信号实验报告DFT与FFT.docx

一、实验目的1掌握DFT变换2掌握DFT性质4掌握快速傅立叶变换（FFT）二、实验内容1求有限长离散时间信号的离散时间傅立叶变换并绘图。1) 已知 Matlab源程序 n=0:10;x=(0.9*exp(j*pi/3).n;k=-200:200;w=(pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w/(2*pi)*1,magX,r);grid;axis(-1,1,0,8);xlabel(Frequency(HZ);ylabel(|X|);title(Magnitude Part);subplot(2,1,2);plot(w/(2*pi)*1,angX/pi,r);grid;axis(-1,1,-0.5,0.5);xlabel(Frequency(HZ);ylabel(Angel(X)(pirads);title(Phase Part); 2) 已知 Matlab源程序 n=-10:10;x=2.n;k=-200:200;w=(pi/100)*k;X=x*(exp(-j*pi/100).(n*k);magX=abs(X);angX=angle(X);subplot(2,1,1);plot(w/(2*pi)*1,magX,r);grid;axis(-1,1,500,2500);xlabel(Frequency(HZ);ylabel(|X|);title(Magnitude Part);subplot(2,1,2);plot(w/(2*pi)*1,angX/pi,r);grid;axis(-1,1,-1,1);xlabel(Frequency(HZ);ylabel(Angel(X)(pirads);title(Phase Part);2已知序列，绘制及其离散傅立叶变换的幅度、相位图。 matlab源程序 clf;clc;N=51;n=0:N-1;xn=cos(0.82*pi*n)+2*sin(pi*n);Xk=dft(xn,N);magXk=abs(Xk);angleXk=angle(Xk);figure(1);plot(xn);xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=51);figure(2);k=0:length(magXk)-1;plot(k,magXk);xlabel(k);ylabel(|Xk|);title(|Xk|51);figure(3);plot(k,angleXk);xlabel(k);ylabel(angle(X(k);title(angle(X(k)N=51);3设，,其中，randn(n)为高斯白噪声。求出，m=2,3,4的matlab采用不同算法的执行时间。 matlab源程序 function dft_time fft_time = run_time(m)N=4m;n=0:N-1;xn=sin(0.2*pi*n)+randn(1,N);dft_time=0;fft_time=0;t1=clock;fft(xn);fft_time=etime(clock,t1);t2=clock;dft(xn,N);dft_time=etime(clock,t2); dft_time fft_time = run_time(2)dft_time = 0.0010fft_time =0 dft_time fft_time = run_time(3)dft_time =0.0090fft_time =0 dft_time fft_time = run_time(4)dft_time =0.1430fft_time = 04研究高密度频谱和高分辨率频谱。 设有连续信号 以采样频率对信号x(t)采样，分析下列三种情况的幅频特性。 采集数据长度N=16点，做N=16点的FFT，并画出幅频特性。 采集数据长度N=16点，补零到256点，做N=256点的FFT，并画出幅频特性。 采集数据长度N=256点，做N=256点的FFT，并画出幅频特性。观察三种不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。4.1 matlab源程序 clf;clc;N=16;Ts=1/32000;n=0:N-1;xn=cos(2*pi*6.5*1000*n*Ts)+cos(2*pi*7*1000*n*Ts)+cos(2*pi*9*1000*n*Ts);Xk=fft(xn,N);magXk=abs(Xk);figure(1);k=0:length(magXk)-1;plot(k,magXk);xlabel(k);ylabel(|Xk|);title(|Xk|N=16);4.2 matlab源程序 clf;clc;N=16;M=256;Ts=1/32000;n1=0:N-1;xn1=cos(2*pi*6.5*1000*n1*Ts)+cos(2*pi*7*1000*n1*Ts)+cos(2*pi*9*1000*n1*Ts);n2=0:M-1;xn2=xn1,zeros(1,M-N);Xk=fft(xn2,M);magXk=abs(Xk);figure(1);k=0:length(magXk)-1;stem(k,magXk);xlabel(k);ylabel(|Xk|);title(|Xk| M=16 N=256);4.3 matlab源程序 clf;clc;N=256;Ts=1/32000;n=0:N-1;xn=cos(2*pi*6.5*1000*n*Ts)+cos(2*pi*7*1000*n*Ts)+cos(2*pi*9*