2012年数学中考模拟试卷3.doc

九年级中考模拟数学试卷3一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.计算23的结果是（ ）A1 B1 C5 D52.函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）ABCD5. 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）6.关于近似数2.4103，下列说法正确的是（ ） A精确到十分位，有2个有效数字 B. 精确到百位，有4个有效数字 C. 精确到百位，有2个有效数字 D. 精确到十分位，有4个有效数字7. 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.35，1.40 B1.40，1.35 C1.40，1.40 D3，58.如图，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是（ ） A50 B30 C25 D209.正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（ ） 第10题FAyBxCEDO A B C D OAB第9题 ABDC第8题O10.直线分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数的图象交于点A、B.过点A 作AEy轴与点E，过点B作BFx轴与点F，连结EF，下列结论：ADBC；EFAB；四边形AEFC是平行四边形；.其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)11.因式分解：b216 = . 12.如果点P（）关于原点的对称点为（2，3），则x+y= .13.不等式组的整数解是 14.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 . yEABCDFxO第16题15.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图），若不计木条的厚度，其俯视图如图所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm. 第15题第15题16. 如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OABC，D是BC上一点，AB=3, OAB=45，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持DEF=45，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为 ；如果AEF是等腰三角形AEF沿EF对折得AEF与五边形OEFBC重叠部分的面积 .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17. (本题6分)计算：+2012 018(本题6分) DCFEAB如图，梯形ABCD中， DCAB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.求证：四边形ABFC是平行四边形； 19.(本题6分) 某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm （1）如图2，当BAC=24时，CDAB，求支撑臂CD的长；（2）如图3，当BAC=12时，求AD的长（结果保留根号）图1CBADCBAD图2图3CBA（参考数据： sin240.40，cos240.91，tan240.46， sin120.20）x4输入非负数x63( )2+k输出yx4x4BAOPy20.(本题8分) 下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象.（1）分别写出当0x4与x4时，y与x的函数关系式；（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5.”你认为他说的对吗？试结合图象说明.21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次的调查对象中，家长有 人；（2）图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？22.(本题10分)如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，MAC=ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DEAB于E，交AC于F（1）求证：MN是半圆的切线；（2）求证：FD=FG；（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积23.(本题10分)ABC方案一 操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：方案二说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率=100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程方案三 探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点24.(本题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过 A(0,4)，B（4,0）,C（1,0）三点.过点A作垂直于y轴的直线l. 在抛物线上有一动点P，过点P作直线PQ平行于y轴交直线l于点Q .连结AP.（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）是否存在点P，使得以A、P、Q三点构成的三角形与AOC相似.如果存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）当点P位于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的右侧.若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点M.求当点M落在坐标轴上时直线AP的解析式. 九年级中考模拟数学试卷3数学答题纸一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11 12 13 14 15 16 ； 三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分）计算：+20120 DCFEAB18（本题6分） CBAD图219（本题6分）（1）图3CBA（2）20（本题8分）解：（1）（2） 21（本题8分）解：（1）这次的调查对象中，家长有 人；（2）图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为 度；（3）22（本题10分）解：（1）（2）（3） 23（本题10分）ABC方案一解：（1）（2）方案二（3）方案三24（本题12分）解：（1）（2）（3）数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） ADDBA CACBD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. (b+4)(b-4) 12. -1 13. x=1,2 14. 15.25 16. ， 1、 、 三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）17.（本题6分）解：原式= ( 每对一项1分，共4分) = （2分）18.（本题6分）证明略 （6分）19.（本题6分）（1）CD =12cm （3分） （2）AD =或 （3分，一种情况即可）20.（本题8分）（1）当0x4时，; （2分）当x4时, ; （2分）（2）他说的错误，理由略. （4分）21.（本题8分） （1）400 （2分） （2）36 （2分）（3）甲、乙两校中带手机的学生数分别有240人，144人 （4分）22.（本题10分）(1)（2）略 （各3分） （3）