九年级数学下册2.1建立二次函数模型一湘教版ppt课件_第1页
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文档简介

2 1建立二次函数模型 问题1 用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔 怎样围可使小兔的活动范围较大 设长方形的长为x米 则宽为 8 x 米 如果将面积记为y平方米 那么变量y与x之间的函数关系式为 问题2 要给边长为x米的正方形房间铺设地板 已知某种地板的价格为每平方米240元 踢脚线的价格为每米30元 如果其他费用为1000元 门宽0 8米 那么总费用y为多少元 问题3 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有哪些变量 其中哪些是自变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 因此果园橙子的总产量y 100 x 600 5x 在上述问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的产量最多 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树的增加而变化情况 你能根据表格中的数据作出猜测吗 自己试一试 1 正方形面积y与边长x的函数关系 2 用总长为60cm的铁丝围成矩形场地 矩形面积s 平方厘米 与矩形的一边长x cm 之间的关系 3 圆的面积s与半径r的函数关系式 4 某机械公司第一月销售50台 第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式 定义 形如y ax2 bx c a 0 a b c为常数 的函数叫二次函数 例1 判断 下列函数是否为二次函数 如果是 指出其中常数a b c的值 1 y 1 2 y x x 5 3 y x2 x 1 4 y 3x 2 x 3x2 5 y 6 y 7 y x4 2x2 1 8 y ax2 bx c 例2 当m为何值时 函数y m 2 xm2 2 4x 5是x的二次函数 练习 y m 3 xm2 m 4 m 2 x 3 当m为何值时 y是x的二次函数 小结 1 二次函数的一般形式 2 用尝试求值的方法探索函数的最
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