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2014小升初衔接教程第十四讲数学思想方法一、集合思想（正数集合）集合：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。例如：某个班的全体学生，可以看成一个集合，某个书架上的所有书籍，可以当成一个集合。有时用集合思想来处理数学问题表现得更直观，更简洁，更深刻。【例1】 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成（负数集合）负数集合，把下列各数填入相应的集合中：二、用字母表示数的思想 用字母表示数的思想又叫代数思想。同学们在小学时有了具体的数的概念，而现在我们又用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系，这样我们就从算术跨进了代数的大门。在具体的数学问题中，用字母表示数往往能使我们把问题看得更清楚。例1. 计算：200520082008200820052005例2. 已知，计算AB的值。例3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 那么，当输入数据为8时，输出的数据为例4学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_.三、整体思想.整体思想与方程思想一样是学习数学必备的思想，它应用于数学的方方面面，整体思想，即从问题的“整体”出发，根据问题的整体结构特征，把一组数或一个代数式或几个图形看作一个整体，从而使按常规解法不易求解的问题得到解决.正确运用这种思想，往往可以解决一些按常规解法不易求解的问题貌似无解，实则“柳暗花明”，且能化繁为简，问题迎刃而解事实上，经常运用整体思想考虑问题，可以提高我们的观察、分析和解决问题的能力巧用这种思想解题，可使解题过程简捷迅速，且不易出错.例1、如果代数式的值为18，那么代数式的值等于 例2 若代数式x23x-5的值为2，则代数式2x26x-3的值为 _.例3. 若，则的值为_。例4、已知，那么：_例5、若x2y=5，则11x+2y的值是_。例6、已知代数式9-6y-4y=7,则2y+3y+7的值为 。例7、已知2x+xy=10,3y+2xy=6,则4x+8xy+9y=_。例8、已知，则的值为_例9、计算例10、如果、互为相反数，、为倒数，求的值.四、数形结合思想例1、已知a0, b0, a+b”“”或“=”） （2）从第（1）题的结果中经过归纳，可以猜想出和的大小关系是 （3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两组数的大小 八、转化思想例1、计算：图3AB例2、如图，一只壁虎
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