2011-2012学年北师大版高二数学第一学期第二次月考.doc

实验高中2011年秋期第二次月考高二数学（理）试卷 注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔写在答题卷上 2选择题每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔写在答题卷上,不准答在第I卷上.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号写在答题卷上.）1在ABC中, “A=30”是“sinA=”的 ( ) A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2 命题“若，则”的逆否命题是( )A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则3.在中， ，则C= ( )A. B. 或C. D. 4.等比数列的前n项和为,若,且与的等差中项为,则( )A.35B.33C.31D.295对于任意向量 ，给出下面四个命题，其中正确的命题是 A.B.C.若，则为单位向量D.若，则6下列各组向量中不平行的是（ ）A BC D7若平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦值是OACBMN（第8题）A. B. C. D. 8空间四边形OABC中，点M在 OA上，且OM=2MA,N是BC的中点， 则（ ） 9在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A B C D 10三棱锥A-BCD中,AB=AC=AD=2, BAD=,BAC=,CAD=,则( ) （第10题）A. -2 B. 2C. D. 11以下有四种说法，其中正确说法的个数为： ( )（1）是的充分不必要条件； (2) “”是“”的充要条件； (3) “”是“”的必要不充分条件； （4）若p: ,q: a+b+c=0, 则p是q的充要条件。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个12. 若为标准正交基，向量，则这两个向量的位置关系是_。 A. 平行 B. 垂直 C.相交但不垂直 D. 无法判断第卷（非选择题 共90分）注意事项：1第卷包括填空题和解答题共两个大题；2第卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卷指定的位置上.二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 14对于命题p：存在xR，使得则为： _15已知向量，且，则= _.16. 若向量，则=_.三、解答题：本大题共5小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）数列，前n项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。18、（12分）第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，一次飞行表演中从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45和30（如右图所示）. 试计算这个海岛的宽度PQ.19. （12分）、某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，没前侧内墙保留3m的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？20（12分）如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB、PC的中点试用表示（1） （2） 21.（ 12分）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为 2，E、F分别是BB1、D D1的中点，求证：（1）F C1/平面ADEF（2）平面ADE/平面B1 C1F22. （12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）求与所成的角的余弦值；（2）求面与面所成角的余弦值。（3）求点M到平面的距离2011年秋期 班级 _ 姓名_考号_-密- -封-线-第二次月考高二数学答题卷一、选择题（125分）题号123456789101112答案二、填空（45分）13、_ 14、_ 15、_ 16、_三、解答题：（解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共70分）17、（10分）解： 18、（12分）解： 19、（12分）20、（12分）解：21、（12分）解：22、（12分）解：2011年秋期第二次月考高二数学（理）答案21一，ACACD, DABBA, CB 二，13.2，+) 14. ，均有x 2+ x +1015. 3 16. -212三、17：略解：解：（1）当n2时，当n1时，适合上式故4分当n2时，故数列an是以a1=18为首项，以2为公差的等差数列6分（2）当n9或10时有最小值9010分18：略解： 解：在中，则. （4分） 在中，则. （8分）所以，（m）. （ 12分） 19：略解：解：设矩形的长为米，由题意知矩形的宽为