2017届高考数学三轮复习考点归纳：集合、逻辑用语、不等式

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/92017届高考数学三轮复习考点归纳集合、逻辑用语、不等式2017届高考数学三轮复习考点归纳集合、逻辑用语、不等式1利用描述法表示集合时，要注意代表元素的意义，如集合表示函数的定义域，集合表示函数的值域，集合表示函数的图象2分析集合关系时，弄清集合由哪些元素组成，这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化，也就是善于对集合的三种语言文字、符号、图形进行相互转化，同时还要善于将多个参数表示的符号描述法的集合化到最简形式此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来VENN图或数轴，进而用集合语言表示，增强数形结合思想的应用意识要善于运用数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法来解决集合的问题要注意若，则，这五个关系式的等价性4写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/95正确区分命题的否命题和命题的否定，命题的否命题不仅否定条件，还要否定结论，命题的否定只否定命题的结论6线性规划中常见目标函数的转化公式（1）截距型，与直线的截距相关联，若，当的最值情况和Z的一致；若，当的最值情况和的相反；（2）斜率型与的斜率，常见的变形，（3）点点距离型表示到两点距离的平方；（4）点线距离型表示到直线的距离的倍7基本不等式的变形式，当且仅当时取”号当且仅当时取”号）的单调性求最值8含有绝对值的不等式或；对形如，的不等式，可利用求解，此性质可用来解不等式或证明不等式柯西不等式设，为实数，则，当且仅当时等号成立若，为实数，则，当且仅当或存在一个数，使得时，等号成立已知集合，则中元素的个数是A2B3C4D5精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/9【答案】B【解析】当时，；当时，；当时，；当时，所以，所以，故选B【要点回扣】集合的运算2【2017广东佛山质量检测（一），1】已知全集为，集合，则（）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，所以，故选A【要点回扣】集合的运算3【2017河南名校联盟，4】设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,所以“”是“”的充分不必要条件，故选A【要点回扣】命题与简易逻辑4【2017广东深圳一模】已知，下列不等关系中正确的是（）ABCD【答案】D满足不等式组，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围是（）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/9ABCD【答案】D【解析】由得，作出不等式组所表示的平面区域，分析知当，时，取得最大值，且，又因为，解得，故选D【要点回扣】线性规划的应用6【2017山西大学附属中学诊断，7】已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）ABCD【答案】B【解析】如图画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分）设，显然的几何意义为直线在轴上的截距由图可知，当直线过点时，直线在轴上截距最大，即目标函数取得最大值由，解得；所以的最大值为，即所以故当且仅当，即时等号成立【要点回扣】线性规划的应用7已知不等式组所表示的平面区域为，若直线与平面区域有公共点，则的取值范围为是ABCD精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/9【解析】不等式组表示的平面区域如图，表示的过定点的直线，从向转动的过程中，斜率越来越大，转过轴，斜率从逐渐增大到，斜率的取值范围是，故答案为C【要点回扣】线性规划的应用8若正数，满足，则的最小值为（）ABCD【答案】C【要点回扣】基本不等式及其变形9【2017贵州遵义一模，6】已知，给出下列四个结论其中正确结论的序号是（）ABCD【答案】C【解析】，因此选C【要点回扣】基本不等式的性质10【2017广东湛江期中调研，4】已知是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当是真命题时，命题均为真命题，是假命题；当精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/9是假命题时，命题是真命题，但命题真假不定，命题真假无法确定，所以“是真命题”是“是假命题”的充分不必要条件，故选B【要点回扣】1逻辑联结词与命题；2充分条件与必要条件11设，若，则的最小值为（）AB8CD【答案】D【要点回扣】基本不等式及其变形12【2017山东潍坊期中联考，12】不等式的解集为【答案】【解析】因为，所以，解得，故答案为【要点回扣】绝对值不等式的解法及一元二次不等式的解法13【2017广东汕头期末，13】命题“若，则”的否命题为【答案】若，则【解析】命题的否命题即将原命题的条件与结论同时否定，所以该命题的否命题为“若，则”【要点回扣】命题的否命题14【2017广东郴州二测，13】若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/9【答案】【要点回扣】1特称命题与全称命题；2不等式恒成立与一元二次不等式15【2017广东汕头期末，16】设变量满足约束条件，且的最小值是，则实数【答案】【解析】作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由图知，当经过点时取得最小值，即，解得【要点回扣】简单的线性规划16若直线经过点，且，则当时，取得最小值【答案】【解析】由直线经过点，得，即，又由，得，即，由柯西不等式，得，由此可得，等号成立的条件为且，即，【要点回扣】柯西不等式的运用17设函数（I）当时，解不等式；（II）若的解集为，求证【答案】（I）；（II）见解析【要点回扣】1解绝对值不等式；2基本不等式18【2017山东潍坊期中联考，18】（本小题满分12分）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/9已知，设，成立；，成立，如果“”为真，“”为假，求的取值范围【答案】或【解析】由“”为真，“”为假，可得命题一真一假，当真假时，当假真时，可得的取值范围是或易知在上是增函数，的最大值为，为真时，”为真，“”为假，与一真一假，当真假时，当假真时，综上所述，的取值范围是或【要点回扣】1、全称命题与特称命题及真值表的应用；2、不等式有解及恒成立问题19【2017东北三省三校已知，