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1 3三角函数的诱导公式 第一章三角函数 思考给定角 角 的终边与单位圆的交点P 如何用角 三角函数来表示 问题导学新知探究点点落实 答由三角函数的定义知y sin x cos 交点P cos sin 答案 知识点一诱导公式二 思考角 的终边与单位圆的交点P1 cos sin 与点P cos sin 有怎样的关系 答关于原点对称 答案 公式二 sin sin cos cos tan tan 思考角 的终边与单位圆的交点P2 cos sin 与点P cos sin 有怎样的关系 答关于x轴对称 知识点二诱导公式三 答案 公式三 sin sin cos cos tan tan 思考角 的终边与单位圆的交点P3 cos sin 与点P cos sin 有怎样的关系 知识点三诱导公式四 答关于y轴对称 公式四 sin sin cos cos tan tan 答案 思考总结 公式一 四都叫做诱导公式 它们分别反映了2k k Z 的三角函数与 的三角函数之间的关系 你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗 答2k k Z 的三角函数值 等于 的同名函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 简记为 函数名不变 符号看象限 返回 答案 问题导学新知探究点点落实 答案 知识点一诱导公式五 答案 答案 答案 知识点二诱导公式六 公式六 1 公式一 四归纳 2k k Z 的三角函数值 等于角 的同名三角函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 简记为 函数名不变 符号看象限 2 的正弦 余弦函数值 函数名改变 把 看作锐角 符号看 的函数值符号 简记为 函数名改变 符号看象限 六组诱导公式可以统一概括为 k k Z 的诱导公式 当k为偶数时 函数名不改变 当k为奇数时 函数名改变 然后前面加一个把 视为锐角时原函数值的符号 记忆口诀为 奇变偶不变 符号看象限 返回 类型一给角求值问题 题型探究重点难点个个击破 解析答案 例1求下列各三角函数式的值 1 cos210 解cos210 cos 180 30 解析答案 类型三三角函数式的化简 解析答案 解析答案 返回 解析答案 反思与感悟 解析答案 1 解决条件求值问题 首先要仔细观察条件与所求式之间的角 函数名及有关运算之间的差异及联系 2 可以将已知式进行变形向所求式转化 或将所求式进行变形向已知式转化 反思与感悟 反思与感悟 解析答案 1 2 3 达标检测 答案
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