有理数乘方运算.doc

教学设计设计人： 此里次姆 任课教师：此里次姆 教学任务部分 第 1页课题 1.5.1 有理数的乘方教材 数学人教版 七年级 上册 第一章有理数课时 1 课时 实际上课时间 ： 年 月 日 第 节 任务分析教学点分析前提性知识点本节教材学习知识点结构1、几个不等于零的有理数相乘时，积的符号是有因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时，积的符号为负；当负因数的个数为偶数时，积的符号为正。2、正方形的面积=边长边长 正方体的体积=边长边长边长学生基础学生基础差异较大教学起点乘方、幂、指数、底数的概念本节终点有理数的乘方运算其它教学重点 学生知道乘方的意义及会进行有理数的乘方运算。教学难点学生能够描述乘方、幂、指数、底数的概念并能合理运算。教学目标学生能够描述乘方、幂、指数、底数的概念及乘方的意义。学生能够正确进行有理数的乘方运算。产出学生知道乘方、幂、指数、底数的概念及乘方的意义。学生能够正确进行有理数的乘方运算。课前准备提示教案、课本 、资料 教学过程预习 第 2页环节时间学生的活动子目标目标教师的指导5分钟课前完成课外练习本（1）aa 记作：a2，读作：a的平方（或二次方）；（2）aaa 记作：a3，读作：a的立方（或三次方） 1、几个不等于零的有理数相乘时，积的符号是有因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时，积的符号为负；当负因数的个数为偶数时，积的符号为正。2、学生能说出以前所学的正方形的面积公式和正方体的体积公式。课前任务（1）2（5）3（2）6（2）0.25（4）（3）（0.4）（2）7（1）边长为a的正方形的面积是多少？（2）棱长为a的正方体的体积是多少？ 教学过程课堂教学 第 3 页环节时间学生的活动子目标目标教师的指导检查预习及引入15分钟回答问题（1）aa 记作a 读作：a的平方；（2）aaa记作：a 读作：a的立方。（3）相同点：乘法运算；每一个式子的因数都相同。规律：右上角的数与因数的个数相同。2、回答以前学过的运算：运算 所得的结果加和减差乘积除商（教师引导引出乘方运算）乘方幂由乘方表示的意义可得，an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算3、独立完成并回答。1、学生能说出以前所学的正方形的面积公式和正方体的体积公式。2、学生能说出以前所学的运算及其所得的结果；并引出所要学习的新运算：乘方运算及幂、指数、底数的概念及乘方的意义。问答式（1）边长为a的正方形的面积是多少？（2）棱长为a的正方体的体积是多少？（3）观察以上两个式子有什么相同点，记法有什么规律？2、由此引导引入乘法的概念及明确幂、底数、指数的概念。一般地，几个相同的因数a相乘，记作an。 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂；表示n个 a相乘。例如：（1）32读作：3的二次方（3的平方）；表示：33；底数是3；指数是2。（2）（2）3读作：2的二次方(2的平方)；表示：（2）（2）（2）；底数是2；指数是3。教师引导让学生小结检测3、口答课本42页第1题 教学过程课堂教学 第 4 页环节时间学生的活动子目标目标教师的指导15分钟5分钟小组讨论请小组的一名学生说出底数、指数分别是什么？另请两小组的两名学生在黑板上展示所得的结果？其余学生对他们的回答及黑板上的展示结果进行点评、补充。结论：当底数是负数和分数时，需要用括号把底数括起来。认真听讲、并回答所提出的问题。学生独立完成，请几位学生在黑板上展示。学生能正确说出所给幂的底数、指数、及其表示的意义。几个不等于零的有理数相乘时，会正确判断积的符号；会正确进行有理数的乘方运算。教师交代任务（1）（2）3与23的意义是否相同？其结果是否一样？（2）（）2与的意义是否相同？其结果是否一样？提示：底数、指数是否相同讨论结束后，由教师引导，并让学生小节。讲解例题（1）（4）3； （2）24；（3）（2）4； （4）（）5； （强调解题格式及规范书写）解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=64（2）24=2222=16（3）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16（4）（）5=（）（）（）（）（）=检测第47页习题15第1题 板书、课后活动设计 第 5 页 分类 设计活动板书设计1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂2、在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂3、a n表示n个a相乘的积。注意（a）n与a n 两者的区别是，（a）n的底数是a，表示n个a相乘的积；a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数。 课后达标作业一、填空题 1（5）（5）（5）（5）（5）写成乘方的式子是_ 2（）4中