量出现的系统误差大小相等 方向相反 再取两次测量结果的平均值作为测量结果 例 螺纹测量 p20图2 11 31 3 粗大误差的处理 1 粗大误差的判断 可根据拉依达准则 3 准则 若 Vi 3 则有粗大误差的测量值 2 粗大误差的处理 剔除 32 五 等精度直接测量测量列的数据处理 步骤 1 判断系统误差 检查有无显著的系统误差 若有 测量前加以减小或消除 或在测量值中进行修正 2 求算术平均值 残余误差 标准偏差估计值 3 判断粗大误差若有予以剔除并重新进行步骤 2 直至无粗大误差为止 4 计算测量列算术平均值的标准偏差估计值和测量极限误差 5 写出测量结果的表达式 P21例题2 1 33 小结 1 测量的概念及测量的四要素 四要素 被测对象 测量方法 计量单位 测量精度 2 量块的使用 3 了解测量方法的分类 4 各种测量误差的处理 34 课堂练习题 试从