平面直角坐标系说课课件.ppt

5 2平面直角坐标系 1 一 教材分析 1 教材的地位和作用本节教材是初中数学七年级上册第五章 平面直角坐标系 第2节第1课时的内容 是初中数学的重要内容之一 平面直角坐标系概念的引入 标志着数学由常量数学向变量数学的迈进 这是学习数学知识的一个飞跃 有了平面直角坐标系 就可以把两个相依变化的量之间的变化规律 用图形非常形象地表示出来 因此平面直角坐标系成了研究函数图象及其性质的有利工具和重要方法 也是数形结合思想的典型体现 2 学情分析学生在学习了数轴的概念后 已经有了一定的数形结合的意识 积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验 同时通过对实例的分析 对平面上的点由一个有序数对表示 有了一定的认识 而如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系 限于初中的学习范围与学生的接受能力 学生理解起来有一定的困难 因此 教学过程中创设生动活泼 直观形象 且贴近他们生活的问题情境 会引起学生的极大关注 会有利于学生对内容的较深层次的理解 另一方面 学生已经具备了一定的学习能力 可多为学生创造自主学习 合作交流的机会 促使他们主动参与 积极探究 3 教学重点和难点 教学难点 平面直角坐标系的有关概念及其特殊点的坐标特征 教学重点 1 由点求坐标及 a b b a 的区别和书写顺序 能在坐标系中根据点求出坐标 2 坐标系的基本知识是学好全章的基础 在后面学习函数的图象时都要用这些知识 通过对这部分知识反复而深入的练习和应用及渗透坐标的思想 进而形成数形结合的思想 二 教学目标分析 1 知识与技能 认识并能画出平面直角坐标系 能在方格纸上建立适当的坐标系 描述物体的位置 在给定的坐标系中 会根据点的位置找到坐标 2 过程与方法 经历画坐标系 由点找坐标等过程 发展学生的数形结合意识 合作交流意识 培养学生创新能力 3 情感态度与价值观 培养学生细致认真的学习习惯 通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识 激励学生敢于探索 勇攀科学高峰 三 教学方法分析 本节课我主要采用 学案导学 展示激学 的教学模式 并辅助采用问题式 互动式结合的教学方法 以问题的提出 问题的解决为主线 倡导学生主动参与教学实践活动 以独立思考和相互交流的形式 给学生流出足够的思考交流时间和空间 发挥学生的主体地位作用 另外 在教学过程中 采用多媒体辅助教学 以直观呈现教学素材 从而更好地激发学生的学习兴趣 增大教学容量 提高教学效率 四 教学过程分析 创设情境引出课题 找自己的座位 预设指令抽签分组 小组合作展示交流 上图为某市旅游景点的示意图 1 你是怎样确定各个景点位置的 2 大成殿 在 中心广场 西 南各多少个格 碑林 在 中心广场 东 北各多少个格 3 如果以 中心广场 为原点作两条相互垂直的数轴 分别取向右和向上方向为数轴的正方向 一个方格的边长看作一个单位长度 那么你能表示 碑林 的位置吗 大成殿 的位置呢 y轴 纵轴 x轴 横轴 原点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 在平面内 两条线互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系 rectangularcoordinatesintwodemensions 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 公共原点O称为坐标原点 A 4 1 A点在x轴上的坐标为3 A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 A 3 2 x轴上的坐标写在前面 P a b 对于平面内任意一点P 过点P分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数a b分别叫做点P的横坐标 纵坐标 有序数对 a b 叫做点P的坐标 例1写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标 2 0 0 3 3 3 4 0 3 3 0 3 想一想 1 点B与C的纵坐标相同 线段BC的位置有什么特点 线段EF呢 2 线段CE的位置有什么特点 3 坐标轴上点的坐标有什么特点 1 写出上图中平行四边形ABCD个顶点的坐标 2 在图中A与D B与C的纵坐标相同吗 为什么 A与D B与C的横坐标相同吗 为什么 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A B C 各象限内的点的坐标有何特征 D E 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 F G H 7 2 5 4 3 5 知识拓展 丰收园 通过本堂课的学习 我学会了 我感到困惑的是 我体会到 一 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 如果点A a b 在第二象限 那么点B a b 在第四象限 二 已知P点坐标为 a 1 a 5 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 若a 3 则P在第象限内 若a 3 则点P在第象限内 三 若点P x y 在第四象限 x 2 y 3 则P点的坐标为 检测反馈 一 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 如果点A a b 在第二象限 那么点B a b 在第四象限 二 已知P点坐标为 a 1 a 5 点P在x轴上 则a 点P在y轴上 则a 若a 3 则P在第象限内 若a 3 则点P在第象限内 1 3 4 5 三 若点P x y 在第四象限 x 2 y 3 则P点的坐标为 2 3 检测反馈 必做题 P85 习题5 3 1 2选做题 上网查查有关笛卡儿的资料 作业 阅读与欣赏 笛卡儿的梦笛卡儿 1596 1650年 法国著名的数学家 青年时期曾参加军队到荷兰 1619年的冬天 莱茵河畔乌儿小镇的军用帐篷中 入夜 万簌俱静 笛卡儿彻夜不眠 沉迷在深思之中 他望着天空 想着怎么用几个数字来表示星星的位置呢 自己随军奔波 给家里去信怎么报告自己的位置呢 他完全进入数学的世界 继续进行着数与形的冥想 他仿佛到了无人的旷野 他的排长站在他的面前说 你不是想用数学来解释自然界吗 排长说着抽出了两支箭 拿在手里搭成一个十字架 箭头一个向上 一个朝右 他将十字架举过头说 你看 假如我们把天空的一部分看成是一个平面 这个天空就被分成四个部分 这两支箭能射向无限远 天上随便那颗星星 你只要向这两支箭上分别引垂线段 就会得到两个数字 这星的位置就一清二楚了 笛卡儿还不清楚又问道 负数又该怎样表示呢 排长笑道 两支箭的十字交叉处定为零 向上向右为正数 向下向左不就是负数了吗 笛卡儿高兴地扑了过去 却扑