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;.南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（三）科目代码 806 科目名称：材料力学 满分150分注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、图示钢螺栓1外有铜套管2。已知钢螺栓1的横截面面积，弹性模量， 铜套管2的横截面面积，弹性模量，螺栓的螺距，。试求当螺母拧紧1/4圈时，螺距和套管内的应力。解：设螺栓受拉力，伸长量为；套管受压力，压缩量为 平衡条件 变形协调条件 物理条件 解得 二、圆管A套在圆杆B上，将二者焊在一起，它们的切变模量分别为和，当管两端作用外力偶矩时，欲使杆B和管A的相等，试求解： （1） 即 （2）由(1)(2)得 , 得 三、图示圆截面梁，已知材料的许用应力及许用切应力，试按等强度梁决定梁的形状。解：AB段 BC段：当或时 端面A：端面C：四、弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，试用积分法求梁的最大挠度及其挠曲线方程。解： （） 五、图示工字形截面梁，截面的惯性矩m，求固定端截面翼缘和腹板交界处点的主应力和主方向。解：MPa（压应力）MPa MPaMPa，MPa 六、图示圆截面水平直角折杆，直径，力作用在铅直面内，与z轴成，许用压应力，许用拉应力。试求：(1)弯矩图与扭矩图；(2)危险截面的位置；(3)按第一强度理论校核强度(不计轴力和剪力的影响)。解：(1)弯矩图与扭矩图如图所示。(2)危险截面在固定端A处。(3)危险点处，不满足强度条件。七、图示各杆材料的弹性模量E = 200 GPa，横截面均为边长a = 10 mm正方形，冲击物重P = 20 N，l = 600 mm，许用应力= 160 MPa，试求许可高度h。解：mm截面A、E: MPa , 杆CD: MPa , 1 600故结构允许Kd4.44 , 即 4.44 h35.1 mm八、图示梁AB的中点用一细长圆杆CD支撑，梁与杆具有相同的弹性模量E。梁的上表面温度降低，下表面温度升高，设温度沿梁高度线性变化。已知梁的横截面尺寸b，h，以及材料的线膨胀系数 1/，杆CD的直径为d、长度为l。试求此结构的临界变化温度。解： (1) (2) 积分得 (3)式(2)、(3)代入式(1)，得 解得 九、图示相同两梁，受自由落体冲击，已知弹簧刚度。如h远大于冲击点的静挠度，试求两种情况下的动荷因数之比及最大动应力之比。解：(1)对于梁(a) 当h时， (2)对于梁(b)设静载时右端支反力为Fk 若h， ， 十、试述材料力学使用过程中的基本假设，以及使用条件。1，连续性假设：微观不连续，宏观连续。可以引入 无限小概念，可以进行极限、积分、微分的。2，线弹性假设：物体内各点处的性质处处相同，分布均匀，微观各向异性
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