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高考新课标大一轮总复习配苏教版数学(理) 一、填空题1函数f(x)x(ex1)x2的单调增区间是_2函数yx3axb在区间1,1上为减函数，在(1，)上为增函数，则a等于_3(2011扬州调研)若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是_4函数f(x)x2ln x的最小值为_5直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_6已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处取极值10，则f(2)_.7函数f(x)ex(sin xcos x)在区间0，上的最小值是_8若函数ya(x3x)的递减区间为(，)，则a的范围是_9已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是_二、解答题10设函数f(x)ax3(2a1)x26x(aR)(1)当a时，求f(x)的极大值和极小值；(2)当a0时，函数f(x)在区间(2,3)上是减函数，求实数a的取值范围11(2011常州模拟)已知函数f(x)ax2bln x在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间12(2010重庆高考)已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求f(x)的表达式；(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值答案及解析1【解析】易知f(x)ex1xexx(x1)(ex1)，令f(x)0，得x0或x1.【答案】(，1)和(0，)2.【解析】y3x2a，由题意知，当x1时，y0，a3.【答案】33.【解析】f(x)3x26b，且f(x)在(0,1)内有极小值f(x)0在(0,1)内有解，易知b0且01，解之得0b.【答案】(0，)4.【解析】f(x)x，且x0.令f(x)0，且x0，得x1；令f(x)0，且x0，得0x1.f(x)在x1时取最小值f(1)ln 1.【答案】5.【解析】令f(x)3x230，得x1，可求得f(x)的极大值为f(1)2，极小值为f(1)2，如图所示，由图可知2a2时，恰有三个不同公共点【答案】(2,2)6【解析】f(x)3x22axb，由题意即消去b，得a4或a3.但当a3时，f(x)3x26x30，故不存在极值a4，b11，f(2)18.【答案】187.【解析】f(x)ex(cos xsin x)ex(sin xcos x)excos x，0x，f(x)0，且f(x)不恒为0.因此f(x)在0，上是增函数f(x)最小值为f(0).【答案】8.【解析】ya(3x21)3a(x)(x)，当x时，(x)(x)0.要使y0.【答案】a09.【解析】因为函数f(x)x42x33m，所以f(x)2x36x2，令f(x)0，得x0或x3，经检验知x3是函数的最小值点，所以函数的最小值为f(3)3m，不等式f(x)90恒成立，即f(x)9恒成立，所以3m9，解得m.【答案】m10.【解】(1)当a时，f(x)x3x26x，f(x)x2x6，令f(x)0得x2或x3，f(x)在(，2)递增，在(2,3)递减，在(3，)递增，f(x)的极大值为f(2)，f(x)的极小值为f(3)，(2)f(x)3ax23(2a1)x63(ax1)(x2)，由a0，则令f(x)0，得x12，x2，f(x)在区间(2,3)上是减函数，x(2,3)时f(x)0恒成立，又a0，ax10，即x恒成立因此3.0a.故实数a的取值范围是(0，11.【解】(1)f(x)2ax.又f(x)在x1处有极值.即解之得a，且b1.(2)由(1)可知f(x)x2ln x，其定义域是(0，)，且f(x)x.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：所以函数yf(x)的单调减区间是(0,1)，单调增区间是(1，)12.【解】(1)由f(x)3ax22xb.得g(x)f(x)f(x)ax3(3a1)x2(b2)xb.又g(x)是奇函数，则g(x)g(x)，ax3(3a1)x2(b2)xbax3(3a1)x2(b2)xb，从而3a10且b0，b0，a，因此f(x)x3x2.(2)由(1)知，g(x)x32x