沪科版九年级上册安庆四中第一次月考数学试卷.doc

安庆四中2007-2008学年第一学期初三第一次月考数学试卷（满分 100分） 命题教师：潘朝晖总分：_ 一、 选择题（每题3分共30分）1、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致为 ( )yxoyxoyxooyxA B C D2、二次函数的图象如图，则点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、抛物线y=x2-4的顶点坐标为（ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）4、你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，手距地面均为lm，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm、2.5m处绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）( )A.1.645m B.1.635m C.1.625m D.1.615m5、根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（ ）A0 B1 C2 D36、下面两个三角形一定相似的是（ ）A、两个等腰三角形 B、两个直角三角形C、两个钝角三角形 D、两个等边三角形ABCDE7、为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB6m，则池塘的宽DE为（ ）A25m B30m C36mD40m8、如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )A.、甲 B.、乙 C.、丙 D.、丁 9、如图，若ACDABC，以下4个等式错误的是（ ）A、= B、= C、CD2=ADDB D、AC2=ADAB10、如图：DE/BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A、 B、 C、 D、二、 填空题（每题4分共24分）11、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 。12、已知，则= 。13、.把抛物线y=x2 +3 向右平移1个单位再向下平移2个单位后所得的抛物线解析式是 。14、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺量得他们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离是 千米。 15、如图，ABC的面积被平行于BC的两条线段分成三等份，如果BC=12，那么这两条线段中较长的一条等于 。16、如图，ACBADC900，AC，AD2，当AB的长为 时，ACB与ADC相似？三、解答题(46分)17、（本题12分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）根据图像求当x0时，使y2的x的取值范围。18、（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m , 某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3cm。(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。请你计算DE的长。19、（本题12分）如图，正方形DEMF内接于ABC，AQBC于Q，交DE于P，若，求20、（本题12分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。(1)请分别求出上述的正比例函数解析式与二次函数解析式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。数学试题答案一、选择题1、C 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D 7、C 8、C 9、C 10、B二、填空题11、（2，1）直线x2 12、 13、 yx2x 14、3858 15、4 16、3或3三、解答题17、（1）yx22x1 （2）图略，（1，2） （3）x318、（1）图略 （2）10m19、20、（1）yA=x， yB=x2x （2）设投资x万元至B