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探索多边形内角和的规律甘肃省天水市天水郡小学 李建华一、教学内容;义务教育教科书第69页练习十六第4题。二、教学目标：1、观察统计表，探索图形，边数，内角和之间的关系。2、引导学生利用“转化”数学思想探究多边形内角和公式，获得合理推理的经验。三、教学建议：自主学习。四、教学过程：例题：画一画，算一算，你发现了什么？ 图 形 边 数34567内角和180180（ ）180（ ）180（ ）任务一：复习三角形，三角形有几条边？内角和是多少度？师：同学们可以利用三角形的内角和，把任意一个多边形转化成几个三角形，再求内角和。任务二：出示四边形，四边形可以分割几个三角形？它有几条边？内角和是多少度？老师提示分割方法：（从其中一个顶点出发向其余各顶点连线段，分别能将原图形分成几个三角形。） 这样，四边形的内角和就转化成求两个三角形的内角和。学生分割并计算：1802=360 四边形的边数4条以下图形方法同上任务三：出示五边形，五边形可以分割几个三角形？它有几条边？内角和是多度？学生分割并计算：1803=540五边形的边数5条任务四：出示六边形，六边形可以分割几个三角形？它有几条边？内角和是多少度？ 学生分割并计算：1804=720 六边形的边数6条任务五：出示七边形，七边形可以分割几个三角形？它有几条边？内角和是多少度？学生分割并计算：1805 =900 七边形的边数7条依次类推，同学们可以通过分割任意一个多边形，把求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和。教师点拨：多边形的边数与三角形个数之间的有什么关系？学生讨论：（发现边数总比三角形个数多2）归纳：三角形个数=边数-2（多边形的边数可以用字母n表示）所以：四边形内角和=180（4-2）=360五边形内角和=180（5-2）=540六边形内角和=180（6-2）=720七边形内角和=180（7-2）=900八边形内角和=180（8-2）=1080多边形内角和=180（n-2）五、小结：通过对四边形，五边形，六边形图形分割实践，得出多边形内角和的计算公式。获得合情合理的推理经验。（这道练习题用统计表的形式，帮助学生解决问题，发现规律很有帮助，另外对学生三角形内角和知识也有进一步拓展，是一道有意义的练习题。
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