1.4.1有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法一、教学目标 1、 知识与技能目标：经历有理数乘法法则探究的过程，学习两个有理数相乘的法则。2、 能力目标：通过推导两个有理数相乘法则的过程，培养归纳总结的能力，提高由特殊到一般的能力。3、 情感目标：通过小组合作，培养与他人合作的精神。二、 教学重点难点教学重点：经历由几组算式推导有理数乘法的法则的过程。教学难点：如何观察给定的乘法算式，从哪几个角度概况算式的规律。 三、课前准备： 1、复习小学的乘法法则。 2、出几道小学里已经做过的两数相乘的题目，并计算。四、教学过程（一）创设情境，引入新知 问题：根据课前准备，小学我们计算的两个数相乘都是正数乘正数或者正数乘零，现在我们知道有理数包括正数、负数和零三类，根据这种分类，你能说出两个有理数相乘会出现哪几种情况？（根据学生回答板书各种类型） 预设：学生可能会把正数乘负数、负数乘正数当作一种情况，教师可引导为两种。 (二)观察归纳，学习法则 探究1问题1：观察下面熟识的算式，你能发现什么规律？ 33=9 32=6 31=3 30=0 预设：如果学生有困难，可以提示学生观察两个因数有什么变化规律，积有什么变化规律。这样会得到规律：左边因数都是3，右边因数逐次减1，而积逐次减3。 问题2：根据这个规律，你能填写下面的结论吗？ 3（1）= 3（2）= 3（3）= 问题3：这组数据的规律，对其他组类似规律的数据也成立吗？自己根据这个规律构造一组数试一试。 问题4：以上两组数相乘属于正数乘正数、正数乘负数，你能类比加法法则，从符号与绝对值两方面再来观察他们存在什么规律吗？ 归纳可得:(板书）正数乘正数，结果为正，绝对值相乘；正数乘负数，结果为负，绝对值相乘。 阶段性学习方法小结：回想探究1的结论，我们是怎样一步步得到的? 让学生充分发表见解，教师适当引导，得出主要环节：观察-猜想-归纳设计意图：一是初一学生学法意识的形成，二是为探究2，3的学习做好引导探究2(小组讨论) 根据刚才得到的规律，你能得出下面的结果吗？能据此总结出规律吗？ 33=9 23=6 13=3 03=0 （1）3= （2）3= （3）3= 选一组代表上讲台分析，得出结论。归纳小结：负数乘正数，结果为负，绝对值相乘探究3(同桌交流) 利用上面的规律填空，并说出其中的规律。 （3）3= （3）2= （3）1= （3）0= （3）（1）= （3）（2）= （3）（3）= 由学生总结得出：负数乘负数，结果为正，绝对值相乘。 总结上面所有的情况，你能试着说出有理数乘法的法则吗？ 在师生共同交流下，得出有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。 你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应按照怎样的步骤进行运算？可类比加法的运算方法。 教学设计：向学生渗透分类讨论及类比思想，再次形成学法体系。 (三)、例题示范，学会应用 例1：计算（1）（3）9= （2）8（1）（3）（3）（4）（4）60 例2：用正数、负数表示气温的变化，上升为正，下降为负。登山队攀登高山，每登高1千米，气温