《利用单位“1”解决问题 》教学设计（南宁市江南小学 曾毅.doc

利用单位“1”解决问题教学设计姓名：曾 毅所在单位：广西壮族自治区南宁市江南区江南小学联系电话：1576161641所属版本：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）【教学内容】人教版六年级上册数学第42-43页例7。【教学目标】1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。 3.培养学生合作探究的意识，体验成功的喜悦。【教学重点】能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。 【教学难点】理解假设不同的数据得出结果相同的道理。 【教学准备】课件、橡皮带。【教学过程】一、 复习导入师：金秋十月，到处硕果累累。田野里的稻谷熟了，农民伯伯们丰收了。（课件出示）秋天到了，地里的稻谷熟了。要收割120公顷的稻谷，如果一号收割机单独做，4天能收完； 如果二号收割机单独做，3天就能收完。两台机器同时收割，多少天能完成？ 师：这个数学问题，你有有办法解决吗？生：120（1204+1203）。师：谁来能说说你的想法？（生回答）师：原来你是先求出两台收割机的工作效率和，再用工作总量去除，厉害！同学们，你们也是这么想的吗？生：是的！教师小结。二、 新授1.师：（点击）同学们请仔细阅读（停一停）。清大伙帮帮忙，出出主意，这条路要怎么修呢？生：一起修。师：你们怎么想的？生：一起修最快！师：你们同意吗？生：同意！师：好！就听你们的。（点击）今天我们就一起来解决这一类的数学问题。请同学们把这题读一读。（生读，师揭题）2.师：通过刚才的阅读，你知道了什么数学信息？生：一队单独修10天能完成；二队单独修8天能完成。师：要求“两队合修，多少天能修完“这个问题，（顿一顿）你能解决吗？（点击）生1：不能。（师：是不是缺少了什么信息？）生2：不知道路有多长。（师：哎，你注意到了工作总量）生3：不知道工作总量是多少。（师：哦，这条路有多长还不知道）师：怎么办？（缺少全长）（引导学生相处“假设”法）师：那么，我们能不能？3.生：用未知数x。师：哦！你把路的总厂假设为x，真棒！用假设法。（板书：假设）师：除了x，还能假设成具体的数吗？多少米？生：400米。师：行！还能再假设成多少米？生：80千米。师：你怎么想到80这个数的？快给我吗说说、生：因为80是8和10的公倍数师：你还考虑到了后边计算的简便，真了不起！4.师：下面，清根据你假设的这条路的总长，列示算一算。（学生独资完成，教师巡堂）5.汇报师：谁来说一说，你是怎么解决的： 一队的工作效率（1）先分步，师说： 二队每天修的米数（长度） .师：你能列一个综合算式吗？ （学生列完算式，在逐步问）（2）直接列综合算式，再逐步问 80（8010+808） = 80（8+10） = 8018 = 40 / 9 (天)（3） 假设为（ ）米 结果是（ ）天（4） 师：你们的呢？算得的结果是这个吗？（5） 生：是！6.师：哎同学们，观察这些式子，你们有没有什么发现？生：总路程长不同，但结果（天数）是相等的。师：为什么工作总量不同，结果得到的工作时间却都是一样的呢？之前我们假设的路的总厂跟计算结果有没有关系呢？谁来说一说？你来！生：师：想说却说不出来，是吧？别着急，大伙先来看看老师的演示。7.演示 师：我们可以把这根橡皮筋看做整条路的总长。从题中的信息，我们得知“二队单独修，10天能修完”；也就是把整条路平均分成了10份，1份就表示1天修的路。请同学们仔细观察，认真思考。演示 师：不管路有多长，一队每天修的路失踪都是工作总量的几分之几？ 生：1/10 。 师：同理，有题目中的信息我们得知二队单独修，8天能修完。那么每天修的路失踪都是工作总量的?生：1/8 。师：不多也不少！演示 师：如果两队合修，每天他们就一共修了这条路的几分之几呀？ 生：（1/10）+（1/8）师：一定是吗？生：一定。师：知道把路修完！而这条路不管有多长，我们也都可以看做“1”，那么又该怎么列式解决呢？生：1（1/10+1/8）=40/9 (天)8.对比 师：结果跟之前的一样吗？生：一样师：这真是太奇妙了！无论我们把路的全长假设成多少，结果都等于40/9（天）。小结：看来以后我们可以用“假设法”来解决此类数学问题。在选择假设数是，既可以选择背书的数，还可以假设成单位“1”。你们真会思考！9.师：运用“假设法”，你能试着解决这个数学问题吗？（点击课件）（学生练习，教师巡堂）学生汇报师：大家都算的同样的答案吗？生：是师：谁来说说你是怎么想的？生：师：讲得真好！你也来说说。生：师：看来呀，同学们都学会用“假设法”来解决这样的数学问题。 可是你怎么知道这个答案是否正确，有办法检验一下吗？生1：倒过来算。生2：再假设为一个数算一算小结：做题时，我们要养成检验的好习惯。10.师：同学们今天我们学习的内容是课本P42p43的例七，请打开