第23章--热力学第二定律--熵.ppt

锅炉 管子连到一活塞 活塞又一管通过冷凝器回到锅炉 冷凝器 出水 注冷水 过热器 给锅炉和过热器加热 高温高压蒸汽推动活动对外做功 这过程中下管打开 上管封闭 活塞带动曲柄可使飞轮引起其它机械运动 当飞轮转过一定角度后由于惯性作用 又推动活塞压缩 火 火 做功后的蒸汽压强和温度大大降低 压缩过程中上管打开下管关闭 废气进入冷凝器被水冷却 放出一部分热量后 凝结成水 凝结水回到锅炉 活塞式蒸汽机的简单构造原理 完成一个循环回到原来状态 从高温热库吸收热量Qh 向低温热库放出热量Qc 3 热机工作原理 示意图 完成一个循环回到原来状态 Qc Qh Qh 从高温热库吸收热量Qh 工质 向低温热库放出热量Qc dQ dU dW 0 对外做功W Qh Qc dW dQ 热机工作示意图 简化图 前面 吸热Q 0 放热Q 0 本章 直接用数值表示吸热量和放热量不用正负 这样更方便些 比如 从某一热源吸热5J表示为 吸热Q 5J 4 热机效率 定义 热机在循环过程中 对外作功W与它吸收热量Qh之比 做功量与吸热量的比例 二 致冷机致冷系数 1 致冷机 反循环热机 即工作物质从低温吸收热量Qc 再向高温放热Qh这过程中 对工作物质作功W Qc W 热机工作示意图 致冷机工作示意图 2 致冷机的能量关系 W Qh Qc Qh Qc 3 致冷系数 从低温热源吸收热量需要做多少功 这是致冷机所关心的 当然是越大越好啦 致冷机的简单构造原理 压缩机 工质 氟里昂 CCl2F2 或者氨 压缩机把工质气体加压形成高温高压气体 经管道送到冷凝器 冷凝器 高温高压气体被冷却形成液态工质 液质经过节流阀 节流阀 形成低压低温的液 气混合物 液气混合物 从节流阀中流出的液体进入被冷却室的物理过程 节流膨胀降温液体进到低压区汽化吸热 从环境中吸热Qc Qc 冷却室的气体再次被压缩机抽离重新实现新一轮循环 W Qh 热机工作示意图 致冷机工作示意图 吸收的热量全部转化为对外作功而不向低温热源放热 Qc 0 热机效率能否达到100 不可能 致冷机致冷系数能否达到无穷大 不需要做功 W 0 而把低温热量抽到高温热源 不可能 不可能达到100 不可能达到无穷大 这就是热力学第二定律 2热力学第二定律 热机效率不可能达到100 致冷机致冷系数不可能达到无穷大 开尔文叙述 一台热机经过一循环 从热库吸收的热量全部用来完成等量的功而不对外产生影响是不可能的 克劳修斯叙述 一 热力学第二定律的内容 一台致冷机 它能连续不停地把热量从低温热源输送给高温热源而不产生其他效应是不可能的 或 热量不能自动地从低温物体流向高温物体 两种叙述是等价的 这就是热力学第二定律 二 热力学第二定律的有关说明 并不与热力学第一定律矛盾 热力学第二定律说明了 功转变为热和热传递的不可逆性 三 可逆过程和不可逆过程 1 概念 系统从初态 终态 若总可以找到一个能使系统和外界都能复原的过程 使系统回到初态对外界不产生任何影响 则原过程称为可逆过程 不能找到一个逆过程 使系统和外界都能复原 则原过程为不可逆过程 2 可逆过程的两个条件 过程进行得很缓慢 属于准静态过程 没有能量耗散效应 摩擦力 粘滞力等 符合以上两个条件的过程为可逆过程 不符合其中任一条件的过程为不可逆过程 也可以说 在力学和电磁学中 所有不与热相联系的过程都是可逆过程 3 解题中判断可逆过程的方法 理想过程 事实上 与热现象有关的过程都是不可逆过程但我们通常把一些过程当作可逆过程对待 是一种近似做法 但是 不能当作可逆过程的过程是决不能用P V图上的一条曲线来表示的 准静态过程通常可近似认为是可逆过程 能用P V图上一条曲线来表示的过程可以认为是可逆过程 3卡诺循环卡诺定理 1824年 法国工程师卡诺提出了一个循环 称为卡诺循环 他证明了卡诺循环热机的效率最高 一 卡诺循环 是可逆的 有四个过程 D A B C A B等温膨胀 B C绝热膨胀 C D等温压缩 D A绝热压缩 1 理想气体经过卡诺循环 对外作净功 W 闭合曲线包围的面积 WAB WBC WCD WDA 2 卡诺热机 从高温热源吸热Qh 向低温热源放热Qc 对外做功W 工作物质经过的循环是可逆卡诺循环 3 卡诺热机效率 证明 A B等温膨胀 吸热 dU 0dWAB dQh Qh WAB C D等温压缩 放热 Qc WCD 知识点 绝热过程B C D A有 证毕 证明 二 卡诺定理 1 工作在相同的高温Th热库和低温TC热库间的所有可逆热机 工作循环为可逆循环 不管工作物质的性质如何 效率都相等 2 工作在相同的高温Th热库和低温TC热库间的所有不可逆热机 工作循环为不可逆 其效率不可能高于可逆热机 不只是卡诺热机哦 只要是可逆热机都行 二 卡诺定理的指导意义 1 指出了热机效率的极限 2 指出了提高热机效率的途径 提高Th降低TC 尽可能接近可逆循环 例题 P162例23 4某台蒸汽机锅炉温度为500K 炉内水烧成蒸汽后 由蒸汽推动活塞做功 废气排入大气中 环境温度为300K 求蒸汽机的最大效率 由卡诺定理可知 蒸汽机的最大效率 注 实际上蒸汽机的效率比它低得多 解 热机效率 P156例23 1一定量的理想气体经过图示准静态循环过程 已知VA VB 求 采用此循环的热机效率 AB CD绝热BC DA等容 BC等容升压 吸热Qh Qh CV mol TC TB QC CV mol TD TA DA等容降压 放热QC 热机效率 现在需要求A B C D各态的温度关系 采用绝热方程 A B绝热压缩 C D绝热膨胀 热机效率 热机效率 本题讨论的循环是 奥托循环 是四冲程汽油机的工作循环 P157例23 2一台致冷机的循环如图 求此循环的致冷系数 已知TA TC AB CD等温BC DA等容 A B等温压缩 放热Qh1 C D等温膨胀 吸热QC1 B C等容降压 放热Qh2 D A等容升压 吸热QC2 B C与D A温差相同 故放热量Qh2与吸热量QC2相等 因此一个循环中总放热量Qh Qh1总吸热量QC QC1 Qh QC 致冷系数 4热力学温标 因此可启用一台卡诺热机 实现温度定标 科技上需要的是与测温物质无关的温度定标 卡诺循环中 低 高温热库温度比与循环中放 吸热比与工质无关 这种以卡诺定理为基础的温度定标称为热力学温标 一 热力学温标 用卡诺热机实现温度定标的方法 让卡诺热机工作在水三相点热库 T3 273 16K 和被测温度热库T之间 则被测温度 二 绝对零度热力学第三定律 卡诺热机的效率 第二定律指出 效率达100 不可能故绝对零度不可能达到 如果TC达到0K 则效率就是100 热力学第三定律 不可能达到绝对零度 5熵 一 熵熵是系统的状态函数 系统处于一定的状态 我们说系统具有一定的温度 一定的内能 现在介绍一个新概念 熵S 系统处于一定的状态 我们说系统具有一定的熵S 因此 与温度 内能一样 熵S是系统的状态函数 温度T 内能U 熵S都是系统状态的单值函数 1 熵的增量的定义 dS的定义 设系统处于一平衡态 温度为T 此时 让该系统经历一无限小准静态过程到达另一平衡态 过程中吸热量为dQr 则定义该过程中熵增加量dS为 dQr大于零表示吸热 小于零表示放热 下标r表示该无限小过程是可逆过程 2 绝热线也叫等熵线 绝热 dQr 0 dS 0 熵不变 3 求全过程系统熵增 S 以卡诺循环为例证明系统经历一可逆循环后 熵增为零 设等温Th膨胀过程吸热Qh 等温TC压缩过程放热QC Th TC 则等温膨胀工质熵增 等温压缩工质熵增 负号表示放热 两个绝热过程熵变化为零 一循环中熵增加量为 对卡诺循环有 0 证明 推广 系统经历任意一个可逆循环过程熵的变化为零 意义 熵是系统状态的单值函数一定状态对应一定的熵值 二 理想气体经历可逆过程熵变的求法 mol理想气体从初态i经过一可逆过程变化到终态f 求熵的变化 dQ dU dW dU PdV dU CV mdT 可见 可逆过程的熵增仅与初终态有关 与具体过程无关 讨论 1 可逆等温过程 Ti Tf 2 可逆绝热过程 0 讨论 3 可逆循环过程 例题 P166例23 5已知固态物质在温度Tm时熔解 熔解热为L 求质量为m的该物质熔解时熵的变化 设熔解过程发生得如此缓慢以致可以把它作为可逆过程处理 熔解过程中物质温度不变 Tm 在此过程中吸收热量Q mL 6不可逆过程中的熵增熵增加原理 熵是状态的函数一定状态就有一定的熵 系统经一可逆过程从初态i到达终态f则熵增的计算式 如果系统经一不可逆过程从初态i到达终态f则熵增不能用上式计算 沿着设计的可逆过程利用下式计算熵变 因此 熵必然是随状态变化而变化了 熵是状态的函数 系统经不可逆过程从初态i变化到了终态j 如何求不可逆过程的熵增 熵变 在两个平衡态间设计一系列的其它可逆过程 举例 不可逆过程的熵增计算 举例 不可逆过程的熵增计算 一 求理想气体绝热自由膨胀中的熵增 绝热壁组成的容器分两部分 理想气体V1 真空 把隔板抽离 气体向真空膨胀到最终体积V2 设初末两态均是平衡态 显然理想气体自由膨胀过程是不可逆过程 不可逆可程不能用计算熵增 该过程是不可逆过程过程中Q 0W 0 因而 U 0 因此自由膨胀后温度不变 熵是状态的函数 一定状态就有一定的熵 初态 P1 V1 T1 末态 P2 V2 T1 设计一个可逆过程 从同样的初态等温可逆膨胀到同样的末态 这样可以用 计算这个过程中熵增 一 求理想气体绝热自由膨胀中的熵增 解 设一过程 从初态 P1 V1 T 等温可逆膨胀到末态 P2 V2 T dQ dU PdV dU 0 PdV 因为自由绝热膨胀前后的状态与所设过程前后的状态完全相同 而熵是状态的函数因此所求熵增就是 0 二 求热传导中的熵增 有绝热壁的一容器内装入温度不同的两物 保持两物有良好的热接触 A 质量m1 比热容c1 初温T1B 质量m2 比热容c2 初温T2 T1 T2 由于A与B没有热量消失在周围空间所以A与B的热传导最终达到热平衡具有共同的温度T 热平衡温度 T A放出热量 B吸收热量 设想这样的热传导过程 A缓慢放热dQ给热库B缓慢从热库吸热dQ A与热库的过程为可逆的B与热库的过程为可逆的 这样可认为 A缓慢放热dQ给热库的熵增 A从T1冷却到T的熵增 A从T1冷却到T的熵增 B缓慢从热库吸热dQ的熵增 同理 B从T2升高到T的熵增 B从T2升高到T的熵增 A B系统的总熵增为 T1 T2 从下例可知总熵增总大于零 0 例 A B都为水 m1 m2 1kgT1 373K T2 273K c1 c2 4186J kg K 323K 系统熵增 T1 T2 102 J K 有共同温度T 当达到热平衡后 0 气体绝热自由膨胀和热传导都是不可逆过程 孤立系统经过不可逆过程后系统的总熵总是增加的 上两例用绝热容器罐装 并且不与外界做功即系统没有与外界热交换和做功 是孤立系统 可以看出 当一个孤立系统经历一变化过程后对不可逆可程 则系统的总熵是增加的对可逆过程 则系统的总熵保持不变 熵增加原理 低温技术 物理学的低温指 低于液态空气的温度 81K 在低温或超低温下 物质的很多物理性质将发生很大变化 常用的降温方法 节流过程 绝热膨胀 汽化蒸发 压缩 液化 汽化蒸发 吸热降温 激光致冷技术 稀释致冷 磁冷却法 利用在绝热条件下减少磁场时顺磁介质的温度会降低的原理 两种物质相混合时熵不断增加将其中一物质不断抽离 则另一空间该物质不断混入 熵不断增加 可实现温度不断降低 磁光冷却技术 等等 可降温达到25nK以下 核自旋绝热降温高科技技术 7热力学第二定律的统计意义 第二定律表明不可能把热全转为功 不可能自动从低温向高温抽热而不需做功 从熵变角度看 孤立系统的熵不可能减小 从过程变化看 系统熵向着熵增方向发展 为此 波耳兹曼提出熵的定义 S kln k 波耳兹曼常数 正比于实际可能发生事件的几率 结论 2 热力学第二定律的统计意义 孤立系统内发生的过程总是从有序状态向无序状态发展 1 熵的统计意义 最无序的态具有最大的熵是最可能发生的态 最有序的态具有最小的熵是最不常见发生的态 波耳兹曼熵S kln 麦克斯韦妖精与热力学第二定律 麦克斯韦妖精与热力学第二定律 初始 A充满气体 B为真空 后来 隔板上开小孔 气体分子达到均匀分布 要使气体分子从B室重新回到A室 设想来一个小妖 AB 当分子由A B 关闭小孔B A时打开小孔却不做功 麦克斯韦还设想 小妖精只允许速度大的分子由A B且只允许速度小的分子由B A 则经一段时间后恢复A B之间的压力差 这难住了热力学第二定律 结果 他不做功 可使B的T A的T 如果能实现 不用燃料可使蒸汽机运