平行四边形的性质（第一课时）.docx

18.1.1平行四边形的性质（1）金井九年制学校 吴仕明教学目标：1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3、经历平行四边形性质的探索过程，进一步发展学生的观察、分析及逻辑推理能力。教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对边相等、对角相等的性质，以及性质的应用。教学难点：平行四边形的性质的论证及应用。教学过程：一、创设情境，引入新课请同学们欣赏下列图片，看看有你熟悉的图形吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（一）平行四边形的定义和表示方法：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示例如：如图，平行四边形ABCD记作：“ABCD”，读作：“平行四边形ABCD”（二）认一认：1、平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；如图，线段 与 是ABCD的对边；线段 与 是ABCD的邻边。2、平行四边形相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。如图， 与 是ABCD的对角； 与 是ABCD的邻角。3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线如图，线段 、 是ABCD的两条对角线。（教学时要结合图形，让学生认识清楚平行四边形的边和角，为下一步探究平行四边形的边角性质作铺垫）二、观察交流、探究性质1、猜一猜：如图，由平行四边形的定义，我们已经知道平行四边形有什么性质？除此之外，平行四边形的边和角还有什么性质呢？（引导学生观察平行四边形的边和角，大胆猜想平行四边形的性质。）2、量一量：请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想是否正确?（引导学生利用工具，分别测量平行四边形的边和角，组内可分工合作测量，通过测量验证猜想的正确性。）3、剪一剪：老师拿出事先准备好的平行四边形，沿对角线剪开，让同学们观察，能否得到平行四边形的边和角的性质？（通过剪图，让学生进一步认识猜想的正确性，并为下一步对猜想进行证明时奠定思想方法。）4、证一证：已知：如图，在ABCD求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.（有了以上探究做基础，先让学生以小组为单位自主交流、讨论，得出结论后，请小组代表上台展示。）（展示后，教师总结方法：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把四边形问题转化为三角形的问题来解决。） 5、从上面的探究中，归纳平行四边形的性质：(1)平行四边形的两组对边分别平行且相等(2)平行四边形的两组对角边分别相等 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行）AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）A= C, B= D（平行四边形的对角相等）或 ABCD，ADBC （平行四边形的对边平行） AB=CD, AD=BC （平行四边形的对边相等）A= C, B= D（平行四边形的对角相等） 三、例题解析例1、在平行四边形ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别是E和F，求证：AE=CFAEDBFC（先让学生独立自主完成，再以小组为单位交流讨论，组内互相帮助学习，得出结论，再由小组代表上台展示。）四、课堂练习，巩固新知1、如图，在ABCD中， （1）若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_ （2）若A+ C= 200，则A=_ 、B=_2、如图，在ABCD中， （1）若AB=1，BC=2，则ABCD的周长=_ (2)若AB=4，ABCD的周长为18，则BC=_ 变式训练：(1)若AB：BC=3：4，AB=6 ，则BC=_，周长=_ (2)若AB：BC=3：4，周长为14，则CD=，DA= 拓展延伸：如图 ,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? （“练习1和练习2”由学生抢答，体验成功的喜悦，“变式训练”先让学生自主完成，再在全班交流，“拓展延伸”由小组代表到小黑板展示后，先由组内改错，再在全班交流。）五、课堂小结，提升新知通过本节课的学习，你都学会了什么？1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补3.解决平行四边形相关问题常用的思想：把四边形问题转化为三角形问题。（以小组为单位自主总结，这样可以让学生对本节课的内容有个系统、清晰的认识。）六、课堂检测，当堂达标1、如图，在ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，则ABCD的周长为 （ ） A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm2、在ABCD 中，A: B: C: D=的值可能是 （ ）A. 1:2:3:4 B.1:2:1:2 C.1:1:2:2 D.1:2:23、在ABCD 中，若A+C= 130，则B=